Comprendre et Calculer les Éléments de la Séquence de Fibonacci


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Formule-:getFibonacciElement-=-(n)-=>-{-if-(n-<-0)-return-"Erreur-:-n-doit-être-un-entier-non-négatif";-const-fib-=-[0,-1];-for(let-i-=-2;-i-<=-n;-i++)-fib[i]-=-fib[i---1]-+-fib[i---2];-return-fib[n];-}

Comprendre-l'Élément-de-la-Séquence-de-Fibonacci

La-séquence-de-Fibonacci-est-un-ensemble-de-nombres-où-chaque-nombre-est-la-somme-des-deux-précédents,-généralement-en-commençant-par-0-et-1.-Cette-séquence-a-fasciné-les-mathématiciens,-les-scientifiques-et-même-les-artistes-pendant-des-siècles.

La-séquence-commence-comme-suit-:

La-Formule-de-Fibonacci

Le-nombre-de-Fibonacci-à-la-position-n-dans-la-séquence-peut-être-trouvé-en-utilisant-une-méthode-itérative-simple-en-JavaScript-:

const-getFibonacciElement-=-(n)-=>-{-if-(n-<-0)-return-"Erreur-:-n-doit-être-un-entier-non-négatif";-const-fib-=-[0,-1];-for(let-i-=-2;-i-<=-n;-i++)-fib[i]-=-fib[i---1]-+-fib[i---2];-return-fib[n];-}

Utilisation-des-Paramètres-:

  • n---La-position-dans-la-séquence-de-Fibonacci-(il-doit-être-un-entier-non-négatif).

Exemple-de-Valeurs-Valides-:

  • n-=-5
  • n-=-10

Résultat-:

  • Le-nombre-de-Fibonacci-à-la-position-donnée-dans-la-séquence.

Un-Exemple-Réel

Considérons-la-reproduction-des-lapins,-un-exemple-célèbre-souvent-associé-à-Fibonacci.-Supposons-qu'au-mois-0,-un-couple-de-lapins-soit-né.-Chaque-mois-suivant,-chaque-couple-de-lapins-âgé-d'au-moins-deux-mois-produira-un-nouveau-couple.-Combien-y-a-t-il-de-couples-après-10-mois-?

En-appliquant-la-séquence-de-Fibonacci-:

  • Mois-0-:-1-couple
  • Mois-1-:-1-couple
  • Mois-2-:-2-couples
  • Mois-3-:-3-couples
  • ...
  • Mois-10-:-89-couples

Validation-des-Données-:

L'entrée-n-doit-être-un-entier-non-négatif.-Si-n-est-négatif,-la-fonction-retourne-un-message-d'erreur.

Résumé

Ce-simple-calculateur-de-Fibonacci-prend-une-position dans la séquence de Fibonacci et renvoie le nombre de Fibonacci correspondant. Cela est utile dans divers domaines tels que les mathématiques, l'informatique, la biologie et l'art.

Tags: Mathématiques, Séquences, informatique