Comprendre et Calculer les Nombres de Fibonacci
Formule :getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "Input should be a non-negative integer"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }
Introduction aux nombres de Fibonacci
Les nombres de Fibonacci sont une série de nombres dans laquelle chaque nombre (après les deux premiers) est la somme des deux nombres précédents. Ils ont fasciné les mathématiciens, les scientifiques et les artistes pendant des siècles en raison de leurs propriétés spirales et de leur occurrence dans la nature. Que vous soyez familier avec le ratio d'or ou que vous ayez vu la séquence dans des objets naturels comme les pommes de pin et les tournesols, les nombres de Fibonacci ont tendance à apparaître partout !
Comprendre la formule de Fibonacci
La suite de Fibonacci commence par 0 et 1, et chaque nombre suivant est la somme des deux précédents. La formule pour trouver le nombre de Fibonacci à la position n est :
a = 0(premier nombre de la séquence)b = 1deuxième nombre dans la séquencesuivant = a + b(le nombre suivant, etc.)
Utilisation de la formule de Fibonacci
La fonction obtenirNombreFibonacci(n) prend une seule entrée :
nla position dans la séquence de Fibonacci (entier non négatif, où 0 représente le premier nombre de la séquence, 1 représente le deuxième nombre, et ainsi de suite).
Sortie
Le résultat est le nombre de Fibonacci à la position nPar exemple :
getFibonacciNombre(0)retourszerogetFibonacciNumber(1)retoursungetFibonacciNombre(6)retours8
Si n est inférieur à 0, la fonction renvoie le message d'erreur : "L'entrée doit être un entier non négatif".
Applications dans la vie réelle
Examinons quelques applications concrètes des nombres de Fibonacci :
- Analyse du marché boursier : Les traders utilisent les niveaux de retracement de Fibonacci pour prédire les mouvements futurs des prix des actifs en fonction des actions passées des prix.
- Biologie : L'arrangement des feuilles sur une tige et les fruits d'un ananas suivent la suite de Fibonacci, qui optimise la capture de la lumière pour les plantes.
- Art et architecture : Les proportions du Parthénon à Athènes et les œuvres de Léonard de Vinci, y compris le célèbre 'Homme de Vitruve', sont dites être basées sur les nombres de Fibonacci.
Validation des données
Lors de l'utilisation de la formule de Fibonacci, assurez-vous que l'entrée est un entier non négatif. Un segment de validation des entrées dans la fonction garantit que les entrées invalides renvoient un message d'erreur correspondant.
Résumé
Les nombres de Fibonacci, commençant par 0 et 1, forment une série où chaque nombre est la somme des deux précédents. Cette séquence apparaît fréquemment dans la nature, la finance et l'art, mettant en évidence son importance interdisciplinaire. En utilisant notre formule, vous pouvez facilement calculer le nombre de Fibonacci à n'importe quelle position donnée, à condition qu'il s'agisse d'un entier non négatif.
Questions Fréquemment Posées
Q : Comment les nombres de Fibonacci sont ils utiles dans la vie réelle ?
A : Ils apparaissent dans divers domaines tels que la biologie, la finance, l'architecture et l'art en raison de leurs propriétés naturelles et esthétiques.
Q : Quel est le nombre de Fibonacci pour la position 10 ?
A : Le nombre de Fibonacci à la position 10 est 55.
Q : Les nombres négatifs peuvent ils être utilisés dans la suite de Fibonacci ?
A : Non, l'entrée doit être un entier non négatif.
Tags: Mathématiques, Séquence, Calcul