Comprendre et Calculer les Éléments de la Séquence de Fibonacci

Comprendre l'élément de la suite de Fibonacci

La suite de Fibonacci est un ensemble de nombres où chaque nombre est la somme des deux précédents, commençant généralement par 0 et 1. Cette séquence fascine les mathématiciens, les scientifiques et même les artistes depuis des siècles.

La séquence commence comme suit :

• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

La formule de Fibonacci

Le nombre de Fibonacci à la position n dans la séquence peut être trouvé à l'aide d'une méthode itérative simple en JavaScript :

const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Error: n should be a entier non négatif"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }

Utilisation des paramètres :

• n - La position dans la séquence de Fibonacci (il doit s'agir d'un entier non négatif).

Exemples de valeurs valides :

• n = 5
• n = 10

Sortie :

• Le nombre de Fibonacci à la position donnée dans la séquence.

Un exemple réel

Considérez la reproduction des lapins, un exemple célèbre souvent associé à Fibonacci. Supposons qu'au mois 0, une paire de lapins naisse. Chaque mois suivant, chaque paire de lapins âgés d'au moins deux mois produira une nouvelle paire. Combien de paires y a-t-il après 10 mois ?

En appliquant la suite de Fibonacci :

• Mois 0 : 1 paire
• Mois 1 : 1 paire
• Mois 2 : 2 paires
• Mois 3 : 3 paires
• ...
• Mois 10 : 89 paires

Validation des données :

L'entrée n doit être un entier non négatif. Si n est négatif, la fonction renvoie un message d'erreur.

Résumé

Cette calculatrice de Fibonacci simple prend une position dans la suite de Fibonacci et génère le nombre de Fibonacci correspondant. Ceci est utile dans divers domaines tels que les mathématiques, l’informatique, la biologie et l’art.

Tags: Mathématiques, Séquences, informatique