La Probabilité de Mortalité (qx) en Science Actuarielle

Comprendre-la-Probabilité-de-Décès-(qx)-en-Sciences-Actuarielles

En-sciences-actuarielles,-l'un-des-concepts-fondamentaux-utilisés-dans-l'évaluation-des-risques-et-le-calcul-des-primes-d'assurance-vie-est-la-probabilité-de-décès,-désignée-par-qx.-Cette-métrique-fournit-des-informations-sur-la-probabilité-qu'un-individu-d'un-certain-âge-décède-avant-d'atteindre-l'âge-suivant.-En-comprenant-qx,-les-actuaires-peuvent-estimer-les-primes,-calculer-les-réserves-et-concevoir-des-plans-de-retraite.-Décomposons-les-éléments-de-cette-formule-cruciale.

Définir-la-Formule

qx-=-(dx-/-lx)

Dans-cette-équation,-qx-représente-la-probabilité-de-décès-dans-un-intervalle-spécifié,-typiquement-d'un-an.-Voici-les-principales-entrées-:

• dx:-Le-nombre-de-décès-dans-l'intervalle-d'âge-spécifié.-Cette-valeur-est-cruciale-pour-calculer-la-probabilité-et-doit-être-exprimée-en-nombre-entier.
• lx:-Le-nombre-de-vies-au-début-de-l'intervalle-d'âge.-Comme-dx,-cela-doit-également-être-exprimé-en-nombre-entier.

Entrées-et-Sorties

Les-entrées-dx-et-lx-doivent-toutes-deux-être-des-valeurs-numériques,-généralement-tirées-des-tables-de-mortalité-ou-des-tables-actuarielles.-La-sortie-qx-est-une-probabilité-et-est-exprimée-comme-une-valeur-décimale-entre-0-et-1-:

• Entrées:
• dx:-Nombre-de-décès-(numérique,-entier)
• lx:-Nombre-de-vies-au-début-(numérique,-entier)
• Sortie:
• qx:-Probabilité-de-décès-(décimale)

Valeurs-d'Exemple:

• dx-=-50
• lx-=-1,000

En-utilisant-ces-valeurs,-qx-est-calculé-comme-suit-:

Par-conséquent,-la-probabilité-de-décès-dans-l'intervalle-d'âge-spécifié-est-de-0,05,-soit-5%.

Application-en-Vie-Réelle

Imaginez-une-compagnie-d'assurance-qui-souhaite-calculer-la-prime-pour-une-police-d'assurance-vie-pour-des-individus-âgés-de-40-ans.-En-comprenant-la-probabilité-de-décès-pour-ce-groupe-d'âge,-la-compagnie-peut-estimer-combien-de-titulaires-de-politiques-pourraient-décéder-avant-d'atteindre-41-ans.-Supposons-qu'ils-déterminent-que,-historiquement,-20-individus-sur-1-000-âgés-de-40-ans-meurent-avant-d'atteindre-41-ans.-Cela-signifierait-:

qx-=-20-/-1000-=-0.02

Cette-probabilité-de-2%-de-décès-peut-alors-être-utilisée-pour-fixer-les-primes-qui-équilibrent-le-risque-et-la-rentabilité.

Conclusion

Comprendre-la-probabilité-de-décès-(qx)-est-essentiel-pour-les-actuaires,-en-particulier-ceux-impliqués-dans-l'assurance-vie-et-les-pensions.-En-calculant-précisément-qx,-ces-professionnels-garantissent-que-les-modèles-financiers-sont-à-la-fois-viables-et équitables. Que vous définissiez des primes, planifiiez pour la retraite ou évaluiez les risques, la formule pour qx fournit un outil fondamental pour prendre des décisions éclairées.

Tags: Science actuarielle, Probabilité, Assurance