Verstehen der Fehlerquote in der Statistik
Formel: Wenn-Sie-sich-mit-der-Statistik-beschäftigen,-werden-Sie-häufig-auf-den-Begriff-Fehlerspanne-(MOE)-stoßen.-Dieses-statistische-Maß-ist-grundlegend-für-das-Verständnis-der-Zuverlässigkeit-und-Genauigkeit-von-Umfrage--oder-Experimentergebnissen. Die-Fehlerspanne-ist-eine-Schätzung-der-Höhe-des-Stichprobenfehlers-in-den-Ergebnissen-einer-Umfrage.-Sie-zeigt-uns,-wie-viel-wir-erwarten-können,-dass-unsere-Umfrageergebnisse-die-wahren-Ansichten-oder-Eigenschaften-der-Bevölkerung-widerspiegeln.-Wenn-Sie-ein-Umfrageergebnis-sehen,-das-besagt,-dass-60%-der-Menschen-Kandidat-A-mit-einer-Fehlerspanne-von-±4%-favorisieren,-bedeutet-dies,-dass-der-tatsächliche-Prozentsatz-4%-höher-oder-niedriger-sein-könnte,-d.-h.-zwischen-56%-und-64%. Die-Fehlerspanne-wird-anhand-der-folgenden-Formel-berechnet: Hier-ist-eine-Aufschlüsselung-der-Eingaben-und-Ausgaben-der-Formel: Stellen-Sie-sich-vor,-wir-haben-eine-Umfrage-durchgeführt,-um-den-durchschnittlichen-Betrag-zu-ermitteln,-den-Menschen-an-einem-Arbeitstag-in-New-York-City-für-das-Mittagessen-ausgeben.-Wir-befragen-100-Personen-(n=100)-und-stellen-fest,-dass-die-Standardabweichung-(σ)-der-ausgegebenen-Beträge-10-$-beträgt.-Wir-möchten-mit-95%-Vertrauen-in-unsere-Umfrageergebnisse-sein. Verwenden-des-Z-Werts-für-95%-Vertrauen,-wir-haben-1,96.-Anwendung-der-Formel: Das-bedeutet,-die-Fehlerspanne-beträgt-ungefähr-±1,96-$.-Wenn-also-der-durchschnittliche-ausgegebene-Betrag-15-$-beträgt,-können-wir-mit-95%iger-Sicherheit-sagen,-dass-der-wahre-Mittelwert-der-Bevölkerung-zwischen-13,04-$-und-16,96-$-liegt. Lassen-Sie-uns-einen-Blick-auf-eine-JavaScript-Implementierung-unserer-Fehlerspannenformel-werfen. Unsere-Funktion,- Hier-sind-einige-Testfälle-zur-Demonstration-verschiedener-Szenarien: Unten-finden-Sie-einige-häufig-gestellte-Fragen-zur-Fehlerspanne: Q:-Was-ist-eine-gute-Fehlerspanne? A:-Eine-gute-Fehlerspanne-hängt-vom-Kontext-ab.-Im-Allgemeinen-bedeutet-eine-kleinere-Fehlerspanne-präzisere-Ergebnisse.-In-Meinungsumfragen-wird-oft-eine-Fehlerspanne-von-±3%-als-akzeptabel-angesehen. Q:-Wie-beeinflusst-die-Stichprobengröße-die-Fehlerspanne? A:-Eine-Erhöhung-der-Stichprobengröße-reduziert-die-Fehlerspanne,-da-sie-den-Standardfehler-verringert-und-die-Schätzung-genauer-macht. Das-Verständnis-der-Fehlerspanne-ist-entscheidend-für-die-Interpretation-der-Zuverlässigkeit-von-Umfrage--und-Experimentresultaten.-Indem-Sie-wissen,-wie-man-sie-berechnet-und-was-sie-darstellt,-können-Sie-fundiertere Entscheidungen auf Basis von Daten treffen. Egal, ob im Finanzwesen, Gesundheitswesen oder anderen Bereichen, das Verständnis von MOE kann dazu beitragen, statistische Ergebnisse genauer zu interpretieren.MOE-=-Z-*-(σ-/-√n)Verständnis-des-Fehlerspannen-in-der-Statistik
Fehlerspannenformel
MOE-=-Z-*-(σ-/-√n)Z:-Der-Z-Wert-entspricht-dem-gewünschten-Vertrauensniveau.-Übliche-Z-Werte-sind-1,645-für-90%-Vertrauen,-1,96-für-95%-Vertrauen-und-2,576-für-99%-Vertrauen.σ-(Standardabweichung):-Dies-misst-den-Betrag-der-Variation-oder-Streuung-in-einem-Satz-von-Werten.-In-der-Finanzwelt-könnte-es-in-USD-ausgedrückt-werden.n-(Stichprobengröße):-Die-Anzahl-der-Beobachtungen-in-der-Stichprobe.MOE-(Fehlerspanne):-Der-geschätzte-Bereich,-gegeben-das-Vertrauensniveau,-innerhalb-dessen-der-wahre-Parameter-der-Bevölkerung-liegt.Beispiel-aus-dem-wirklichen-Leben
MOE-=-1.96-*-(10-/-√100)-=-1.96-*-1-=-1.96Erklärung-des-Rechners
const-calculateMarginOfError-=-(zScore,-standardDeviation,-sampleSize)-=>-{
--if-(sampleSize-<=-0)-return-'Stichprobengröße-muss-größer-als-null-sein';
--if-(standardDeviation-<-0)-return-'Standardabweichung-darf-nicht-negativ-sein';
--if-(!zScore)-return-'Z-Wert-ist-erforderlich';
--return-zScore-*-(standardDeviation-/-Math.sqrt(sampleSize));
};calculateMarginOfError,-nimmt-drei-Parameter:-zScore,-standardDeviation-und-sampleSize.-Sie-überprüft-zuerst-mögliche-Fehlbedingungen,-wie-ungültige-Stichprobengrößen-oder-negative-Standardabweichungen.-Wenn-alle-Eingaben-gültig-sind,-gibt-die-Funktion-die-berechnete-Fehlerspanne-zurück.Beispiel-Testfälle
const-tests-=-{
-'1.96,10,100':-1.96,
-'2.576,15,50':-5.466,
-'1.645,12,25':-3.944,
-'1.96,0,100':-0,
-'2,-10,100':-'Standardabweichung-darf-nicht-negativ-sein',
-'2,10,0':-'Stichprobengröße-muss-größer-als-null-sein',
-'0,10,100':-'Z-Wert-ist-erforderlich'
};FAQs
Zusammenfassung
Tags: Statistiken, Datenanalyse, Umfrageforschung