Comprendre la Règle de Born en Mécanique Quantique
Formule: La-règle-de-Born-est-un-concept-fondamental-en-mécanique-quantique-qui-relie-le-formalisme-mathématique-des-fonctions-d'onde-à-la-réalité-physique-des-observations.-Selon-la-règle-de-Born,-la-probabilité-(P)-d'observer-un-résultat-particulier-dans-un-système-quantique-est-proportionnelle-au-carré-de-l'amplitude-de-la-fonction-d'onde,-notée-|ψ|².-Cette-règle-succincte-et-puissante,-introduite-par-Max-Born-en-1926,-permet-aux-physiciens-de-prédire-la-probabilité-de-différents-résultats-dans-les-expériences-quantiques. La-formule-de-la-règle-de-Born-est-exprimée-comme-suit-: Formule: Où-: La-fonction-d'onde,-ψ,-est-une-fonction-à-valeurs-complexes-qui-encapsule-toutes-les-informations-sur-un-système-quantique.-Elle-peut-être-représentée-en-termes-de-ses-parties-réelle-et-imaginaire-ou-par-son-amplitude-et-sa-phase.-La-valeur-absolue,-|ψ|,-représente-l'amplitude-de-la-fonction-d'onde.-Pour-trouver-la-probabilité-d'un-résultat,-nous-élevons-cette-amplitude-au-carré,-ce-qui-nous-donne-|ψ|². Considérons-une-fonction-d'onde-ψ-=-0,3-+-0,4i-à-un-point-donné-dans-l'espace.-La-probabilité-d'observer-un-résultat-particulier-peut-être-calculée-comme-suit-: Calcul: Dans-ce-cas,-la-probabilité-P(Observation)-=-0,25,-soit-25-%.-Cela-signifie-qu'il-y-a-25-%-de-chances-d'observer-ce-résultat-spécifique-à-un-point-donné. Pour-illustrer-la-règle-de-Born-dans-un-contexte-réel,-prenons-les-points-quantiques---de-minuscules-particules-semi-conductrices-utilisées-dans-la-technologie-moderne-pour-des-applications-telles-que-l'informatique-quantique-et-l'imagerie-médicale.-Les-informations-sur-la-position-et-les-états-énergétiques-des-électrons-dans-un-point-quantique-sont-décrites-par-une-fonction-d'onde-ψ.-Supposons-que-nous-voulions-trouver-la-probabilité-qu'un-électron-se-trouve-à-un-certain-niveau-d'énergie.-En-appliquant-la-règle-de-Born,-nous-calculons-|ψ|²-pour-la-fonction-d'onde-à-ce-niveau-d'énergie,-ce-qui-nous-donne-la-probabilité-souhaitée. La-règle-de-Born-fournit-un-pont-entre-le-formalisme-mathématique-abstrait-de-la-mécanique-quantique-et-la-réalité-physique-des-mesures-et-observations,-permettant-de-prédire-les-résultats-expérimentaux. Oui,-la-règle-de-Born-est-un-principe-universel-en-mécanique-quantique-et-peut-être-appliquée-à-n'importe-quel-système-quantique,-qu'il-s'agisse-d'un-électron-dans-un-atome,-d'un-photon-dans-une-expérience-à-deux-fentes-ou-d'un-point-quantique. Si-la-fonction-d'onde-ψ-est-nulle-à-un-point-donné,-alors-|ψ|²-est-également-nul,-ce-qui-signifie-que-la-probabilité-d'observer-un-résultat-à-ce-point-est-nulle. La-règle-de-Born-est-une-pierre-angulaire-de-la-mécanique-quantique-qui-traduit-l'amplitude-de-la-fonction-d'onde-en-probabilités-observables.-En-comprenant-et-en-appliquant-cette-règle,-les-physiciens-peuvent-prédire-avec-précision-la-probabilité-de-divers-résultats-dans-les-expériences-et-les-technologies-quantiques.-Que ce soit pour prédire la position d'un électron ou l'état d'un ordinateur quantique, la règle de Born reste un outil indispensable dans la boîte à outils quantique.P(Observation)-=-|ψ|²Introduction-à-la-règle-de-Born-en-mécanique-quantique
Détails-de-la-formule
P(Observation)-=-|ψ|²P(Observation)=-Probabilité-d'un-résultat-observé-spécifique-dans-le-système-quantique.|ψ|²=-Le-carré-de-la-valeur-absolue-de-la-fonction-d'onde-à-un-point-donné.Fonction-d'onde-(ψ)
Considérations-d'entrée-et-de-sortie
Entrée:
psiReal:-La-partie-réelle-de-la-fonction-d'onde.-Elle-est-mesurée-en-nombre-décimal.psiImag:-La-partie-imaginaire-de-la-fonction-d'onde.-Elle-est-également-mesurée-en-nombre-décimal.Sortie:
P(Observation):-La-probabilité-d'un-résultat-spécifique-dans-le-système-quantique,-exprimée-en-tant-que-nombre-compris-entre-0-et-1.Exemple-de-calcul
|ψ|²-=-(0,3²-+-0,4²)-=-0,25Exemple-réel-:-Points-quantiques
Questions-fréquemment-posées
Quelle-est-la-signification-de-la-règle-de-Born-en-mécanique-quantique-?
La-règle-de-Born-peut-elle-être-appliquée-à-tous-les-systèmes-quantiques-?
Que-se-passe-t-il-si-la-fonction-d'onde-est-nulle-?
Résumé