Comprendre la détermination des prix de la concurrence de Bertrand

Dans le monde de l'économie, la concurrence de Bertrand est un concept essentiel pour comprendre comment les prix sont fixés sur des marchés où les entreprises se font concurrence en fixant les prix, plutôt que les quantités. Cet article vous emmènera dans un voyage passionnant à travers les mécanismes de détermination des prix de la concurrence de Bertrand.

Introduction à la concurrence de Bertrand

La concurrence de Bertrand, du nom du mathématicien français Joseph Bertrand, décrit une structure de marché dans laquelle les entreprises se font concurrence en fixant les prix. Contrairement à la concurrence de Cournot, où les entreprises se font concurrence sur la quantité, les modèles de Bertrand considèrent les prix comme le principal outil concurrentiel. Ce type de concurrence est particulièrement intéressant sur les marchés où les biens sont homogènes, comme le pétrole brut ou la farine.

La formule du modèle de Bertrand

Le modèle de Bertrand classique a une formule étonnamment simple mais puissante :

Ici, price est le prix d'équilibre sur lequel les entreprises se mettront d'accord après s'être mutuellement sous-cotées. marginalCost1 et marginalCost2 représentent les coûts marginaux de production d'une unité supplémentaire pour chaque entreprise. Enfin, epsilon est un petit nombre positif qui garantit que le prix est au moins légèrement supérieur au coût marginal.

Répartition des paramètres

• marginalCost1 (USD/unité) - Le coût pour l'entreprise 1 de produire une unité supplémentaire.
• marginalCost2 (USD/unité) - Le coût pour l'entreprise 2 de produire une unité supplémentaire.
• epsilon (USD) - Un petit nombre positif pour garantir une légère marge.

Sortie

• prix (USD/unité) - Le prix d'équilibre auquel les deux entreprises vendront leurs produits.

Exemple réel

Considérons un exemple réel. Imaginons deux entreprises, Alpha et Beta, produisant des smartphones identiques. Alpha a un coût marginal de 200 $ par téléphone, tandis que le coût marginal de Beta est de 190 $ par téléphone. En ajoutant un petit epsilon de 1 $ pour plus de simplicité, le prix d'équilibre (selon le modèle de Bertrand) serait :

Cela signifie qu'Alpha et Beta finiraient par vendre leurs smartphones à 191 $ chacun.

Implications de la concurrence de Bertrand

La concurrence de Bertrand donne des implications intéressantes :

• Dans un marché de duopole (deux entreprises), les prix peuvent être abaissés jusqu'aux coûts marginaux, ce qui entraîne des bénéfices économiques nuls.
• Ce modèle peut aider à expliquer pourquoi les entreprises s'efforcent d'obtenir des avantages en termes de coûts grâce à l'innovation, en réduisant les coûts marginaux et en augmentant ainsi la rentabilité.

Validation des données

Il est essentiel d'avoir des valeurs de coût marginal et d'epsilon valides pour obtenir des résultats précis. Assurez-vous que :

• marginalCost1 > 0
• marginalCost2 > 0
• epsilon > 0

Questions fréquemment posées (FAQ)

Q : Que se passe-t-il si les entreprises ont des coûts marginaux égaux ?

R : Si marginalCost1 est égal à marginalCost2, le prix d'équilibre sera le coût marginal plus epsilon. Les deux entreprises auront la même stratégie de prix.

Q : Ce modèle peut-il s'appliquer à plus de deux entreprises ?

R : Oui, le concept s'étend à plusieurs entreprises où le prix sera orienté vers le coût marginal le plus bas parmi les entreprises, plus epsilon.

Q : Pourquoi epsilon est-il nécessaire ?

R : Epsilon garantit que le prix est légèrement supérieur au coût marginal, reflétant des stratégies de prix réalistes où les entreprises recherchent une marge bénéficiaire minimale.

Résumé

La concurrence de Bertrand est une pierre angulaire de la théorie microéconomique, illustrant la manière dont les entreprises fixent les prix sur des marchés de biens homogènes. La formule résume la nature féroce de la concurrence par les prix, qui conduit souvent à des prix égaux ou proches des coûts marginaux. En comprenant ce concept, les économistes et les stratèges commerciaux peuvent mieux naviguer et prédire les comportements du marché.