Verstehen und Berechnen von Fibonacci Zahlen
Formel:getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "Input should be a non-negative integer"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }
Einführung in Fibonacci Zahlen
Fibonacci Zahlen sind eine Reihe von Zahlen, bei denen jede Zahl (nach den ersten beiden) die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen ist. Sie haben Mathematiker, Wissenschaftler und Künstler seit Jahrhunderten fasziniert, aufgrund ihrer spiralförmigen Eigenschaften und ihrem Auftreten in der Natur. Ob Sie mit dem goldenen Schnitt vertraut sind oder die Sequenz in natürlichen Objekten wie Tannenzapfen und Sonnenblumen gesehen haben, die Fibonacci Zahlen tauchen überall auf!
Das Verständnis der Fibonacci Formel
Die Fibonacci Sequenz beginnt mit 0 und 1, und jede nachfolgende Zahl ist die Summe der vorhergehenden beiden. Die Formel zur Berechnung der Fibonacci Zahl an der Position n ist:
a = 0(erste Zahl in der Sequenz)b = 1(zweite Zahl in der Sequenz)nächste = a + b(die nächste Zahl und so weiter)
Verwendung der Fibonacci Formel
Die Funktion getFibonacciZahl(n) nimmt eine Eingabe entgegen:
ndie Position in der Fibonacci-Folge (nicht-negative ganze Zahl, wobei 0 die erste Zahl in der Folge repräsentiert, 1 die zweite Zahl und so weiter).
Ausgabe
Die Ausgabe ist die Fibonacci Zahl an der Position nZum Beispiel:
getFibonacciNumber(0)RückgabenNullgetFibonacciZahl(1)RückgabeneinsgetFibonacciZahl(6)Rückgaben8
Wenn n ist kleiner als 0, gibt die Funktion die Fehlermeldung zurück: "Eingabe sollte eine nicht-negative ganze Zahl sein".
Reale Anwendungen
Lassen Sie uns einige Anwendungen der Fibonacci-Zahlen im wirklichen Leben betrachten:
- Aktienmarktanalyse: Händler verwenden Fibonacci Retracement Level, um zukünftige Bewegungen von Assetpreisen basierend auf vergangenem Preisverhalten vorherzusagen.
- Biologie: Die Anordnung der Blätter an einem Stamm und die Fruchtansätze einer Ananas folgen der Fibonacci Folge, die die Lichtaufnahme für Pflanzen optimiert.
- Kunst und Architektur: Die Proportionen des Parthenon in Athen und die Werke von Leonardo Da Vinci, einschließlich des berühmten 'Vitruvian Man', sollen auf Fibonacci Zahlen basieren.
Datenvalidierung
Beim Verwenden der Fibonacci-Formel sollte sichergestellt werden, dass die Eingabe eine nicht-negative ganze Zahl ist. Ein Eingabevalidierungsabschnitt in der Funktion stellt sicher, dass ungültige Eingaben eine entsprechende Fehlermeldung zurückgeben.
Zusammenfassung
Fibonacci-Zahlen, beginnend mit 0 und 1, bilden eine Reihe, in der jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden ist. Diese Folge tritt häufig in der Natur, Finanzen und Kunst auf und unterstreicht ihre interdisziplinäre Bedeutung. Mit Hilfe unserer Formel können Sie die Fibonacci-Zahl an jeder gegebenen Position einfach berechnen, vorausgesetzt, es handelt sich um eine nicht-negative ganze Zahl.
Häufig gestellte Fragen
Q: Wie sind Fibonacci Zahlen im echten Leben nützlich?
A: Sie erscheinen in verschiedenen Bereichen wie Biologie, Finanzen, Architektur und Kunst aufgrund ihrer natürlichen und ästhetischen Eigenschaften.
Q: Die Fibonacci Zahl für die Position 10 ist 55.
A: Die Fibonacci Zahl an Position 10 ist 55.
Q: Können negative Zahlen in der Fibonacci Folge verwendet werden?
A: Nein, die Eingabe sollte eine nicht-negative ganze Zahl sein.
Tags: Mathematik, Sequenz, Berechnung