Verstehen und Berechnen der Fibonacci Sequenzelemente


Ausgabe: Berechnen drücken

Formel:getFibonacciElement-=-(n)-=>-{-if-(n-<-0)-return-"Fehler:-n-sollte-eine-nicht-negative-ganze-Zahl-sein";-const-fib-=-[0,-1];-for(let-i-=-2;-i-<=-n;-i++)-fib[i]-=-fib[i---1]-+-fib[i---2];-return-fib[n];-}

Die-Fibonacci-Sequenz-verstehen

Die-Fibonacci-Sequenz-ist-eine-Reihe-von-Zahlen,-bei-denen-jede-Zahl-die-Summe-der-beiden-vorhergehenden-Zahlen-ist,-normalerweise-beginnend-mit-0-und-1.-Diese-Sequenz-hat-Mathematiker,-Wissenschaftler-und-sogar-Künstler-seit-Jahrhunderten-fasziniert.

Die-Sequenz-beginnt-wie-folgt:

Die-Fibonacci-Formel

Die-Fibonacci-Zahl-an-Position-n-in-der-Sequenz-kann-mittels-einer-einfachen-iterativen-Methode-in-JavaScript-gefunden-werden:

const-getFibonacciElement-=-(n)-=>-{-if-(n-<-0)-return-"Fehler:-n-sollte-eine-nicht-negative-ganze-Zahl-sein";-const-fib-=-[0,-1];-for(let-i-=-2;-i-<=-n;-i++)-fib[i]-=-fib[i---1]-+-fib[i---2];-return-fib[n];-}

Verwendung-des-Parameters:

  • n---Die-Position-in-der-Fibonacci-Sequenz-(es-muss-eine-nicht-negative-ganze-Zahl-sein).

Beispiele-gültiger-Werte:

  • n-=-5
  • n-=-10

Ausgabe:

  • Die-Fibonacci-Zahl-an-der-gegebenen-Position-in-der-Sequenz.

Ein-Beispiel-aus-dem-echten-Leben

Betrachten-wir-die-Fortpflanzung-von-Kaninchen,-ein-berühmtes-Beispiel,-das-oft-mit-Fibonacci-in-Verbindung-gebracht-wird.-Angenommen,-im-Monat-0-wird-ein-Paar-Kaninchen-geboren.-In-jedem-folgenden-Monat-wird-jedes-Kaninchenpaar,-das-mindestens-zwei-Monate-alt-ist,-ein-neues-Paar-Kaninchen-hervorbringen.-Wie-viele-Paare-gibt-es-nach-10-Monaten?

Durch-Anwendung-der-Fibonacci-Sequenz:

  • Monat-0:-1-Paar
  • Monat-1:-1-Paar
  • Monat-2:-2-Paare
  • Monat-3:-3-Paare
  • ...
  • Monat-10:-89-Paare

Datenvalidierung:

Die-Eingabe-n-sollte-eine-nicht-negative-ganze-Zahl-sein.-Wenn-n-negativ-ist,-gibt-die-Funktion-eine-Fehlermeldung-zurück.

Zusammenfassung

Dieser-einfache-Fibonacci-Rechner nimmt eine Position in der Fibonacci Sequenz und gibt die entsprechende Fibonacci Zahl aus. Dies ist nützlich in verschiedenen Bereichen wie Mathematik, Informatik, Biologie und Kunst.

Tags: Mathematik, Sequenzen, Informatik