Introducción a la Distribución de Poisson Probabilidad
Fórmula:- La-Distribución-de-Poisson-es-una-herramienta-estadística-poderosa-utilizada-para-modelar-el-número-de-veces-que-un-evento-ocurre-dentro-de-un-intervalo-fijo-de-tiempo-o-espacio.-Este-método-es-invaluable-en-varios-campos,-incluyendo-finanzas,-telecomunicaciones,-ciencias-naturales-y-más.-Si-alguna-vez-te-has-preguntado-con-qué-frecuencia-los-clientes-pueden-llegar-a-un-banco-en-una-hora-o-cuántos-meteoritos-pueden-golpear-la-Tierra-en-un-año,-¡entonces-la-Distribución-de-Poisson-es-tu-mejor-amiga!-Vamos-a-profundizar-más. La-fórmula-para-la-Probabilidad-de-Distribución-de-Poisson-es: Donde: Consideremos-una-panadería,-que-en-promedio-vende-20-barras-de-pan-al-día.-Si-queremos-determinar-la-probabilidad-de-vender-exactamente-25-barras-en-un-día,-podemos-usar-la-Probabilidad-de-Distribución-de-Poisson: Usando-la-fórmula,-calculamos: Para-nuestro-ejemplo-de-la-panadería,-una-tabla-completa-de-probabilidades-para-diferentes-valores-de- Si- Sí,- Asegúrate-de-que- La-Probabilidad-de-Distribución-de-Poisson-es-fundamental-para-predecir-la-probabilidad-de-un-número-dado-de-eventos-dentro de un intervalo fijo. Al comprender y aplicar esta técnica, las empresas y los investigadores pueden tomar decisiones informadas basadas en las probabilidades estadísticas de los eventos.P(x;-λ)-=-(e^(-λ)-*-λ^x)-/-x!Comprensión-de-la-Probabilidad-de-la-Distribución-de-Poisson
Desglose-de-la-Fórmula:
P(x;-λ)-=-(e^(-λ)-*-λ^x)-/-x!P(x;-λ)---La-probabilidad-de-que-ocurran-x-eventos-en-un-intervalo-fijoe---El-número-de-Euler-(~2.71828)λ---El-número-promedio-de-ocurrencias-en-el-intervalox---El-número-real-de-ocurrencias-del-eventoUso-de-Parámetros:
λ-(lambda)=-Esta-es-la-tasa-o-el-número-promedio-de-eventos-dentro-del-intervalo-definido.-Si-consideramos-un-centro-de-llamadas-que-recibe-un-promedio-de-5-llamadas-por-hora,-λ-=-5.x=-Este-es-el-número-real-de-eventos-que-nos-interesan.-Por-ejemplo,-si-queremos-calcular-la-probabilidad-de-recibir-exactamente-3-llamadas-en-una-hora,-aquí-x-=-3.Descripción-del-Ejemplo:
λ-=-20x-=-25P(25;-20)-=-(e^(-20)-*-20^25)-/-25!Aplicación-Práctica-con-Tablas-de-Datos:
x-podría-verse-así:x Probabilidad-(P(x;-20)) 15 0.0516 20 0.0888 25 0.0447 30 0.0157 Preguntas-Frecuentes-(FAQ):
¿Qué-pasa-si-lambda-es-cero?
λ-=-0,-la-probabilidad-P(x;-λ)-de-que-ocurra-cualquier-número-de-eventos-x-distinto-de-cero-es-cero.¿Puede-lambda-ser-un-número-no-entero?
λ-puede-ser-un-número-no-entero.-Simplemente-representa-la-tasa-promedio-de-ocurrencia.-Por-ejemplo,-si-una-tienda-recibe-un-promedio-de-3.5-clientes-por-hora,-entonces-λ-=-3.5.Validación-de-Datos:
λ-sea-un-número-positivo.-Además,-x-debe-ser-un-número-entero-no-negativo.-Los-errores-dentro-de-la-fórmula-devolverán-una-cadena-de-error.Resumen:
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