Verstehen und Berechnen der Fibonacci Sequenzelemente
Formel:getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Fehler: n sollte eine nicht-negative Ganzzahl sein"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }
Das Element der Fibonacci-Folge verstehen
Die Fibonacci-Folge ist eine Zahlenfolge, bei der jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden ist und normalerweise mit 0 und 1 beginnt. Diese Folge fasziniert Mathematiker, Wissenschaftler und sogar Künstler seit Jahrhunderten.
Die Folge beginnt wie folgt:
- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Die Fibonacci-Formel
Die Fibonacci-Zahl an Position n in der Folge kann mit einer einfachen iterativen Methode in JavaScript gefunden werden:
const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Fehler: n sollte eine nicht-negative Ganzzahl sein"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }
Parameterverwendung:
n
– Die Position in der Fibonacci-Folge (es muss eine nicht-negative Ganzzahl sein).
Beispiel für gültige Werte:
n
= 5n
= 10
Ausgabe:
- Die Fibonacci-Zahl an der angegebenen Position in der Folge.
Ein Beispiel aus dem echten Leben
Denken Sie an die Fortpflanzung von Kaninchen, ein berühmtes Beispiel, das oft mit Fibonacci in Verbindung gebracht wird. Angenommen, im Monat 0 wird ein Kaninchenpaar geboren. In jedem folgenden Monat wird jedes Kaninchenpaar, das mindestens zwei Monate alt ist, ein neues Paar hervorbringen. Wie viele Paare gibt es nach 10 Monaten?
Durch Anwendung der Fibonacci-Folge:
- Monat 0: 1 Paar
- Monat 1: 1 Paar
- Monat 2: 2 Paare
- Monat 3: 3 Paare
- ...
- Monat 10: 89 Paare
Datenvalidierung:
Die Eingabe n
sollte eine nicht negative Ganzzahl sein. Wenn n
negativ ist, gibt die Funktion eine Fehlermeldung zurück.
Zusammenfassung
Dieser einfache Fibonacci-Rechner nimmt eine Position in der Fibonacci-Folge ein und gibt die entsprechende Fibonacci-Zahl aus. Dies ist in verschiedenen Bereichen wie Mathematik, Informatik, Biologie und Kunst nützlich.
Tags: Mathematik, Sequenzen, Informatik