Introduction à la probabilité de distribution de Poisson
Formule:- La-distribution-de-Poisson-est-un-outil-statistique-puissant-utilisé-pour-modéliser-le-nombre-de-fois-qu'un-événement-se-produit-dans-un-intervalle-de-temps-ou-d'espace-fixe.-Cette-méthode-est-inestimable-dans-divers-domaines,-y-compris-la-finance,-les-télécommunications,-les-sciences-naturelles-et-plus-encore.-Si-vous-vous-êtes-déjà-demandé-combien-de-fois-les-clients-peuvent-arriver-dans-une-banque-en-une-heure-ou-combien-de-météorites-peuvent-frapper-la-Terre-en-un-an,-alors-la-distribution-de-Poisson-est-votre-meilleur-ami!-Allons-plus-loin. La-formule-de-la-probabilité-de-distribution-de-Poisson-est: Où: Considérons-une-boulangerie,-qui-en-moyenne-vend-20-pains-par-jour.-Si-nous-voulons-déterminer-la-probabilité-de-vendre-exactement-25-pains-en-une-journée,-nous-pouvons-utiliser-la-probabilité-de-distribution-de-Poisson: En-utilisant-la-formule,-nous-calculons: Pour-notre-exemple-de-boulangerie,-un-tableau-complet-de-probabilités-pour-différentes-valeurs-de- Si- Oui,- Assurez-vous-que- La-probabilité-de-distribution-de-Poisson-est-essentielle-pour-prédire-la-probabilité-d'un-nombre-donné-d'événements-dans un intervalle fixe. En comprenant et en appliquant cette technique, les entreprises et les chercheurs peuvent prendre des décisions éclairées en fonction des probabilités statistiques des événements.P(x;-λ)-=-(e^(-λ)-*-λ^x)-/-x!Comprendre-la-probabilité-de-distribution-de-Poisson
Décomposition-de-la-formule:
P(x;-λ)-=-(e^(-λ)-*-λ^x)-/-x!P(x;-λ)---La-probabilité-de-x-événements-se-produisant-dans-un-intervalle-fixee---Le-nombre-d'Euler-(~2.71828)λ---Le-nombre-moyen-de-occurrences-dans-l'intervallex---Le-nombre-réel-d'occurrences-de-l'événementUtilisation-des-paramètres:
λ-(lambda)-=-C'est-le-taux-ou-le-nombre-moyen-d'événements-dans-l'intervalle-défini.-Si-nous-considérons-un-centre-d'appels-recevant-en-moyenne-5-appels-par-heure,-λ-=-5.x-=-C'est-le-nombre-réel-d'événements-qui-nous-intéresse.-Par-exemple,-si-nous-voulons-calculer-la-probabilité-de-recevoir-exactement-3-appels-en-une-heure,-ici-x-=-3.Description-de-l'exemple:
λ-=-20x-=-25P(25;-20)-=-(e^(-20)-*-20^25)-/-25!Application-pratique-avec-des-tableaux-de-données:
x-pourrait-ressembler-à-ceci:x Probabilité-(P(x;-20)) 15 0.0516 20 0.0888 25 0.0447 30 0.0157 Questions-fréquemment-posées-(FAQ):
Que-se-passe-t-il-si-lambda-est-zéro?
λ-=-0,-la-probabilité-P(x;-λ)-de-n'importe-quel-nombre-d'événements-x-autre-que-zéro-se-produisant-est-nulle.Lambda-peut-il-être-un-non-entier?
λ-peut-être-un-non-entier.-Il-représente-simplement-le-taux-moyen-de-survenue.-Par-exemple,-si-un-magasin-reçoit-en-moyenne-3,5-clients-par-heure,-alors-λ-=-3.5.Validation-des-données:
λ-est-un-nombre-positif.-De-plus,-x-doit-être-un-entier-non-négatif.-Les-erreurs-dans-la-formule-retourneront-une-chaîne-d'erreur.Résumé:
Tags: Statistiques, Probabilité, Mathématiques