Verstehen und Berechnen von Fibonacci Zahlen
Formel:getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "Eingabe sollte eine nicht-negative Ganzzahl sein"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }
Einführung in Fibonacci-Zahlen
Fibonacci-Zahlen sind eine Zahlenreihe, in der jede Zahl (nach den ersten beiden) die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen ist. Aufgrund ihrer spiralförmigen Eigenschaften und ihres Vorkommens in der Natur faszinieren sie Mathematiker, Wissenschaftler und Künstler seit Jahrhunderten. Ob Sie nun mit dem Goldenen Schnitt vertraut sind oder die Folge in natürlichen Objekten wie Tannenzapfen und Sonnenblumen gesehen haben, Fibonacci-Zahlen tauchen überall auf!
Die Fibonacci-Formel verstehen
Die Fibonacci-Folge beginnt mit 0 und 1 und jede nachfolgende Zahl ist die Summe der beiden vorherigen. Die Formel zum Ermitteln der Fibonacci-Zahl an Position n lautet:
a = 0(erste Zahl in der Folge)b = 1(zweite Zahl in der Folge)next = a + b(die nächste Zahl usw.)
Verwendung der Fibonacci-Formel
Die Funktion getFibonacciNumber(n) verwendet eine einzelne Eingabe:
n: die Position in der Fibonacci-Folge (nicht-negative Ganzzahl, wobei 0 die erste Zahl in der Folge darstellt, 1 die zweite Zahl usw.).
Ausgabe
Die Ausgabe ist die Fibonacci-Zahl an Position n. Zum Beispiel:
getFibonacciNumber(0)gibt0getFibonacciNumber(1)gibt1getFibonacciNumber(6)gibt8
Wenn n kleiner als 0 ist, gibt die Funktion die Fehlermeldung zurück: "Eingabe sollte eine nicht negative Ganzzahl sein".
Anwendungen im wirklichen Leben
Sehen wir uns einige Anwendungen der Fibonacci-Zahlen im wirklichen Leben an:
- Aktienmarktanalyse: Händler verwenden Fibonacci-Retracement-Levels, um zukünftige Preisbewegungen von Vermögenswerten auf Grundlage vergangener Preisbewegungen vorherzusagen.
- Biologie: Die Anordnung der Blätter an einem Stängel und der Früchte einer Ananas folgt der Fibonacci-Folge, die die Lichtverhältnisse optimiert. Erfassung für Pflanzen.
- Kunst und Architektur: Die Proportionen des Parthenon in Athen und die Werke von Leonardo Da Vinci, darunter der berühmte „Vitruvianische Mensch“, sollen auf Fibonacci-Zahlen basieren.
Datenvalidierung
Stellen Sie bei Verwendung der Fibonacci-Formel sicher, dass die Eingabe eine nicht negative Ganzzahl ist. Ein Eingabevalidierungssegment in der Funktion stellt sicher, dass ungültige Eingaben eine entsprechende Fehlermeldung zurückgeben.
Zusammenfassung
Fibonacci-Zahlen, beginnend mit 0 und 1, bilden eine Reihe, in der jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden ist. Diese Folge erscheint häufig in Natur, Finanzwesen und Kunst, was ihre interdisziplinäre Bedeutung unterstreicht. Mithilfe unserer Formel können Sie die Fibonacci-Zahl an jeder beliebigen Position leicht berechnen, vorausgesetzt, es handelt sich um eine nicht-negative Ganzzahl.
Häufig gestellte Fragen
F: Welchen Nutzen haben Fibonacci-Zahlen im wirklichen Leben?
A: Aufgrund ihrer natürlichen und ästhetischen Eigenschaften kommen sie in zahlreichen Bereichen wie Biologie, Finanzwesen, Architektur und Kunst vor.
F: Was ist die Fibonacci-Zahl für Position 10?
A: Die Fibonacci-Zahl an Position 10 ist 55.
F: Können in der Fibonacci-Folge negative Zahlen verwendet werden?
A: Nein, die Eingabe sollte eine nicht-negative Ganzzahl sein.
Tags: Mathematik, Sequenz, Berechnung