Verständnis der Kármán Wirbelstraße Frequenz in der Fluiddynamik
Strömungsdynamik:-Verständnis-der-Kármán'schen-Wirbelstraße-Frequenz
Haben-Sie-sich-jemals-gefragt,-wie-man-die-Frequenz-abwechselnder-Wirbel-vorhersagen-kann,-die-sich-hinter-Objekten-in-einem-Flüssigkeitsstrom-bilden?-Nun,-es-läuft-alles-auf-ein-faszinierendes-Phänomen-hinaus,-das-als-Kármán'sche-Wirbelstraße-bekannt-ist.-Hier-trifft-Physik-auf-Kunst---es-entstehen-wirbelnde-Muster,-die-sowohl-zerstörerisch-als-auch-faszinierend-sein-können.-Hier-ist-eine-Untersuchung,-wie-man-es-quantifiziert!
Einführung-in-die-Kármán'sche-Wirbelstraße
Eine-Kármán'sche-Wirbelstraße-tritt-auf,-wenn-eine-Flüssigkeit,-wie-Luft-oder-Wasser,-an-einem-zylindrischen-Objekt-vorbeiströmt-und-dabei-abwechselnde-Wirbel-auf-beiden-Seiten-erzeugt.-Es-ist-nicht-nur-eine-akademische-Kuriosität;-dies-kann-praktische-Auswirkungen-haben,-wie-z.B.-wie-eine-Brücke-vibriert-oder-wie-ein-Schornstein-Geräusche-abgibt.
Die-Frequenzformel-der-Kármán'schen-Wirbelstraße
Um-die-Frequenz-(f)-dieser-Wirbel-zu-berechnen,-verwenden-wir-die-folgende-Formel:
Formel:f-=-(St-×-U)-/-D
Wo:
f-=-Frequenz-der-Wirbelabwürfe-(Hertz,-Hz)St-=-Strouhal-Zahl-(dimensionslos)U-=-Strömungsgeschwindigkeit-(Meter-pro-Sekunde,-m/s)D-=-Charakteristische-Länge,-typischerweise-der-Durchmesser-des-Zylinders-(Meter,-m)
Parameterübersicht
Werfen-wir-einen-genaueren-Blick-darauf,-was-jeder-dieser-Werte-repräsentiert.
Strouhal-Zahl-(St)
Die-Strouhal-Zahl-spiegelt-die-Frequenzeigenschaften-der-Wirbelabwürfe-wider.-Ihr-Wert-hängt-von-der-Reynolds-Zahl-(Re)-ab,-die-ein-Maß-für-das-Strömungsregime-um-das-Objekt-ist.-Für-typische-Ingenieurprobleme-beträgt-St-etwa-0,21-für-zylindrische-Objekte.
Strömungsgeschwindigkeit-(U)
Die-Geschwindigkeit-der-Flüssigkeit,-die-am-Objekt-vorbeiströmt.-Dies-ist-ein-Schlüsselfaktor-dafür,-wie-schnell-die-Wirbel-wechseln.
Charakteristische-Länge-(D)
Dies-ist-im-Allgemeinen-der-Durchmesser-des-Zylinders,-der-die-Wirbelstraße-verursacht.-Bei-praktischen-Problemen-messen-Sie-dies-direkt-mit-einem-Lineal-oder-einem-Messschieber.
Formelimplementation
Schauen-wir-uns-nun-die-Formel-in-einem-JavaScript-Arrow-Funktion-Format-an:
(st,-u,-d)-=>-{-if-(st-<=-0-||-u-<=-0-||-d-<=-0)-return-"Ungültige-Eingabewerte";-return-(st-*-u)-/-d;}Beispielrechnungen
Um-dies-greifbarer-zu-machen,-gehen-wir-durch-ein-paar-Beispielrechnungen:
Beispiel-1
Angenommen,-wir-haben-eine-zylindrische-Stange-mit-einem-Durchmesser-von-0,05-Metern-in-einem-Windkanal,-in-dem-die-Windgeschwindigkeit-(U)-15-Meter-pro-Sekunde-beträgt-und-die-Strouhal-Zahl-(St)-bekanntlich-0,21-ist:
U-=-15-m/sD-=-0.05-mSt-=-0.21
Die-Frequenz-kann-wie-folgt-berechnet-werden:
f-=-(0.21-×-15)-/-0.05-=-63-HzDas-bedeutet,-dass-sich-die-Wirbel-63-Mal-pro-Sekunde-hinter-der-Stange-abwechseln.
Beispiel-2
Betrachten-wir-nun-ein-weiteres-Szenario,-bei-dem-wir-eine-0,1-Meter-Durchmesser-Stange-in-einem-Fluss-mit-einer-Strömungsgeschwindigkeit-von-10-Metern-pro-Sekunde-haben-und-St-immer-noch-0,21-beträgt:
U-=-10-m/sD-=-0.1-mSt-=-0.21
Die-Frequenz-wird:
f-=-(0.21-×-10)-/-0.1-=-21-HzIn-diesem-Fall-werden-die-Wirbel-21-Mal-pro-Sekunde-abgestoßen.
Praktische-Anwendungen-der-Kármán'schen-Wirbelstraße-Frequenz
Dieses-Phänomen-ist-nicht-nur-theoretisch;-es-hat-praktische-Anwendungen:
- Ingenieurwesen:-Vermeidung-von-Resonanz-in-Strukturen-wie-Brücken-und-Wolkenkratzern.
- Umweltstudien:-Verständnis-der-Strömungsmuster-um-künstliche-Riffe-und-Barrieren.
- Luftfahrt:-Verwaltung-des-Luftstroms-um-Flugzeuge-zur-Reduzierung-von-Lärm-und-Verbesserung-der-Effizienz.
Interessante-Fakten
Wussten-Sie,-dass-dieselben-Prinzipien-helfen-können-zu-erklären,-warum-Stromleitungen-im-Wind-singen-oder-wie-Fische-Wirbel-nutzen,-um-effizienter-zu-schwimmen?-Die-Kármán'sche-Wirbelstraße-ist-ein-Tor-zu-mehreren-faszinierenden-physikalischen-Phänomenen.
Häufig-gestellte-Fragen-(FAQ)
Q:-Was-ist-die-Strouhal-Zahl?
A:-Die-Strouhal-Zahl-ist-eine-dimensionslose-Zahl,-die-oszillierende-Strömungsmechanismen-beschreibt,-insbesondere-die-Wirbelabwurffrequenz-in-Relation-zur-Strömungsgeschwindigkeit-und-einer-charakteristischen-Länge.
Q:-Warum-tritt-der-Wirbelabwurf-auf?
A:-Der-Wirbelabwurf-tritt-aufgrund-der-Trennung-der-Strömung-über-ein-Objekt-auf,-was-zu-abwechselnden-Niederdruckwirbeln-auf-gegenüberliegenden-Seiten-des-Objekts-führt.
Q:-Kann-die-Kármán'sche-Wirbelstraße-gefährlich-sein?
A:-Ja,-wenn-die-Frequenz-des-Wirbelabwurfs-mit-der-Eigenfrequenz-von-Strukturen-übereinstimmt,-kann-dies-zu-Resonanz-und-potenziellem-Strukturversagen-führen.
Fazit
Die-Kármán'sche-Wirbelstraße-ist-ein-faszinierender-Aspekt-der-Strömungsdynamik-mit praktischen Implikationen in verschiedenen Bereichen. Das Verständnis, wie man die Abwurffrequenz berechnet, kann Ingenieuren, Wissenschaftlern und Enthusiasten gleichermaßen helfen, ihre Effekte zu verwalten und zu nutzen.