entender y calcular el número de schmidt en mecánica de fluidos
Comprendiendo-el-Número-de-Schmidt-en-Mecánica-de-Fluidos
La-mecánica-de-fluidos-es-un-campo-intrincado-y-fascinante-que-explora-el-comportamiento-de-los-fluidos-y-sus-interacciones-con-su-entorno.-Un-aspecto-crucial-de-la-mecánica-de-fluidos-es-la-comprensión-y-el-cálculo-del-Número-de-Schmidt-(Sc).-Este-número-adimensional-juega-un-papel-vital-en-la-caracterización-del-flujo-de-fluidos,-particularmente-en-el-contexto-de-la-transferencia-de-masa.-Vamos-a-profundizar-en-la-importancia-del-Número-de-Schmidt,-la-fórmula-utilizada-para-calcularlo-y-cómo-cada-parámetro-contribuye-a-la-ecuación-general.
¿Qué-es-el-Número-de-Schmidt?
El-Número-de-Schmidt-(Sc)-es-un-número-adimensional-utilizado-en-la-mecánica-de-fluidos-para-describir-la-razón-entre-la-difusividad-del-momento-(viscosidad-cinemática)-y-la-difusividad-de-masa.-Lleva-el-nombre-del-ingeniero-alemán-Ernst-Schmidt,-quien-hizo-contribuciones-significativas-al-estudio-de-la-dinámica-de-fluidos-y-la-transferencia-de-calor.
El-Número-de-Schmidt-se-da-por-la-fórmula:
Fórmula:-Sc-=-ν-/-D
donde:
ν-=-viscosidad-cinemática-del-fluido-(medida-en-m²/s)D-=-difusividad-de-masa-de-la-sustancia-dentro-del-fluido-(medida-en-m²/s)
Importancia-del-Número-de-Schmidt
El-Número-de-Schmidt-ayuda-a-caracterizar-el-grosor-relativo-de-la-capa-límite-de-velocidad-en-comparación-con-la-capa-límite-de-concentración.-Números-de-Schmidt-más-altos-indican-que-la-difusividad-del-momento-es-mayor-que-la-difusividad-de-masa,-lo-que-significa-que-la-sustancia-se-difundirá-más-lentamente-en-comparación-con-la-distribución-del-momento-dentro-del-fluido.
Aplicaciones-del-Número-de-Schmidt
El-Número-de-Schmidt-es-particularmente-útil-en-las-siguientes-aplicaciones:
- Ingeniería-ambiental:-Evaluación-de-la-dispersión-de-contaminantes-en-cuerpos-de-agua.
- Ingeniería-química:-Difusión-de-reactivos-en-fluidos.
- Ingeniería-marina:-Diseño-de-vehículos-submarinos-que-afecta-la-dispersión-de-sustancias.
Entradas-y-Medidas
Para-calcular-el-Número-de-Schmidt,-necesitamos-dos-entradas-principales:-viscosidad-cinemática-(ν)-y-difusividad-de-masa-(D).
Viscosidad-Cinemática-(ν)
La-viscosidad-cinemática-es-una-medida-de-la-resistencia-interna-de-un-fluido-al-flujo-bajo-fuerzas-gravitatorias.-Se-mide-en-metros-cuadrados-por-segundo-(m²/s).-Por-ejemplo,-el-agua-a-20°C-tiene-una-viscosidad-cinemática-de-aproximadamente-1-x-10⁻⁶-m²/s.
Difusividad-de-Masa-(D)
La-difusividad-de-masa,-también-conocida-como-coeficiente-de-difusión,-cuantifica-la-tasa-a-la-que-las-partículas-se-difunden-dentro-del-fluido.-Se-mide-en-metros-cuadrados-por-segundo-(m²/s).-Por-ejemplo,-la-difusividad-de-masa-de-la-sal-en-agua-a-25°C-es-de-alrededor-de-1.6-x-10⁻⁹-m²/s.
Ejemplo-de-Cálculo
Imaginemos-que-se-nos-ha-encomendado-encontrar-el-Número-de-Schmidt-para-un-escenario-de-difusión-de-contaminantes-en-agua.-La-viscosidad-cinemática-(ν)-del-agua-a-25°C-es-de-0.89-x-10⁻⁶-m²/s,-y-la-difusividad-de-masa-(D)-del-contaminante-es-de-2.5-x-10⁻⁹-m²/s.-Usando-la-fórmula-del-Número-de-Schmidt:
Fórmula:-Sc-=-ν-/-D
Sustituyendo-los-valores-dados:
Sc-=-(0.89-x-10⁻⁶)-/-(2.5-x-10⁻⁹)-=-356
Entonces,-el-Número-de-Schmidt-en-este-caso-es-356,-indicando-que-el-contaminante-se-propaga-mucho-más-lentamente-en-comparación-con-el-momento-dentro-del-agua.
Preguntas-Frecuentes
1.-¿Por-qué-es-el-Número-de-Schmidt-adimensional?
El-Número-de-Schmidt-es-adimensional-porque-es-una-razón-de-dos-cantidades-con-las-mismas-unidades,-lo-que-cancela-las-unidades,-dejando-un-número-puro.
2.-¿Qué-rangos-de-Números-de-Schmidt-se-pueden-esperar-en-diferentes-fluidos?
El-Número-de-Schmidt-puede-variar-ampliamente-dependiendo-del-fluido-y-la-sustancia-que-se-esté-difundiendo.-Para-gases,-típicamente-es-menor-que-1,-mientras-que-para-líquidos,-puede-variar-de-1-a-varios-miles.
3.-¿Cómo-afecta-la-temperatura-al-Número-de-Schmidt?
El-Número-de-Schmidt-depende-de-la-temperatura,-ya-que-tanto-la-viscosidad-cinemática-como-la-difusividad-de-masa-varían-con-la-temperatura.-Generalmente,-temperaturas-más-altas-disminuyen-la-viscosidad-y-aumentan-la-difusividad,-disminuyendo-así-el-Número-de-Schmidt.
Resumen
El-Número-de-Schmidt-(Sc)-es-un-número-adimensional-crítico-en-la-mecánica-de-fluidos-que-proporciona-información-sobre-cómo-una-sustancia-se-propagará-dentro-de-un-fluido-en-relación-a-la-distribución-del-momento.-Al-comprender-y-calcular-el-Número-de-Schmidt,-los-ingenieros-y-científicos pueden diseñar sistemas eficientes y predecir el comportamiento de los fluidos con mayor precisión en diversas aplicaciones que van desde la ingeniería ambiental hasta el procesamiento químico.
Tags: Mecánica de Fluidos, Número adimensional, Transferencia de masa