démystifiant les expressions logarithmiques
Les-logarithmes-sont-des-outils-mathématiques-fondamentaux-et-puissants-dans-des-contextes-théoriques-et-appliqués.-Que-vous-vous-plongiez-dans-la-finance,-la-science-des-données,-l'ingénierie,-ou-à-peu-près-n'importe-quel-domaine-impliquant-une-croissance-ou-une-décroissance-exponentielle,-comprendre-les-expressions-logarithmiques-peut-être-incroyablement-bénéfique. Un-logarithme-répond-à-la-question-:-à-quelle-puissance-un-<>base<<>-doit-elle-être-élevée-pour-produire-un-nombre-donné-?-En-termes-formulaires-: Formule-:- Ici-: Entrons-dans-les-détails-de-la-formule- Entrées-: Sortie-: Prenons-un-exemple-pratique.-Imaginez-que-vous-investissez-1-000-$-à-un-taux-d'intérêt-annuel-de-5-%.-Vous-voulez-savoir-combien-d'années-il-faut-pour-que-votre-investissement-triple-en-valeur. En-utilisant-des-logarithmes,-vous-pouvez-simplifier-le-calcul-: Formule-:- Vous-calculeriez-l'exposant-nécessaire-en-utilisant-: Formule-:- En-utilisant-une-calculatrice-ou-une-table-de-logarithme-: La-réponse-est-d'environ-22,52-ans. Q-:-Qu'est-ce-que-le-logarithme-commun-(log)-? R-:-Le-logarithme-commun-utilise-une-base-de-10. Q-:-Qu'est-ce-que-le-logarithme-naturel-(ln)-? R-:-Le-logarithme-naturel-utilise-la-base-e-(environ-égale-à-2,71828). Q-:-Les-logarithmes-peuvent-ils-avoir-des-bases-autres-que-10-et-e-? R-:-Oui,-les-logarithmes-peuvent-avoir-n'importe-quel-nombre-positif-comme-base,-sauf-1. Q-:-Y-a-t-il-des-contraintes-sur-le-nombre-d'entrée-pour-un-logarithme-? R-:-Le-nombre-doit-toujours-être-positif. Comprendre-les-logarithmes-est-crucial-pour-interpréter-les-relations exponentielles dans divers contextes scientifiques et financiers. Avec cette formule, Comprendre-les-expressions-logarithmiques
Qu'est-ce-qu'un-logarithme-?
logbase(nombre)-=-exposantbase-=-la-base-du-logarithmenombre-=-le-nombre-dont-vous-voulez-trouver-le-logarithmeexposant-=-la-puissance-à-laquelle-la-base-doit-être-élevée-pour-obtenir-le-nombreExplorer-la-formule-logarithmique
logbase(nombre)-=-exposant.base-:-La-base-du-logarithme,-typiquement-une-constante-comme-10-(logarithme-commun)-ou-e-(logarithme-naturel),-mais-cela-peut-être-n'importe-quel-nombre-positif-différent-de-1.nombre-:-Le-nombre-dont-vous-voulez-prendre-le-logarithme,-qui-doit-être-un-nombre-positif.exposant-:-La-puissance-calculée-à-laquelle-la-base-doit-être-élevée-pour-produire-le-nombre.Exemple-pratique-avec-des-logarithmes
log(1-+-taux-d'intérêt)(montant-final-/-principal)-=-nombre-d'annéesbase-=-1,05-(1-+-0,05)nombre-=-3-(car-vous-voulez-que-votre-investissement-triple)log1,05(3)-=-x-annéesx-=-log(3)-/-log(1,05)Tableau-de-données-:-Bases-et-sorties-logarithmiques
Base Nombre Exposant-(Sortie) 2 8 3 10 1000 3 e 7,389 2 FAQ-sur-les-logarithmes
Résumé
logbase(nombre) = exposant, vous pouvez résoudre des expressions logarithmiques et les appliquer efficacement à des scénarios réels.
Tags: Mathématiques, Logarithmes, Exponentiel