Verstehen der Sterblichkeitskraft in der Aktuarwissenschaft

Verstehen der Sterblichkeitskraft in der Aktuarwissenschaft

Die Sterblichkeitskraft ist ein grundlegendes Konzept in der Versicherungsmathematik, das Versicherungsmathematikern hilft, Risiken zu bewerten und zukünftige Ereignisse vorherzusagen. Im Wesentlichen misst die Sterblichkeitskraft die sofortige Sterberate zu einem bestimmten Alter oder während eines bestimmten Zeitraums. Diese Kennzahl ermöglicht es Aktuaren, die Wahrscheinlichkeit des Todes von Personen innerhalb einer bestimmten Bevölkerung und Zeitspanne zu bestimmen und dient als entscheidender Bestandteil bei der Gestaltung von Versicherungsprodukten, Rentenplänen und anderen finanziellen Instrumenten. Für diese umfassende Erklärung werden wir die Einzelheiten der Formel untersuchen und Sie durch ihre praktische Anwendung führen.

Die Formel: Sterblichkeitskraft

Die Sterblichkeitskraft Die Formel kann ausgedrückt werden als:

forceOfMortality = (Alter, anfänglicheBevölkerung, jährlicheTodesfälle) => anfänglicheBevölkerung <= 0 ? 'Ungültige anfängliche Bevölkerung' : jährlicheTodesfälle / anfänglicheBevölkerung

Wo:

• Alter - stellt das Alter der zu bewertenden Person dar
• anfänglicheBevölkerung die Bevölkerungszahl zu Beginn des Zeitraums
• jährlicheTodesfälle die Anzahl der Todesfälle, die im angegebenen Zeitraum aufgetreten sind

Die Ausgabe ist die Sterblichkeitsrate, die die Wahrscheinlichkeit darstellt, dass ein Individuum innerhalb des gegebenen Zeitraums stirbt.

Parameterverwendung und Datenvalidierung

Um diese Formel korrekt zu verwenden, ist es entscheidend, die Dateneingabe für jeden Eingang genau zu gewährleisten, insbesondere für kritische finanzielle und demografische Analysen.

• Alter sollte als Ganzzahl angegeben werden, die das Alter der Person in Jahren darstellt.
• anfänglicheBevölkerung muss eine positive ganze Zahl sein, die die Anzahl der Personen zu Beginn des Zeitraums angibt. Wenn dieser Wert kleiner oder gleich null ist, gibt die Formel 'Ungültige ursprüngliche Bevölkerung' zurück.
• jährlicheTodesfälle sollte eine nicht-negative ganze Zahl sein, die die Anzahl der Todesfälle innerhalb des angegebenen Zeitrahmens widerspiegelt.

Beispielbeschreibung

Betrachten Sie ein Beispiel, bei dem ein Aktuar eine Bevölkerung von 1.000 Individuen, die zu Beginn des Jahres alle 50 Jahre alt sind, bewertet. Im Laufe des Jahres starben 20 Individuen. Die Parameter wären:

• Alter=50
• anfänglicheBevölkerung=1000
• Jahressterbefälle=20

Die Anwendung dieser Werte auf die Formel ergibt:

forceOfMortality = (50, 1000, 20) => 20 / 1000 = 0.02

Daher beträgt die Sterblichkeit in diesem Fall 0,02 oder 2 %, was auf eine 2 %ige Wahrscheinlichkeit für den Tod der Bevölkerung im Alter von 50 Jahren innerhalb eines Jahres hinweist.

Reale Anwendungen

Aktuare nutzen die Sterblichkeit für verschiedene praktische Anwendungen, einschließlich:

• Versicherungsprämien: Durch das Verständnis der Sterblichkeitsraten können Versicherungsunternehmen Prämienraten festlegen, die das Risiko genau widerspiegeln.
• Pensionsplanung: Genauere Sterbedaten ermöglichen es Organisationen, Verbindlichkeiten zu schätzen und für Rentenzahlungen zu planen.
• Gesundheitsstudien: Forscher verwenden Sterblichkeitsdaten, um die Wirksamkeit von Gesundheitsinterventionen und öffentlichen Gesundheitsstrategien zu bewerten.

Häufig gestellte Fragen (FAQ)

Ist die Sterbekraft für alle Altersgruppen gleich?

Nein, die Sterblichkeitsrate variiert erheblich mit dem Alter, dem Gesundheitszustand und anderen Faktoren. Sie nimmt im Allgemeinen zu, je älter die Personen werden.

Kann die Formel negative Werte verarbeiten?

Negative Werte für anfänglicheBevölkerung Ergebnis in 'Ungültige Anfangspopulation' als Ausgabe, um die Integrität der Berechnungen sicherzustellen. Alle anderen negativen Werte werden wie geschrieben behandelt.

Wie genau ist die Sterblichkeitskraft bei der Vorhersage zukünftiger Ereignisse?

Während die Sterblichkeitsrate wichtige Einblicke bietet, basiert sie auf historischen Daten und probabilistischen Modellen. Tatsächliche zukünftige Ereignisse können sich aufgrund unvorhergesehener Variablen unterscheiden.

Schlussfolgerung

Die Sterbekraft ist ein unschätzbares Werkzeug in der Aktuarwissenschaft, das wichtige Einblicke in Sterberaten bietet und Aktuaren ermöglicht, informierte Entscheidungen über Finanzprodukte und -dienstleistungen zu treffen. Durch das Verständnis der zugrunde liegenden Formel und die Sicherstellung genauer Dateninputs können Fachleute diese Kennzahl effektiv nutzen, um das Risikomanagement, die Preisstrategien und die langfristige Planung zu verbessern.