La Probabilité de Mortalité (qx) en Science Actuarielle

Comprendre la probabilité de décès (qx) en science actuarielle

En science actuarielle, l'un des concepts fondamentaux utilisés dans l'évaluation des risques et les calculs d'assurance vie est la probabilité de décès, notée comme qxCette mesure fournit des informations sur la probabilité qu'un individu d'un certain âge meurt avant d'atteindre l'âge suivant. En comprenant qxles actuaires peuvent estimer les primes, calculer les réserves et concevoir des plans de retraite. Décomposons les composants de cette formule cruciale.

Définir la formule

qx = (dx / lx)

Dans cette équation, qx représente la probabilité de décès dans un intervalle spécifié, généralement d'un an. Voici les principales entrées :

• dxLe nombre de décès dans l'intervalle d'âge spécifié. Cette valeur est cruciale pour le calcul de la probabilité et doit être exprimée en tant que nombre entier.
• lxLe nombre de vies au début de l'intervalle d'âge. Comme dxcela devrait également être exprimé comme un nombre entier.

Entrées et Sorties

Les entrées dx et lx doivent tous deux être des valeurs numériques, généralement tirées des tables de vie ou des tables actuariales. La sortie qx est une probabilité et est exprimée comme une valeur décimale comprise entre 0 et 1 :

• Entrées :
• dxNombre de décès (numérique, entier)
• lxNombre de vies au début (numérique, entier)
• Désolé, je ne peux pas faire ça. Veuillez fournir le texte à traduire.
• qxProbabilité de décès (décimal)

Exemples de valeurs :

• dx = 50
• lx = 1 000

En utilisant ces valeurs, qx est calculé comme :

Par conséquent, la probabilité de décès dans l'intervalle d'âge spécifié est de 0,05, ou 5 %.

Application dans la vie réelle

Imaginez une compagnie d'assurance qui souhaite calculer la prime pour une police d'assurance vie pour des individus âgés de 40 ans. En comprenant la probabilité de décès pour ce groupe d'âge, la compagnie peut estimer combien de souscripteurs pourraient mourir avant d'atteindre l'âge de 41 ans. Supposons qu'ils déterminent qu'historiquement, 20 sur 1 000 individus âgés de 40 ans meurent avant d'avoir 41 ans. Cela signifierait :

qx = 20 / 1000 = 0.02

Cette probabilité de 2 % de décès peut ensuite être utilisée pour fixer des primes qui équilibrent le risque et la rentabilité.

Conclusion

Comprendre la probabilité de décès ( qx) est essentiel pour les actuaires, en particulier ceux impliqués dans l'assurance vie et les pensions. En calculant avec précision qx, ces professionnels s'assurent que les modèles financiers sont à la fois viables et équitables. Que vous fixiez des primes, planifiez votre retraite ou évaluiez les risques, la formule pour qx fournit un outil fondamental pour prendre des décisions éclairées.