compréhension du coefficient de joule thomson et de l'algorithme de kadane pour la somme maximale du sous tableau

Formule:coefficientDeJouleThomson-=-(dérivéPartielEntalpieParRapportÀPression-/-capacitéChaleurSpécifiqueÀPressionConstante)

Comprendre-le-Coefficient-de-Joule-Thomson

Le-coefficient-de-Joule-Thomson-est-un-concept-crucial-en-thermodynamique,-particulièrement-pour-comprendre-comment-les-gaz-se-comportent-lorsqu'ils-se-dilatent-ou-sont-comprimés-sans-échange-de-chaleur-avec-l'environnement.-Ce-coefficient-prédit-si-un-gaz-va-se-refroidir-ou-se-réchauffer-pendant-de-tels-processus.-Ce-phénomène-est-indispensable-dans-les-systèmes-de-réfrigération-et-les-pipelines-de-gaz-naturel.

Décomposer-la-Formule

La-formule-du-coefficient-de-Joule-Thomson-est-donnée-par:

coefficientDeJouleThomson-=-(∂H-/-∂P)-/-Cp

∂H-/-∂P:-Dérivé-partiel-de-l'enthalpie-(H)-par-rapport-à-la-pression-(P),-mesuré-en-énergie-par-unité-de-pression-(par-exemple,-Joules-par-Pascal).
Cp:-Capacité-chaleur-spécifique-à-pression-constante,-mesurée-en-unités-d'énergie-par-température-par-masse-(par-exemple,-Joules-par-Kelvin-par-kilogramme).

Exemple-de-Calcul

Supposons-que-le-dérivé-partiel-de-l'enthalpie-par-rapport-à-la-pression-est-de-10-J/Pa-et-la-capacité-chaleur-spécifique-à-pression-constante-est-de-1000-J/K·kg.-Le-coefficient-de-Joule-Thomson-serait:

coefficientDeJouleThomson-=-10-/-1000-=-0,01-K/Pa

Applications-dans-la-Vie-Réelle

Prenons-les-pipelines-de-gaz-naturel.-Lorsque-le-gaz-se-dilate-à-travers-une-valve-ou-un-bouchon-poreux,-il-peut-se-refroidir-grâce-à-l'effet-Joule-Thomson,-évitant-des-conditions-dangereuses-et-améliorant-l'efficacité-du-système.

Utilisation-des-Paramètres

dérivéPartielEntalpieParRapportÀPression:-Le-taux-de-variation-de-l'enthalpie-en-fonction-de-la-variation-de-pression.
capacitéChaleurSpécifiqueÀPressionConstante:-La-quantité-de-chaleur-requise-pour-augmenter-la-température-d'une-unité-de-masse-de-gaz-d'un-degré-à-pression-constante.

Validation-des-Données

Conditions-d'erreur:-Si-le-dérivé-partiel-de-l'enthalpie-par-rapport-à-la-pression-ou-la-capacité-chaleur-spécifique-à-pression-constante-est-zéro,-la-valeur-de-retour-doit-être-un-message-d'erreur-indiquant-'Entrée-invalide:-Division-par-zéro.'

Résumé

Comprendre-le-coefficient-de-Joule-Thomson-nous-aide-à-concevoir-de-meilleurs-systèmes-de-réfrigération-et-à-gérer-les-pipelines-de-gaz-de-manière-efficace.-Il-encapsule-l'essence-des-interactions-thermodynamiques-entre-les-changements-de-pression-et-de-température-dans-les-gaz.

Formule:sommeMaximumSousTableau-=-(tableau)-=>-CalculerSommeMaximumSousTableau(tableau)

Expliquer-l'Algorithme-de-Kadane---Somme-Maximum-Sous-Tableau

L'algorithme-de-Kadane-est-une-méthode-populaire-en-informatique-pour-trouver-le-sous-tableau-contigu-dans-un-tableau-numérique-unidimensionnel-qui-a-la-plus-grande-somme.-Cet-algorithme-est-fondamental-dans-divers-domaines,-de-la-modélisation-financière-au-traitement-en-temps-réel-des-signaux.

Formule-de-l'Algorithme-de-Kadane

sommeMaximumSousTableau-=-(tableau)-=>-{
  laissez-sommeActuelleMaximum-=-tableau[0];
  laissez-sommeGlobaleMaximum-=-tableau[0];
  pour-(laissez-i-=-1;-i-<-tableau.longueur;-i++)-{
    sommeActuelleMaximum-=-Math.max(tableau[i],-sommeActuelleMaximum-+-tableau[i]);
    si-(sommeActuelleMaximum->-sommeGlobaleMaximum)-{
      sommeGlobaleMaximum-=-sommeActuelleMaximum;
    }
  }
  renvoyer-sommeGlobaleMaximum;
}

Exemple-de-Calcul

Considérons-le-tableau:-[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4].-L'algorithme-de-Kadane-se-déroule-comme-suit:

sommeActuelleMaximum-=-sommeGlobaleMaximum-=--2
Parcourez-le-tableau:-1-(sommeActuelleMaximum-=-1;-sommeGlobaleMaximum-=-1)
Parcourez-le-tableau:--3-(sommeActuelleMaximum-=--2;-sommeGlobaleMaximum-=-1)-...-et-ainsi-de-suite.

La-somme-maximum-du-sous-tableau-est-de-6.

Cas-d'Utilisation-dans-la-Vie-Réelle

Dans-le-trading-d'actions,-les-investisseurs-recherchent-souvent-des-périodes-contiguës-où-le-rendement-cumulé-est-maximisé.-L'algorithme-de-Kadane-peut-déterminer-efficacement-de-tels-intervalles,-aidant-à-prendre-des-décisions-financières-éclairées.

Utilisation-des-Paramètres

tableau:-Un-tableau-de-valeurs-numériques-(par-exemple,-les-variations-quotidiennes-des-prix-des-actions)-à-travers-lequel-la-somme-maximum-du-sous-tableau-contigu-doit-être-déterminée.

Validation-des-Données

Conditions-d'erreur:-Si-le-tableau-d'entrée-est-vide,-retournez-un-message-d'erreur-indiquant-'Entrée-invalide:-Le-tableau-ne-peut-pas-être-vide.'

Résumé

L'algorithme-de-Kadane-fournit-un-outil-simple-mais-puissant-pour résoudre le problème de la somme maximum du sous tableau avec une complexité temporelle linéaire, ce qui en fait un standard dans la résolution algorithmique de problèmes.

Tags: thermodynamique, Algorithmes, Ingénierie, Informatique

Dérivée partielle enthalpie par rapport à la pression:
capacité thermique spécifique à pression constante: