Comprender el margen de error en estadísticas


Salida: Presionar calcular

Fórmula:MOE-=-Z-*-(σ-/-√n)

Entendiendo-el-margen-de-error-en-estadística

Al-adentrarse-en-el-ámbito-de-la-estadística,-un-término-que-encontrará-frecuentemente-es-el-Margen-de-Error-(MOE).-Esta-medida-estadística-es-fundamental-para-interpretar-la-fiabilidad-y-precisión-de-los-resultados-de-encuestas-o-experimentos.

El-margen-de-error-es-una-estimación-de-la-cantidad-de-error-de-muestreo-en-los-resultados-de-una-encuesta.-Nos-dice-cuánto-podemos-esperar-que-nuestros-resultados-reflejen-las-verdaderas-opiniones-o-características-de-la-población.-Si-ve-un-resultado-de-encuesta-que-indica-que-el-60%-de-las-personas-prefieren-al-candidato-A-con-un-margen-de-error-de-±4%,-significa-que-el-porcentaje-verdadero-podría-ser-4%-más-alto-o-más-bajo,-es-decir,-entre-56%-y-64%.

Fórmula-del-Margen-de-Error

El-margen-de-error-se-calcula-usando-la-siguiente-fórmula:

MOE-=-Z-*-(σ-/-√n)

Aquí-hay-un-desglose-de-las-entradas-y-salidas-de-la-fórmula:

  • Z:-El-puntaje-Z-corresponde-al-nivel-de-confianza-deseado.-Puntajes-Z-comunes-son-1.645-para-90%-de-confianza,-1.96-para-95%-de-confianza-y-2.576-para-99%-de-confianza.
  • σ-(Desviación-Estándar):-Esto-mide-la-cantidad-de-variación-o-dispersión-en-un-conjunto-de-valores.-En-finanzas,-podría-expresarse-en-USD.
  • n-(Tamaño-de-la-Muestra):-El-número-de-observaciones-en-la-muestra.
  • MOE-(Margen-de-Error):-El-rango-estimado,-dado-el-nivel-de-confianza,-dentro-del-cual-se-encuentra-el-verdadero-parámetro-de-la-población.

Ejemplo-de-la-Vida-Real

Imaginemos-que-realizamos-una-encuesta-para-determinar-la-cantidad-promedio-de-dinero-que-las-personas-gastan-en-el-almuerzo-durante-un-día-laboral-en-la-ciudad-de-Nueva-York.-Encuestamos-a-100-personas-(n=100)-y-encontramos-que-la-desviación-estándar-(σ)-de-las-cantidades-gastadas-es-de-$10.-Queremos-estar-95%-seguros-de-nuestros-resultados-de-la-encuesta.

Usando-el-puntaje-Z-para-95%-de-confianza,-tenemos-1.96.-Aplicando-la-fórmula:

MOE-=-1.96-*-(10-/-√100)-=-1.96-*-1-=-1.96

Esto-significa-que-el-margen-de-error-es-de-aproximadamente-±1.96$.-Entonces,-si-la-cantidad-promedio-gastada-es-de-$15,-podemos-estar-95%-seguros-de-que-la-media-verdadera-de-la-población-está-entre-$13.04-y-$16.96.

Explicación-de-la-Calculadora

Veamos-una-implementación-en-JavaScript-de-nuestra-fórmula-del-margen-de-error.

const-calculateMarginOfError-=-(zScore,-standardDeviation,-sampleSize)-=>-{
--if-(sampleSize-<=-0)-return-'El-tamaño-de-la-muestra-debe-ser-mayor-que-cero';
--if-(standardDeviation-<-0)-return-'La-desviación-estándar-no-puede-ser-negativa';
--if-(!zScore)-return-'Se-requiere-el-puntaje-Z';
--return-zScore-*-(standardDeviation-/-Math.sqrt(sampleSize));
};

Nuestra-función,-calculateMarginOfError,-toma-tres-parámetros:-zScore,-standardDeviation-y-sampleSize.-Primero-verifica-condiciones-de-error-potenciales,-como-tamaños-de-muestra-inválidos-o-desviaciones-estándar-negativas.-Si-todas-las-entradas-son-válidas,-la-función-devuelve-el-margen-de-error-calculado.

Casos-de-Prueba-de-Ejemplo

A-continuación,-se-presentan-algunos-casos-de-prueba-para-demostrar-diferentes-escenarios:

const-tests-=-{
-'1.96,10,100':-1.96,
-'2.576,15,50':-5.466,
-'1.645,12,25':-3.944,
-'1.96,0,100':-0,
-'2,-10,100':-'La-desviación-estándar-no-puede-ser-negativa',
-'2,10,0':-'El-tamaño-de-la-muestra-debe-ser-mayor-que-cero',
-'0,10,100':-'Se-requiere-el-puntaje-Z'
};

Preguntas-Frecuentes

A-continuación,-se-presentan-algunas-preguntas-frecuentes-sobre-el-margen-de-error:

P:-¿Cuál-es-un-buen-margen-de-error?

R:-Un-buen-margen-de-error-depende-del-contexto.-En-general,-un-margen-de-error-más-pequeño-indica-resultados-más-precisos.-En-encuestas-de-opinión,-un-margen-de-error-de-±3%-a-menudo-es-aceptable.

P:-¿Cómo-afecta-el-tamaño-de-la-muestra-al-margen-de-error?

R:-Aumentar-el-tamaño-de-la-muestra-reduce-el-margen-de-error-porque-disminuye-el-error-estándar,-haciendo-que-la-estimación-sea-más-precisa.

Resumen

Entender-el-margen-de-error-es-crucial-para-interpretar-la-fiabilidad-de-los-resultados-de-encuestas-y-experimentos.-Conocer-cómo-calcularlo-y-lo-que-representa-puede-ayudar-a-tomar-decisiones-más-informadas basadas en datos. Ya sea en finanzas, atención médica o en otros campos, comprender el MOE puede ayudar a interpretar los hallazgos estadísticos de manera más precisa.

Tags: Estadísticas, Análisis de Datos, Investigación de encuestas