Entendiendo la Frecuencia de la Calle de Vórtices de Kármán en Dinámica de Fluidos
Dinámica de fluidos: comprensión de la frecuencia de la calle de vórtices de Kármán
¿Alguna vez se preguntó cómo predecir la frecuencia de los vórtices alternos que se forman detrás de los objetos en un flujo de fluido? Bueno, todo se reduce a un fenómeno fascinante conocido como la calle de vórtices de Kármán. Aquí es donde la física se encuentra con el arte, formando patrones en espiral que pueden ser tanto destructivos como hipnóticos. ¡Aquí hay una exploración de cómo cuantificarlo!
Introducción a la calle de vórtices de Kármán
Una calle de vórtices de Kármán se produce cuando un fluido, como el aire o el agua, fluye más allá de un objeto cilíndrico, creando vórtices alternos a ambos lados. No es solo una curiosidad académica; esto puede tener implicaciones prácticas, como la forma en que un puente puede vibrar o la forma en que una chimenea emite sonido.
La fórmula de frecuencia de la calle de vórtices de Kármán
Para calcular la frecuencia (f) de estos vórtices, utilizamos la siguiente fórmula:
Fórmula:f = (St × U) / D
Donde:
f= Frecuencia de desprendimiento de vórtices (hercios, Hz)St= Número de Strouhal (adimensional)U= Velocidad de flujo (metros por segundo, m/s)D= Longitud característica, normalmente el diámetro del cilindro (metros, m)
Desglose de parámetros
Profundicemos en lo que representa cada uno de estos valores.
Número de Strouhal (St)
El número de Strouhal refleja las características de frecuencia del desprendimiento de vórtices. Su valor depende del número de Reynolds (Re), que es una medida del régimen de flujo alrededor del objeto. Para problemas de ingeniería típicos, St es aproximadamente 0,21 para objetos cilíndricos.
Velocidad de flujo (U)
La velocidad del fluido que fluye más allá del objeto. Este es un determinante clave de la rapidez con la que se alternan los vórtices.
Longitud característica (D)
Este es generalmente el diámetro del cilindro que causa la formación de vórtices. En problemas prácticos, se mide directamente con una regla o un calibrador.
Implementación de la fórmula
Ahora, veamos la fórmula en formato de función de flecha de JavaScript:
(st, u, d) => {
if (st <= 0 || u <= 0 || d <= 0) return "Valores de entrada no válidos";
return (st * u) / d;
}Cálculos de muestra
Para que esto sea más tangible, veamos un par de cálculos de ejemplo:
Ejemplo 1
Supongamos que tenemos una varilla cilíndrica de diámetro 0,05 metros colocada en un túnel de viento donde la velocidad del viento (U) es de 15 metros por segundo y se sabe que el número de Strouhal (St) es 0,21:
U = 15 m/sD = 0,05 mSt = 0,21
La frecuencia se puede calcular como:
f = (0,21 × 15) / 0,05 = 63 HzEsto significa que los vórtices se alternarán 63 veces por segundo detrás de la varilla.
Ejemplo 2
Ahora, consideremos otro escenario donde tenemos un poste de 0,1 metros de diámetro en un río con una velocidad de flujo de 10 metros por segundo y St sigue siendo 0,21:
U = 10 m/sD = 0,1 mSt = 0,21
La frecuencia se convierte en:
f = (0,21 × 10) / 0,1 = 21 HzEn este caso, los vórtices se desprenden 21 veces por segundo. segundo.
Aplicaciones prácticas de la frecuencia de la calle de vórtices de Kármán
Este fenómeno no es solo teórico; tiene aplicaciones en el mundo real:
- Ingeniería: Evitar la resonancia en estructuras como puentes y rascacielos.
- Estudios ambientales: Comprender los patrones de flujo de fluidos alrededor de arrecifes y barreras artificiales.
- Aviación: Gestionar el flujo de aire alrededor de las aeronaves para reducir el ruido y mejorar la eficiencia.
Datos interesantes
¿Sabías que los mismos principios pueden ayudar a explicar por qué las líneas eléctricas cantan con el viento o cómo los peces utilizan los vórtices para nadar de manera más eficiente? La calle de vórtices de Kármán es una puerta de entrada a varios fenómenos físicos fascinantes.
Preguntas frecuentes (FAQ)
P: ¿Qué es el número de Strouhal?
R: El número de Strouhal es un número adimensional que describe los mecanismos de flujo oscilante, en particular la frecuencia de desprendimiento de vórtices en relación con la velocidad del flujo y una longitud característica.
P: ¿Por qué se produce el desprendimiento de vórtices?
R: El desprendimiento de vórtices se produce debido a la separación del flujo sobre un objeto, lo que da lugar a vórtices de baja presión alternados en lados opuestos del objeto.
P: ¿Puede ser peligrosa la calle de vórtices de Kármán?
R: Sí, si la frecuencia del desprendimiento de vórtices coincide con la frecuencia natural de las estructuras, puede causar resonancia y posibles daños estructurales. Falla.
Conclusión
La calle de vórtices de Kármán es un aspecto fascinante de la dinámica de fluidos con implicaciones prácticas en varios campos. Comprender cómo calcular la frecuencia de desprendimiento puede ayudar a los ingenieros, científicos y entusiastas por igual a gestionar y explotar sus efectos.