Comprendiendo la relación esfuerzo deformación para materiales elásticos lineales

Comprendiendo-La-Relación-Entre-Esfuerzo-Y-Deformación-Para-Materiales-Elásticos-Lineales

En-el-mundo-de-la-ciencia-de-materiales-comprender-cómo-los-materiales-responden-a-las-fuerzas-externas-es-esencial.-Esta-comprensión-se-captura-en-la-relación-entre-esfuerzo-y-deformación-especialmente-para-materiales-elásticos-lineales.-Si-alguna-vez-te-has-preguntado-por-qué-un-puente-puede-soportar-pesos-masivos-o-por-qué-los-metales-se-doblan-bajo-cierta-cantidad-de-fuerza-estás-ingresando-en-el-terreno-del-esfuerzo-y-la-deformación.

¿Qué-Es-El-Esfuerzo?

El-esfuerzo-representado-por-la-letra-griega-sigma-(σ)-es-una-medida-de-la-fuerza-aplicada-sobre-una-unidad-de-área-dentro-de-los-materiales.-Es-como-la-intensidad-con-la-que-empujas-o-tiras-de-algo-dividida-por-el-área-sobre-la-que-actúa-la-fuerza.-La-unidad-estándar-para-medir-el-esfuerzo-es-el-Pascal-(Pa)-aunque-también-puede-expresarse-en-Newtons-por-metro-cuadrado-(N/m²).

Matemáticamente-el-esfuerzo-puede-expresarse-como:

Donde:

• F:-Fuerza-aplicada-(en-Newtons,-N)
• A:-Área-transversal-(en-metros-cuadrados,-m²)

¿Qué-Es-La-Deformación?

La-deformación-representada-por-la-letra-griega-épsilon-(ε)-describe-la-deformación-del-material.-Cuando-estiras-o-comprimes-un-material-la-deformación-mide-cómo-cambia-su-longitud-en-relación-con-la-longitud-original.-La-deformación-no-tiene-dimensión-porque-es-una-relación-de-longitudes.

Matemáticamente-la-deformación-puede-expresarse-como:

Donde:

• ΔL:-Cambio-en-la-longitud-(en-metros,-m)
• L₀:-Longitud-original-(en-metros,-m)

La-Ley-De-Hooke:-La-Base-De-La-Elasticidad-Lineal

En-el-estado-de-los-materiales-elásticos-lineales-la-relación-entre-esfuerzo-y-deformación-es-bellamente-simple-y-lineal-gracias-a-la-Ley-de-Hooke.-Nombrada-en-honor-al-físico-británico-del-siglo-XVII-Robert-Hooke-la-Ley-de-Hooke-declara:

Donde:

• σ:-Esfuerzo-(Pa)
• ε:-Deformación-(sin-dimensión)
• E:-Módulo-de-Young-(Pa)

El-Módulo-de-Young-representado-por-E-es-una-propiedad-fundamental-de-los-materiales-que-describe-su-rigidez.-Valores-más-altos-de-E-indican-materiales-más-rígidos.

Nombres-De-Entradas-Y-Salidas:

Cálculo-Del-Esfuerzo:

• Entrada:-fuerza-(en-Newtons,-N)
• Entrada:-área-(en-metros-cuadrados,-m²)
• Salida:-esfuerzo-(en-Pascales,-Pa)

Cálculo-De-La-Deformación:

• Entrada:-cambio-en-la-longitud-(en-metros,-m)
• Entrada:-longitud-original-(en-metros,-m)
• Salida:-deformación-(sin-dimensión)

Cálculo-Según-La-Ley-De-Hooke:

• Entrada:-esfuerzo-(en-Pascales,-Pa)
• Entrada:-deformación-(sin-dimensión)
• Entrada:-Módulo-de-Young-(en-Pascales,-Pa)
• Salida:-esfuerzo-(en-Pascales,-Pa)

Ejemplo-De-La-Vida-Real:-La-Maravilla-Ingenieril-De-Los-Puentes

Considera-una-viga-metálica-de-un-puente-sometida-al-tráfico-de-coches.-Los-ingenieros-calculan-el-esfuerzo-que-soportará-la-viga-utilizando-el-peso-de-los-coches-(fuerza)-y-el-área-transversal-de-la-viga.

Si-la-viga-originalmente-mide-10-metros-y-se-estira-0.005-metros-bajo-la-carga-la-deformación-sería:

Si-sabemos-el-Módulo-de-Young-del-acero-(aproximadamente-200-GPa),-podemos-analizar-aún-más-el-comportamiento-de-la-viga.-Usando-la-Ley-de-Hooke:

Ejemplo-Tabla-De-Datos-De-Esfuerzo-Deformación