Comprendre la fréquence de la rue tourbillonnaire de Kármán dans la dynamique des fluides
Dynamique-des-fluides:-Comprendre-la-fréquence-de-la-rue-de-tourbillons-de-Kármán
Vous-êtes-vous-déjà-demandé-comment-prédire-la-fréquence-des-tourbillons-alternants-qui-se-forment-derrière-des-objets-dans-un-flux-de-fluide-?-Eh-bien,-tout-cela-se-résume-à-un-phénomène-fascinant-connu-sous-le-nom-de-rue-de-tourbillons-de-Kármán.-C'est-l'endroit-où-la-physique-rencontre-l'art---formant-des-motifs-tourbillonnants-qui-peuvent-être-à-la-fois-destructeurs-et-hypnotiques.-Voici-une-exploration-de-comment-la-quantifier-!
Introduction-à-la-rue-de-tourbillons-de-Kármán
Une-rue-de-tourbillons-de-Kármán-se-produit-lorsqu'un-fluide,-tel-que-l'air-ou-l'eau,-passe-devant-un-objet-cylindrique,-créant-des-tourbillons-alternants-de-chaque-côté.-Ce-n'est-pas-seulement-une-curiosité-académique;-cela-peut-avoir-des-implications-pratiques,-comme-comment-un-pont-pourrait-vibrer-ou-comment-une-cheminée-émet-du-son.
La-formule-de-fréquence-de-la-rue-de-tourbillons-de-Kármán
Pour-calculer-la-fréquence-(f)-de-ces-tourbillons,-nous-utilisons-la-formule-suivante:
Formule:f-=-(St-×-U)-/-D
Où:
f-=-fréquence-de-détachement-des-tourbillons-(Hertz,-Hz)St-=-nombre-de-Strouhal-(sans-dimension)U-=-vitesse-de-flux-(mètres-par-seconde,-m/s)D-=-longueur-caractéristique,-généralement-le-diamètre-du-cylindre-(mètres,-m)
Décomposition-des-paramètres
Plongeons-plus-profondément-dans-ce-que-représentent-chacune-de-ces-valeurs.
Nombre-de-Strouhal-(St)
Le-nombre-de-Strouhal-reflète-les-caractéristiques-de-fréquence-du-détachement-des-tourbillons.-Sa-valeur-dépend-du-nombre-de-Reynolds-(Re),-qui-est-une-mesure-du-régime-d'écoulement-autour-de-l'objet.-Pour-des-problèmes-d'ingénierie-typiques,-St-est-d'environ-0,21-pour-les-objets-cylindriques.
Vitesse-de-flux-(U)
La-vitesse-du-fluide-qui-passe-devant-l'objet.-C'est-un-déterminant-clé-de-la-rapidité-à-laquelle-les-tourbillons-alternent.
Longueur-caractéristique-(D)
Ceci-est-généralement-le-diamètre-du-cylindre-causant-la-rue-de-tourbillons.-Dans-des-problèmes-pratiques,-vous-le-mesurez-directement-à-l'aide-d'une-règle-ou-d'un-pied-à-coulisse.
Mise-en-œuvre-de-la-formule
Maintenant,-regardons-la-formule-sous-la-forme-d'une-fonction-flèche-JavaScript :
(st,-u,-d)-=>-{-if-(st-<=-0-||-u-<=-0-||-d-<=-0)-return-"Valeurs-d'entrée-invalides";-return-(st-*-u)-/-d;-}Calculs-d'exemple
Pour-rendre-cela-plus-tangible,-parcourons-quelques-exemples-de-calculs:
Exemple-1
En-supposant-que-nous-ayons-une-tige-cylindrique-de-diamètre-0,05-mètre-placée-dans-une-soufflerie-où-la-vitesse-du-vent-(U)-est-de-15-mètres-par-seconde,-et-que-le-nombre-de-Strouhal-(St)-est-connu-pour-être-de-0,21-:
U-=-15-m/sD-=-0,05-mSt-=-0,21
La-fréquence-peut-être-calculée-comme-:
f-=-(0,21-×-15)-/-0,05-=-63-HzCela-signifie-que-les-tourbillons-alterneront-63-fois-par-seconde-derrière-la-tige.
Exemple-2
Maintenant,-considérons-un-autre-scénario-où-nous-avons-un-poteau-de-diamètre-0,1-mètre-dans-une-rivière-avec-une-vitesse-de-flux-de-10-mètres-par-seconde-et-St-est-toujours-de-0,21-:
U-=-10-m/sD-=-0,1-mSt-=-0,21
La-fréquence-devient-:
f-=-(0,21-×-10)-/-0,1-=-21-HzDans-ce-cas,-les-tourbillons-se-détachent-21-fois-par-seconde.
Applications-pratiques-de-la-fréquence-de-la-rue-de-tourbillons-de-Kármán
Ce-phénomène-n'est-pas-seulement-théorique;-il-a-des-applications-dans-le-monde-réel :
- Ingénierie :-éviter-la-résonance-dans-des-structures-telles-que-des-ponts-et-des-gratte-ciels.
- Études-environnementales :-comprendre-les-motifs-de-flux-de-fluides-autour-des-récifs-artificiels-et-des-barrières.
- Aviation:-gérer-l'écoulement-d'air-autour-des-aéronefs-pour-réduire-le-bruit-et-améliorer-l'efficacité.
Faits-intéressants
Savez-vous-que-les-mêmes-principes-peuvent-aider-à-expliquer-pourquoi-les-lignes-électriques-chantent-dans-le-vent-ou-comment-les-poissons-utilisent-les-tourbillons-pour-nager-plus-efficacement ?-La-rue-de-tourbillons-de-Kármán-est-une-porte-vers-plusieurs-phénomènes-physiques-fascinants.
Questions-fréquemment-posées-(FAQ)
Q :-Qu'est-ce-que-le-nombre-de-Strouhal ?
R :-Le-nombre-de-Strouhal-est-un-nombre-sans-dimension-décrivant-les-mécanismes-d'écoulement-oscillants,-en-particulier-la-fréquence-de-détachement-des-tourbillons-par-rapport-à-la-vitesse-du-flux-et-à-une-longueur-caractéristique.
Q:-Pourquoi-le-détachement-des-tourbillons-se-produit-il ?
R :-Le-détachement-des-tourbillons-se-produit-en-raison-de-la-séparation-de-l'écoulement-sur-un-objet,-entraînant-des-tourbillons-alternants-à-basse-pression-de-chaque-côté-de-l'objet.
Q:-La-rue-de-tourbillons-de-Kármán-peut-elle-être-dangereuse ?
R :-Oui,-si-la-fréquence-de-détachement-de-tourbillons-coïncide-avec-la-fréquence-naturelle-des-structures,-cela-peut-provoquer-une-résonance-et-une-défaillance-structurelle-potentielle.
Conclusion
La-rue-de-tourbillons-de-Kármán-est-un-aspect-captivant-de-la-dynamique-des-fluides-avec-des implications pratiques dans divers domaines. Comprendre comment calculer la fréquence de détachement peut aider les ingénieurs, les scientifiques et les passionnés à gérer et exploiter ses effets.