Comment résoudre des équations quadratiques : le guide ultime
Formule: Les-équations-quadratiques-sont-souvent-considérées-avec-une-certaine-crainte,-mais-elles-sont-simplement-des-expressions-mathématiques-de-la-forme- La-formule-quadratique-est-conçue-pour-trouver-les-racines-(ou-solutions)-d'une-équation-quadratique.-Une-équation-quadratique-a-toujours-la-forme-: Il-est-à-noter-que- Plongeons-dans-un-exemple-pratique-pour-mieux-comprendre-comment-utiliser-la-formule-quadratique. Imaginez-que-vous-avez-l'équation-quadratique-2x²-+-3x---2-=-0.-Ici,- Cela-donne-deux-valeurs-pour- Donc,-les-solutions-pour- Considérons-les-paramètres-de-manière-globale-: En-termes-de-sorties,-la-résolution-de-l'équation-quadratique-donnera-zéro,-une-ou-deux-racines-réelles,-en-fonction-du-discriminant- Les-équations-quadratiques-apparaissent-dans-diverses-situations-réelles-: Q-:-Que-se-passe-t-il-si- R-:-Si- Q-:-Que-se-passe-t-il-si-le-discriminant-est-négatif-? R-:-Si-le-discriminant-est-négatif,-l'équation-quadratique-n'a-pas-de-racines-réelles. Q-:-Puis-je-utiliser-cette-formule-pour-n'importe-quelle-équation-quadratique-? R-:-Oui,-tant-que- Comprendre-comment-résoudre-les-équations-quadratiques-en-utilisant-la-formule-quadratique-ouvre-un-monde-de-résolution-de-problèmes-dans-de-multiples-disciplines.-De-la-finance-à-l'ingénierie,-maîtriser-cette-formule est essentiel. Souvenez vous des étapes, pratiquez avec des exemples réels et vous verrez que les équations quadratiques ne sont pas aussi intimidantes qu'elles y paraissent !x-=-(-b-±-√(b²---4ac))-/-(2a)
Résoudre-les-équations-quadratiques:-Votre-guide-ultime
ax²-+-bx-+-c-=-0
.-Aujourd'hui,-nous-allons-démystifier-ces-équations-en-utilisant-la-formule-quadratique-:-x-=-(-b-±-√(b²---4ac))-/-(2a)
.-Voici-comment-cette-formule-fonctionne,-expliquée-de-manière-professionnelle-mais-conviviale-avec-des-exemples-concrets.Comprendre-la-formule-quadratique
a
-:-le-coefficient-de-x²
b
-:-le-coefficient-de-x
c
-:-le-terme-constanta
,-b
,-et-c
-sont-des-nombres-réels-et-a-≠-0
.-En-termes-simples,-a
,-b
,-et-c
-peuvent-être-n'importe-quels-nombres,-tant-que-l'équation-respecte-ce-modèle-et-que-a
-n'est-pas-nul.Utiliser-la-formule-quadratique
Exemple-:
a-=-2
,-b-=-3
,-et-c-=--2
.-Insérez-ces-valeurs-dans-la-formule-quadratique-:x-=-(-3-±-√(3²---4-*-2-*--2))-/-(2-*-2)
x-=-(-3-±-√(9-+-16))-/-4
x-=-(-3-±-√25)-/-4
x-=-(-3-±-5)-/-4
x
-:x-=-(-3-+-5)-/-4-=-2-/-4-=-0.5
x-=-(-3---5)-/-4-=--8-/-4-=--2
2x²-+-3x---2-=-0
-sont-x-=-0.5
-et-x-=--2
.Détails-sur-les-entrées-et-sorties
a
-:-Il-représente-le-coefficient-de-x²
.-Doit-être-un-nombre-réel-et-non-nul.b
-:-Il-représente-le-coefficient-de-x
.-Doit-être-un-nombre-réel.c
-:-C'est-le-terme-constant-et-doit-être-un-nombre-réel.(b²---4ac)
-:Applications-réelles
FAQ
a
-est-nul-?a
-est-nul,-l'équation-n'est-pas-quadratique-mais-linéaire.a
-n'est-pas-nul.Résumé
Tags: algèbre, Mathématiques, Quadratiques