Kombinationen

Die Anzahl der Kombinationen oder Binomialkoeffizienten ist die Anzahl der Möglichkeiten, k ungeordnete Ergebnisse aus n Möglichkeiten auszuwählen, auch bekannt als die Anzahl der k-Kombinationen oder Kombinationen ohne Wiederholung. Sie wird als C(n, k) dargestellt, wobei n die Gesamtzahl der Elemente und k die Anzahl der auszuwählenden Elemente ist. Diese Formel ist Teil der kombinatorischen Mathematik und hat praktische Anwendungen in der Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik und vielen anderen Bereichen der Mathematik und Wissenschaft.

Um dies in JavaScript effizient zu berechnen, verwendet die Funktion eine for-Schleife, um iterativ zu multiplizieren und zu dividieren. Dadurch wird die Notwendigkeit umgangen, Fakultäten direkt zu berechnen, was bei großen Zahlen zu einem Ganzzahlüberlauf führen könnte. Diese Methode reduziert auch die erforderlichen Berechnungen im Vergleich zu einer direkten Fakultätsberechnung.