Verstehen der gepoolten Standardabweichung: Ihr Leitfaden zu besseren Datenvergleichen
Formel: Wenn-man-sich-mit-Statistik-beschäftigt,-insbesondere-wenn-man-zwei-verschiedene-Stichprobengruppen-vergleicht,-ist-die-gepoolte-Standardabweichung-ein-wesentliches-Konzept.-Sie-bietet-ein-einheitliches-Maß-für-die-Variabilität-innerhalb-der-Gruppen,-sodass-Vergleiche-erleichtert-und-die-Gesamtvariation-besser-verständlich-wird. Stellen-Sie-sich-vor,-Sie-sind-Lehrer-und-vergleichen-die-Testergebnisse-von-zwei-verschiedenen-Klassen.-Klasse-A-hat-30-Schüler-mit-einer-durchschnittlichen-Abweichung-der-Punktzahlen-von-12-Punkten,-während-Klasse-B-25-Schüler-mit-einer-durchschnittlichen-Abweichung-von-15-Punkten-hat.-Wie-kombiniert-man-diese-Maße,-um-eine-einzige-Standardabweichung-zu-erhalten?-Hier-kommt-die-gepoolte-Standardabweichung-ins-Spiel. Hier-ist-eine-Aufschlüsselung-der-verschiedenen-Eingaben-und-Ausgaben,-die-Sie-benötigen: Die-Ausgabe-ist: Die-Formel-für-die-gepoolte-Standardabweichung-lautet-wie-folgt: Wenn-man-es-aufschlüsselt: Wenn-es-in-einer-der-Gruppen-keine-Beobachtungen-gibt,-ist-die-gepoolte-Standardabweichung-nicht-definiert,-da-die-Formel-durch-null-teilt.-Daher-ist-Fehlerbehandlung-hier-entscheidend. Ja,-aber-mit-Vorsicht.-Die-größere-Gruppe-wird-einen-größeren-Einfluss-auf-die-gepoolte-Standardabweichung-haben-und-könnte-die-in-der-kleineren-Gruppe-beobachtete-Variation-verschleiern. Die-gepoolte-Standardabweichung-ist-besonders-nützlich-in-Szenarien-wie: Das-Verständnis-der-gepoolten-Standardabweichung-gibt-Ihnen-die-Werkzeuge,-um-bessere-Vergleiche und Bewertungen vorzunehmen. Ob Sie Forscher, Lehrer oder Analyst sind, zu wissen, wie man Standardabweichungen aus verschiedenen Gruppen kombiniert, kann wertvolle Einblicke in Ihre Daten liefern.pooledStandardDeviation-=-(n1,-n2,-s1,-s2)-=>-sqrt(((n1---1)-*-s1^2-+-(n2---1)-*-s2^2)-/-(n1-+-n2---2))Verständnis-der-gepoolten-Standardabweichung
Die-Geschichte-hinter-der-gepoolten-Standardabweichung
Eingaben-und-Ausgaben
n1:-Anzahl-der-Beobachtungen-in-der-ersten-Gruppe-(z.B.-30-Schüler-für-Klasse-A).n2:-Anzahl-der-Beobachtungen-in-der-zweiten-Gruppe-(z.B.-25-Schüler-für-Klasse-B).s1:-Standardabweichung-der-ersten-Gruppe-(z.B.-12-Punkte-für-Klasse-A).s2:-Standardabweichung-der-zweiten-Gruppe-(z.B.-15-Punkte-für-Klasse-B).pooledStandardDeviation:-Ein-einziger,-kombinierter-Standardabweichungswert.Beispieldaten
n1 n2 s1 s2 Erwartetes-Ergebnis 30 25 12 15 13.44 50 60 10 9 9.47 Wie-es-funktioniert
pooledStandardDeviation-=-(n1,-n2,-s1,-s2)-=>-sqrt(((n1---1)-*-s1^2-+-(n2---1)-*-s2^2)-/-(n1-+-n2---2))Fragen,-die-Sie-möglicherweise-haben
Was-passiert,-wenn-eine-der-Gruppen-keine-Beobachtungen-hat?
Können-die-Ergebnisse-auf-Gruppen-mit-stark-unterschiedlicher-Größe-angewendet-werden?
Warum-es-wichtig-ist
Schlussgedanken
Tags: Statistiken, Datenanalyse, Bildung