Función de Densidad de Probabilidad con Distribución Normal: Explicado
Fórmula: La-distribución-normal,-también-conocida-como-la-distribución-gaussiana,-es-una-de-las-distribuciones-de-probabilidad-más-importantes-en-estadística.-Se-usa-frecuentemente-porque-muchos-fenómenos-naturales-tienden-a-seguir-este-patrón-de-distribución.-La-Función-de-Densidad-de-Probabilidad-(PDF)-de-una-distribución-normal-proporciona-información-sobre-la-probabilidad-de-diferentes-resultados-dentro-del-conjunto-de-datos.-La-fórmula-de-la-PDF-para-una-distribución-normal-se-desglosa-a-continuación-y-se-explica-paso-a-paso-para-mayor-claridad. Imagina-que-eres-un-analista-en-una-empresa-estudiando-los-salarios-de-los-empleados,-que-siguen-una-distribución-normal.-Tienes-un-salario-promedio-( Esto-nos-da-la-densidad-de-probabilidad-en-$60,000. La-Función-de-Densidad-de-Probabilidad-nos-ayuda-a-entender-el-comportamiento-de-diferentes-variables,-permitiendo-una-mejor-toma-de-decisiones-en-una-variedad-de-campos.-Por-ejemplo,-en-finanzas,-ayuda-en-la-gestión-de-riesgos-al-evaluar-la-probabilidad-de-que-los-precios-de-las-acciones-alcancen-ciertos-niveles.-En-biología,-ayuda-a-entender-los-rasgos-dentro-de-una-población,-como-la-altura-o-los-niveles-de-presión-arterial. Todos-los-datos-ingresados-deben-ser-números-reales-válidos-para-obtener-resultados-significativos.-La-desviación-estándar,- La-Función-de-Densidad-de-Probabilidad-para-una-distribución-normal-es-una-herramienta-estadística-poderosa-que-proporciona-información-sobre-la-probabilidad-de-varios-resultados-en-un conjunto de datos. Este artículo explica la fórmula, sus componentes y proporciona descripciones detalladas, valores de ejemplo y aplicaciones prácticas para hacer el concepto comprensible y aplicable.f(x,-mu,-sigma)-=-(1-/-(sigma-*-Math.sqrt(2-*-Math.PI)))-*-Math.exp(-0.5-*-Math.pow((x---mu)-/-sigma,-2))Entendiendo-la-Función-de-Densidad-de-Probabilidad-con-Distribución-Normal
Desglose-de-la-Fórmula
x-es-la-variable-cuya-densidad-de-probabilidad-deseas-encontrar-(medida-en-las-mismas-unidades-que-la-media-y-la-desviación-estándar,-por-ejemplo,-ingresos-en-USD,-altura-en-metros).mu-(μ)-es-la-media-o-promedio-de-la-distribución-(medida-en-las-mismas-unidades-que-la-variable-x).sigma-(σ)-es-la-desviación-estándar-de-la-distribución-(medida-en-las-mismas-unidades-que-la-variable-x).Descripción-del-Ejemplo
mu)-de-$50,000-y-una-desviación-estándar-(sigma)-de-$10,000.-Quieres-encontrar-la-densidad-de-probabilidad-de-que-un-empleado-gane-exactamente-$60,000.-Sustituyendo-estos-valores-en-nuestra-fórmula:f(60000,-50000,-10000)-=-(1-/-(10000-*-Math.sqrt(2-*-Math.PI)))-*-Math.exp(-0.5-*-Math.pow((60000---50000)-/-10000,-2))
Salida
f(x,-mu,-sigma)-se-expresa-en-términos-de-densidad-de-probabilidad.Valores-Ejemplares-Válidos
x-=-60000,-mu-=-50000,-sigma-=-10000x-=-55,-mu-=-50,-sigma-=-5Cómo-PDF-Ayuda-en-Escenarios-de-la-Vida-Real
Validación-de-Datos
sigma,-debe-ser-mayor-que-cero.Resumen