Comprendre la marge d'erreur en statistiques
Formule: En-explorant-le-domaine-des-statistiques,-un-terme-que-vous-rencontrerez-fréquemment-est-la-marge-d'erreur-(EM).-Cette-mesure-statistique-est-fondamentale-pour-interpréter-la-fiabilité-et-la-précision-des-résultats-d'enquête-ou-d'expérience. La-marge-d'erreur-est-une-estimation-de-la-quantité-d'erreur-d'échantillonnage-dans-les-résultats-d'une-enquête.-Elle-nous-indique-dans-quelle-mesure-nous-pouvons-attendre-que-nos-résultats-d'enquête-reflètent-les-véritables-opinions-ou-caractéristiques-de-la-population.-Si-vous-voyez-un-résultat-de-sondage-indiquant-que-60-%-des-personnes-favorisent-le-candidat-A-avec-une-marge-d'erreur-de-±4-%,-cela-signifie-que-le-pourcentage-réel-pourrait-être-4-%-plus-élevé-ou-plus-bas,-c'est-à-dire-entre-56-%-et-64-%. La-marge-d'erreur-est-calculée-à-l'aide-de-la-formule-suivante-: Voici-une-répartition-des-entrées-et-sorties-de-la-formule-: Imaginons-que-nous-avons-mené-une-enquête-pour-déterminer-le-montant-moyen-que-les-gens-dépensent-pour-le-déjeuner-pendant-une-journée-de-travail-à-New-York.-Nous-enquêtons-auprès-de-100-personnes-(n=100)-et-trouvons-que-l'écart-type-(σ)-des-montants-dépensés-est-de-10-$.-Nous-voulons-être-sûrs-à-95-%-de-nos-résultats-d'enquête. En-utilisant-le-score-Z-pour-une-confiance-de-95-%,-nous-avons-1,96.-En-appliquant-la-formule-: Cela-signifie-que-la-marge-d'erreur-est-d'environ-±1,96-$.-Donc,-si-le-montant-moyen-dépensé-est-de-15-$,-nous-pouvons-être-sûrs-à-95-%-que-la-véritable-moyenne-de-la-population-se-situe-entre-13,04-$-et-16,96-$. Jetons-un-coup-d'œil-à-une-implémentation-en-JavaScript-de-notre-formule-de-la-marge-d'erreur. Notre-fonction,- Voici-quelques-cas-de-test-pour-illustrer-différents-scénarios-: Voici-quelques-questions-fréquemment-posées-sur-la-marge-d'erreur-: Q:-Quelle-est-une-bonne-marge-d'erreur-? R:-Une-bonne-marge-d'erreur-dépend-du-contexte.-En-général,-une-marge-d'erreur-plus-petite-indique-des-résultats-plus-précis.-Dans-les-sondages-d'opinion,-une-marge-d'erreur-de-±3-%-est-souvent-acceptable. Q:-Comment-la-taille-de-l'échantillon-affecte-t-elle-la-marge-d'erreur-? R:-Augmenter-la-taille-de-l'échantillon-réduit-la-marge-d'erreur-car-cela-diminue-l'erreur-standard,-rendant-l'estimation-plus-précise. Comprendre-la-marge-d'erreur-est-crucial-pour-interpréter-la-fiabilité-des-résultats-d'enquête-et-d'expérience.-En-sachant-comment-la-calculer-et-ce-qu'elle-représente,-vous-pouvez-prendre-des-décisions-plus éclairées basées sur les données. Que ce soit en finance, en santé ou dans d'autres domaines, comprendre l'EM peut aider à interpréter les résultats statistiques plus précisément.EM-=-Z-*-(σ-/-√n)Comprendre-la-marge-d'erreur-en-statistique
Formule-de-la-marge-d'erreur
EM-=-Z-*-(σ-/-√n)Z-:-Le-score-Z-correspond-au-niveau-de-confiance-souhaité.-Des-scores-Z-courants-sont-1,645-pour-une-confiance-de-90-%,-1,96-pour-une-confiance-de-95-%,-et-2,576-pour-une-confiance-de-99-%.σ-(Écart-type)-:-Cela-mesure-l'étendue-de-la-variation-ou-de-la-dispersion-dans-un-ensemble-de-valeurs.-En-finance,-cela-peut-être-exprimé-en-USD.n-(Taille-de-l'échantillon)-:-Le-nombre-d'observations-dans-l'échantillon.EM-(Marge-d'erreur)-:-La-plage-estimée,-compte-tenu-du-niveau-de-confiance,-dans-laquelle-se-trouve-le-véritable-paramètre-de-la-population.Exemple-réel
EM-=-1,96-*-(10-/-√100)-=-1,96-*-1-=-1,96Explication-du-calculateur
const-calculateMarginOfError-=-(zScore,-standardDeviation,-sampleSize)-=>-{
--if-(sampleSize-<=-0)-return-'La-taille-de-l'échantillon-doit-être-supérieure-à-zéro';
--if-(standardDeviation-<-0)-return-'L'écart-type-ne-peut-pas-être-négatif';
--if-(!zScore)-return-'Le-score-Z-est-requis';
--return-zScore-*-(standardDeviation-/-Math.sqrt(sampleSize));
};calculateMarginOfError,-prend-trois-paramètres-:-scoreZ,-écartType,-et-tailleEchantillon.-Elle-vérifie-d'abord-les-conditions-d'erreur-potentielles,-telles-que-des-tailles-d'échantillon-invalides-ou-des-écarts-types-négatifs.-Si-toutes-les-entrées-sont-valides,-la-fonction-renvoie-la-marge-d'erreur-calculée.Cas-de-test-d'exemple
const-tests-=-{
-'1.96,10,100':-1,96,
-'2.576,15,50':-5,466,
-'1.645,12,25':-3,944,
-'1.96,0,100':-0,
-'2,-10,100':-'L'écart-type-ne-peut-pas-être-négatif',
-'2,10,0':-'La-taille-de-l'échantillon-doit-être-supérieure-à-zéro',
-'0,10,100':-'Le-score-Z-est-requis'
};FAQs
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