सांख्यिकी और डेटा विश्लेषण में अवशेषों को समझना और गणना करना
सूत्र: सांख्यिकी-और-डेटा-विश्लेषण-के-क्षेत्र-में,-'अवशेष'-की-अवधारणा-महत्वपूर्ण-भूमिका-निभाती-है।-पूर्वानुमान-मॉडल-की-सटीकता-का-आकलन-करने-में-अवशेष-मौलिक-होते-हैं।-लेकिन-वास्तव-में-अवशेष-क्या-हैं,-और-हम-उन्हें-कैसे-गिनते-हैं? अवशेष-वे-अंतर-होते-हैं-जो-प्रेक्षित-(वास्तविक)-मान-और-मॉडल-द्वारा-पूर्वानुमानित-मान-के-बीच-होते-हैं।-सरल-शब्दों-में,-अवशेष-हमें-बताते-हैं-कि-हमारी-भविष्यवाणी-वास्तविक-डेटा-से-कितनी-विचलित-है। यहाँ-एक-त्वरित-सूत्र-है-अवशेष-गणना-के-लिए: इस-सूत्र-में: इसे-तोड़ने-के-लिए: कल्पना-करें-कि-आप-एक-वित्तीय-विश्लेषक-हैं-जो-एक-रिटेल-स्टोर-के-मासिक-बिक्री-की-भविष्यवाणी-कर-रहे-हैं।-पिछले-महीने,-आपके-मॉडल-ने-अनुमान-लगाया-था-कि-बिक्री-$20,000-होगी,-लेकिन-वास्तविक-बिक्री-$22,000-निकली। सूत्र-का-उपयोग-करके: हम-संख्या-डालते-हैं: यह-परिणाम-देता-है: यह-सकारात्मक-अवशेष-संकेतित-करता-है-कि-वास्तविक-बिक्री-पूर्वानुमान-से-$2,000-अधिक-थी। अवशेष-पूर्वानुमान-मॉडल-का-निदान-और-सुधार-करने-के-लिए-आवश्यक-हैं।-अवशेषों-में-सतत-पैटर्न-यह-संकेत-दे-सकता-है-कि-मॉडल-डेटा-में-कुछ-अंतर्निहित-प्रवृत्ति-को-पकड़ने-में-असफल-हो-रहा-है,-जो-अधिक-जटिल-मॉडल-या-अतिरिक्त-वेरिएबल-की-आवश्यकता-का-सुझाव-देता-है। मॉडल-को-परिष्कृत-करने-में-अवशेषों-को-समझना-मदद-करता-है: विश्लेषणात्मक-दृष्टि-से,-अवशेष-उन-माध्यमों-की-पेशकश-करते-हैं-जिसके-माध्यम-से-मॉडल-की-दक्षता-और-सटीकता-का-मूल्यांकन-और-सुधार-किया-जा-सकता-है।-अवशेषों-का-निरीक्षण-करके,-आप-पैटर्न-और-विसंगतियों-की-पहचान-कर-सकते-हैं-जो-केवल-मॉडल-की-भविष्यवाणियों-में-दिखाई-नहीं-दे-सकते-हैं। उदाहरण-के-लिए,-वित्तीय-पूर्वानुमान-में,-अवशेष-मौसमी-प्रवृत्तियों-या-बाहरी-घटनाओं-की-पहचान-करने-में-मदद-कर-सकते-हैं-जो-बिक्री-को-प्रभावित-करते-हैं,-जिससे-भविष्य-में-अधिक-सटीक-और-विश्वसनीय-भविष्यवाणियां-की-जा-सकें। अवशेष-सांख्यिकीय-मॉडलों-में-सटीकता-का-कोना-पत्थर-हैं,-जिससे-यह-पता-चलता-है-कि-मॉडल-की-भविष्यवाणियाँ-वास्तविक अवलोकनों से कितनी मेल खाती हैं। अवशेषों को समझने और विश्लेषण करके भविष्यवाणी मॉडल को बेहतर बनाने का अवसर मिलता है, जिससे वित्त, खेल और उससे परे विभिन्न क्षेत्रों में अधिक परिश्रमी और भरोसेमंद पूर्वानुमान बनते हैं।अवशेष-=-वास्तविक---पूर्वानुमानितसांख्यिकी-में-अवशेषों-को-समझना
अवशेषों-की-परिभाषा
अवशेष-=-वास्तविक---पूर्वानुमानितवास्तविक-उपयुक्त-इकाइयों-(जैसे-वित्त-के-लिए-यूएसडी,-दूरियों-के-लिए-मीटर-आदि)-में-मापा-गया-प्रेक्षित-मान-को-निरुपित-करता-हैपूर्वानुमानित-मॉडल-द्वारा-पूर्वानुमानित-मान-है-(जो-वास्तविक-मान-के-समान-इकाइयों-में-भी-मापा-जाता-है)अवशेष,-इनपुट्स-के-समान-इकाइयों-को-भी-धारण-करता-है।इनपुट्स-और-आउटपुट्स
वास्तविक:-यह-आपके-संदर्भ-के-अनुरूप-इकाइयों-में-मापा-गया-वास्तविक-डेटा-बिंदु-है,-जैसे-वित्तीय-डेटा-के-लिए-यूएसडी-(डॉलर),-दूरियों-के-लिए-मीटर-आदि।पूर्वानुमानित:-यह-आपके-मॉडल-द्वारा-अनुमानित-मूल्य-का-प्रतिनिधित्व-करता-है,-जो-वास्तविक-के-समान-इकाइयों-में-भी-मापा-जाता-है।अवशेष:-वास्तविक-और-पूर्वानुमानित-मान-के-बीच-का-अंतर,-जो-इनपुट्स-के-समान-इकाइयों-में-मॉडल-की-त्रुटि-को-दर्शाता-है।वास्तविक-जीवन-उदाहरण
अवशेष-=-वास्तविक---पूर्वानुमानितअवशेष-=-22000---20000अवशेष-=-$2,000अवशेषों-का-महत्व
अवशेषों-की-व्याख्या
विश्लेषणात्मक-दृष्टिकोण
सारांश