Verstehen von einfacher linearer Regression
Formel: Statistik-ist-ein-faszinierendes-Fachgebiet,-in-dem-Zahlen-eine-Geschichte-erzählen,-und-die-einfache-lineare-Regression-(ELR)-ist-eine-solche-Geschichtenerzählerin.-Diese-essentielle-statistische-Technik-hilft-uns,-die-Beziehung-zwischen-zwei-kontinuierlichen-Variablen-zu-verstehen.-Stellen-Sie-sich-vor,-Sie-sind-ein-Bauer-und-fragen-sich,-wie-die-Anzahl-der-Sonnenstunden-das-Wachstum-Ihrer-Pflanzen-beeinflusst.-ELR-kann-Ihnen-helfen,-das-Pflanzenwachstum-basierend-auf-der-Sonneneinstrahlung-vorherzusagen. Die-einfache-lineare-Regressionsformel-lautet: Um-eine-ELR-durchzuführen,-müssen-Sie-folgende-Schritte-befolgen: Sammeln-Sie-Daten-über-die-unabhängige-Variable-(x)-und-die-abhängige-Variable-(y).-Zum-Beispiel:- Verwenden-Sie-die-Formel: Verwenden-Sie-die-Formel: Setzen-Sie-die-Werte-von- Einmal-haben-Sie-Ihre-Gleichung,-können-Sie-sie-verwenden,-um- Nehmen-wir-an,-wir-haben-die-folgenden-Daten: Um- ELR-ist-nicht-nur-ein-Werkzeug-zur-Vorhersage,-sondern-auch-zum-Verständnis-von-Zusammenhängen.-Beispielsweise-können-Unternehmen-den-Umsatz-basierend-auf-den-Werbeausgaben-vorhersagen-oder-Gesundheitsfachkräfte-können-die-Auswirkungen-von-Bewegung-auf-den-Gewichtsverlust-untersuchen.-Es-ist-jedoch-wichtig,-daran-zu-denken,-dass-Korrelation-nicht-gleich-Kausalität-ist.-Berücksichtigen-Sie-immer-andere-Variablen,-die-die-Beziehung-beeinflussen-könnten. Müll-rein,-Müll-raus.-Die-Qualität-Ihrer-Eingabedaten-(x-und-y)-beeinflusst-die-Genauigkeit-Ihres-ELR-Modells-erheblich.-Stellen-Sie-sicher,-dass-Ihre-Daten-genau-und-aus-zuverlässigen-Quellen-gesammelt-sind.-Berücksichtigen-Sie-Ausreißer-und-Anomalien,-die-die-Ergebnisse-verfälschen-könnten. Die-einfache-lineare-Regression-ist-ein-grundlegendes-statistisches-Werkzeug,-das-hilft,-Beziehungen-zwischen-zwei-kontinuierlichen-Variablen-aufzudecken-und-vorherzusagen.-Von-der-Wirtschaft-bis-hin-zur-Gesundheitsversorgung-findet-sie-in-verschiedenen-Bereichen-Anwendung-und-ist-damit-ein-unverzichtbarer Bestandteil des Werkzeugsatzes eines Datenanalysten. Egal, ob Sie Geschäftsentscheidungen treffen oder wissenschaftliche Phänomene verstehen möchten, ELR kann Einblicke bieten, die sowohl tiefgründig als auch praktisch sind.y-=-b0-+-b1-*-xVerständnis-der-einfachen-linearen-Regression
Die-Grundlagen-der-ELR-Formel
y-=-b0-+-b1-*-x.-Hierbei-gilt:y-ist-die-abhängige-Variable-oder-das-Ergebnis,-das-wir-vorhersagen-möchten-(z.-B.-Pflanzenwachstum-in-Zentimetern).b0-ist-der-y-Achsenabschnitt,-der-angibt,-wo-die-Linie-die-y-Achse-schneidet-(z.-B.-anfängliche-Pflanzenhöhe).b1-ist-die-Steigung-der-Regressionslinie,-die-die-Änderungsrate-von-y-für-eine-Einheit-Änderung-von-x-darstellt.x-ist-die-unabhängige-Variable-oder-der-Prädiktor-(z.-B.-Sonnenstunden).Schritte-zur-Durchführung-einer-einfachen-linearen-Regression
1.-Daten-erfassen:
5-Stunden-Sonnenlicht,-8-cm-Pflanzenwachstum.2.-Berechnung-der-Steigung-(b1):
b1-=-Σ((xi---x̄)-*-(yi---ȳ))-/-Σ((xi---x̄)^2),-wobei-xi-und-yi-einzelne-Datenpunkte-und-x̄-und-ȳ-die-Mittelwerte-von-x-und-y-sind.3.-Berechnung-des-Intercepts-(b0):
b0-=-ȳ---b1-*-x̄.4.-Entwicklung-der-Regressionslinie:
b0-und-b1-in-die-ELR-Formel-ein.5.-Vorhersagen-treffen:
y-aus-neuen-Werten-von-x-vorherzusagen.Beispiel:-Vorhersage-des-Pflanzenwachstums
b1-zu-berechnen,-setzen-wir-die-Daten-in-unsere-Formel-ein.-Nehmen-wir-an,-wir-haben-b1-zu-1.43-und-b0-zu-2.0-berechnet.-Daher-wird-unsere-Regressionslinie:y-=-2.0-+-1.43-*-x.-Wenn-wir-das-Pflanzenwachstum-für-8-Stunden-Sonnenlicht-vorhersagen-möchten,-geben-wir-in-die-Formel-ein:y-=-2.0-+-1.43-*-8-=-13.44-cm.Die-Macht-der-einfachen-linearen-Regression
Datenqualität-und-Überlegungen
Fazit
Tags: Statistiken, Datenanalyse, Vorhersage