Comprender y calcular números de Fibonacci
Fórmula:getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "Input should be a non-negative integer"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }
Introducción a los Números de Fibonacci
Los números de Fibonacci son una serie de números en la que cada número (después de los primeros dos) es la suma de los dos números precedentes. Han fascinado a matemáticos, científicos y artistas durante siglos debido a sus propiedades en espiral y su aparición en la naturaleza. Ya sea que estés familiarizado con la proporción áurea o hayas visto la secuencia en objetos naturales como piñas y girasoles, ¡los números de Fibonacci tienden a aparecer en todas partes!
Comprendiendo la Fórmula de Fibonacci
La secuencia de Fibonacci comienza con 0 y 1, y cada número subsecuente es la suma de los dos anteriores. La fórmula para encontrar el número de Fibonacci en la posición n es:
a = 0(primer número en la secuencia)b = 1(segundo número en la secuencia)next = a + b(el siguiente número, y así sucesivamente)
Uso de la Fórmula de Fibonacci
La función obtenerNumeroFibonacci(n) toma una sola entrada:
nla posición en la secuencia de Fibonacci (número entero no negativo, donde 0 representa el primer número en la secuencia, 1 representa el segundo número, y así sucesivamente).
Salida
El resultado es el número de Fibonacci en la posición nPor ejemplo:
getFibonacciNumber(0)devolucionescerogetFibonacciNumber(1)devolucionesunogetFibonacciNumber(6)devoluciones8
Si n si es menor que 0, la función devuelve el mensaje de error: "La entrada debe ser un entero no negativo".
Aplicaciones de la vida real
Veamos algunas aplicaciones reales de los números de Fibonacci:
- Análisis del Mercado de Valores: Los traders utilizan los niveles de retroceso de Fibonacci para predecir futuros movimientos de los precios de los activos basándose en la acción del precio pasado.
- Biología: La disposición de las hojas en un tallo y los frutos de una piña siguen la secuencia de Fibonacci, lo que optimiza la captura de luz para las plantas.
- Arte y Arquitectura: Se dice que las proporciones del Partenón en Atenas y las obras de Leonardo Da Vinci, incluido el famoso 'Hombre de Vitruvio', se basan en los números de Fibonacci.
Validación de datos
Al utilizar la fórmula de Fibonacci, asegúrese de que la entrada sea un número entero no negativo. Un segmento de validación de entrada en la función garantiza que las entradas no válidas devuelvan un mensaje de error correspondiente.
Resumen
Los números de Fibonacci, comenzando con 0 y 1, forman una serie donde cada número es la suma de los dos anteriores. Esta secuencia aparece con frecuencia en la naturaleza, las finanzas y el arte, resaltando su importancia interdisciplinaria. Al utilizar nuestra fórmula, puedes calcular fácilmente el número de Fibonacci en cualquier posición dada, siempre que sea un número entero no negativo.
Preguntas Frecuentes
P: ¿Cómo son útiles los números de Fibonacci en la vida real?
A: Aparecen en diversos campos como la biología, las finanzas, la arquitectura y el arte debido a sus propiedades naturales y estéticas.
P: ¿Cuál es el número de Fibonacci para la posición 10?
A: El número de Fibonacci en la posición 10 es 55.
P: ¿Se pueden usar números negativos en la secuencia de Fibonacci?
A: No, la entrada debe ser un entero no negativo.
Tags: Matemáticas, Secuencia, Cálculo