Comprendre et Calculer les Nombres de Fibonacci
Formule :getFibonacciNumber = (n) => { if (n < 0) return "L'entrée doit être un entier non négatif"; let a = 0, b = 1, next; for (let i = 2; i <= n; i++) { next = a + b; a = b; b = next; } return n === 0 ? a : b; }
Introduction aux nombres de Fibonacci
Les nombres de Fibonacci sont une série de nombres dans laquelle chaque nombre (après les deux premiers) est la somme des deux nombres précédents. Ils fascinent les mathématiciens, les scientifiques et les artistes depuis des siècles en raison de leurs propriétés en spirale et de leur présence dans la nature. Que vous soyez familier avec le nombre d'or ou que vous ayez vu la séquence dans des objets naturels comme des pommes de pin et des tournesols, les nombres de Fibonacci ont tendance à apparaître partout !
Comprendre la formule de Fibonacci
La séquence de Fibonacci commence par 0 et 1, et chaque nombre suivant est la somme des deux précédents. La formule pour trouver le nombre de Fibonacci à la position n est :
a = 0(premier nombre de la séquence)b = 1(deuxième nombre de la séquence)next = a + b(le nombre suivant, et ainsi de suite)
Utilisation de la formule de Fibonacci
La fonction getFibonacciNumber(n) prend une seule entrée :
n: la position dans la séquence de Fibonacci (entier non négatif, où 0 représente le premier nombre de la séquence, 1 représente le deuxième nombre, et ainsi de suite).
Sortie
La sortie est le nombre de Fibonacci à la position n. Par exemple :
getFibonacciNumber(0)renvoie0getFibonacciNumber(1)renvoie1getFibonacciNumber(6)renvoie8
Si n est inférieur à 0, la fonction renvoie le message d'erreur : « L'entrée doit être un entier non négatif ».
Applications concrètes
Examinons quelques applications concrètes des nombres de Fibonacci :
- Analyse boursière : les traders utilisent les niveaux de retracement de Fibonacci pour prédire les mouvements futurs des prix des actifs en fonction de l'action passée des prix.
- Biologie : la disposition des feuilles sur une tige et des fruits d'un ananas suit la courbe de Fibonacci séquence, qui optimise la capture de lumière pour les plantes.
- Art et architecture : les proportions du Parthénon à Athènes et les œuvres de Léonard de Vinci, y compris le célèbre « Homme de Vitruve », seraient basées sur les nombres de Fibonacci.
Validation des données
Lorsque vous utilisez la formule de Fibonacci, assurez-vous que l'entrée est un entier non négatif. Un segment de validation d'entrée dans la fonction garantit que les entrées non valides renvoient un message d'erreur correspondant.
Résumé
Les nombres de Fibonacci, commençant par 0 et 1, forment une série où chaque nombre est la somme des deux précédents. Cette séquence apparaît fréquemment dans la nature, la finance et l'art, soulignant son importance interdisciplinaire. En utilisant notre formule, vous pouvez facilement calculer le nombre de Fibonacci à n'importe quelle position donnée, à condition qu'il s'agisse d'un entier non négatif.
Questions fréquemment posées
Q : En quoi les nombres de Fibonacci sont-ils utiles dans la vie réelle ?
R : Ils apparaissent dans divers domaines comme la biologie, la finance, l'architecture et l'art en raison de leurs propriétés naturelles et esthétiques.
Q : Quel est le nombre de Fibonacci pour la position 10 ?
R : Le nombre de Fibonacci à la position 10 est 55.
Q : Les nombres négatifs peuvent-ils être utilisés dans la séquence de Fibonacci ?
R : Non, l'entrée doit être un entier non négatif.
Tags: Mathématiques, Séquence, Calcul