द्रव गतिकी में कर्मान वायुवेग मार्ग आवृत्ति को समझना

द्रव गतिकी: कार्मन भंवर स्ट्रीट आवृत्ति को समझना

क्या आपने कभी सोचा है कि द्रव प्रवाह में वस्तुओं के पीछे बनने वाले वैकल्पिक भंवरों की आवृत्ति का अनुमान कैसे लगाया जाए? खैर, यह सब कार्मन भंवर स्ट्रीट के रूप में जानी जाने वाली एक आकर्षक घटना पर निर्भर करता है। यह वह जगह है जहाँ भौतिकी कला से मिलती है - ऐसे घुमावदार पैटर्न बनाते हैं जो विनाशकारी और मंत्रमुग्ध करने वाले दोनों हो सकते हैं। यहाँ इस बात की खोज की गई है कि इसे कैसे मापा जाए!

कार्मन भंवर स्ट्रीट का परिचय

कार्मन भंवर स्ट्रीट तब होती है जब कोई तरल पदार्थ, जैसे हवा या पानी, किसी बेलनाकार वस्तु के पास से बहता है, जिससे दोनों तरफ वैकल्पिक भंवर बनते हैं। यह सिर्फ़ एक अकादमिक जिज्ञासा नहीं है; इसका व्यावहारिक प्रभाव हो सकता है, जैसे कि पुल कैसे कंपन कर सकता है या चिमनी कैसे ध्वनि उत्सर्जित करती है।

कारमन भंवर स्ट्रीट आवृत्ति सूत्र

इन भंवरों की आवृत्ति (f) की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

जहाँ:

• f = भंवर बहाव की आवृत्ति (हर्ट्ज, हर्ट्ज)
• St = स्ट्रॉहल संख्या (आयाम रहित)
• U = प्रवाह वेग (मीटर प्रति सेकंड, m/s)
• D = अभिलक्षणिक लंबाई, आमतौर पर सिलेंडर का व्यास (मीटर, मी)

पैरामीटर ब्रेकडाउन

आइए गहराई से जानें कि इनमें से प्रत्येक मान क्या दर्शाता है।

स्ट्रॉहल संख्या (St)

स्ट्रॉहल संख्या भंवर बहाव की आवृत्ति विशेषताओं को दर्शाती है। इसका मान रेनॉल्ड्स संख्या (Re) पर निर्भर करता है, जो वस्तु के चारों ओर प्रवाह व्यवस्था का एक माप है। सामान्य इंजीनियरिंग समस्याओं के लिए, St बेलनाकार वस्तुओं के लिए लगभग 0.21 है।

प्रवाह वेग (U)

वस्तु के पास से बहने वाले द्रव का वेग। यह इस बात का एक मुख्य निर्धारक है कि भंवर कितनी तेज़ी से बदलते हैं।

विशेष लंबाई (D)

यह आम तौर पर भंवर सड़क का कारण बनने वाले सिलेंडर का व्यास होता है। व्यावहारिक समस्याओं में, आप इसे सीधे रूलर या कैलीपर का उपयोग करके मापते हैं।

फ़ॉर्मूला कार्यान्वयन

अब, जावास्क्रिप्ट एरो फ़ंक्शन फ़ॉर्मेट में फ़ॉर्मूला देखें:

(st, u, d) => {
if (st <= 0 || u <= 0 || d <= 0) return "अमान्य इनपुट मान";
return (st * u) / d;
}

नमूना गणना

इसे और अधिक ठोस बनाने के लिए, आइए कुछ उदाहरण गणनाओं पर नज़र डालें:

उदाहरण 1

मान लें कि हमारे पास 0.05 मीटर व्यास की एक बेलनाकार छड़ है जिसे एक पवन सुरंग में रखा गया है जहाँ हवा की गति (U) 15 मीटर प्रति सेकंड है, और स्ट्रॉहल संख्या (St) 0.21 के रूप में जानी जाती है:

• U = 15 m/s
• D = 0.05 m
• St = 0.21

आवृत्ति की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

f = (0.21 × 15) / 0.05 = 63 हर्ट्ज

इसका मतलब है कि छड़ के पीछे भंवर प्रति सेकंड 63 बार बारी-बारी से घूमेंगे।

उदाहरण 2

अब, आइए एक और परिदृश्य पर विचार करें, जहाँ हमारे पास 10 मीटर प्रति सेकंड की प्रवाह गति वाली नदी में 0.1 मीटर व्यास का खंभा है और St अभी भी 0.21 है:

• U = 10 m/s
• D = 0.1 m
• St = 0.21

आवृत्ति बन जाती है:

f = (0.21 × 10) / 0.1 = 21 हर्ट्ज

इस मामले में, भंवर प्रति सेकंड 21 बार बहते हैं।

कारमैन भंवर स्ट्रीट आवृत्ति के व्यावहारिक अनुप्रयोग

यह घटना केवल सैद्धांतिक नहीं है; इसके वास्तविक दुनिया में अनुप्रयोग हैं:

• इंजीनियरिंग: पुलों और गगनचुंबी इमारतों जैसी संरचनाओं में प्रतिध्वनि से बचना।
• पर्यावरण अध्ययन: कृत्रिम चट्टानों और अवरोधों के आसपास द्रव प्रवाह पैटर्न को समझना।
• विमानन: शोर को कम करने और दक्षता में सुधार करने के लिए विमान के आसपास वायु प्रवाह का प्रबंधन करना।

रोचक तथ्य

क्या आप जानते हैं कि वही सिद्धांत यह समझाने में मदद कर सकते हैं कि बिजली की लाइनें हवा में क्यों गाती हैं या कैसे मछलियाँ अधिक कुशलता से तैरने के लिए भंवर का उपयोग करती हैं? कार्मन वोर्टेक्स स्ट्रीट कई आकर्षक भौतिक घटनाओं का प्रवेश द्वार है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

निष्कर्ष

कारमन वोर्टेक्स स्ट्रीट द्रव गतिकी का एक आकर्षक पहलू है जिसका विभिन्न क्षेत्रों में व्यावहारिक निहितार्थ है। शेडिंग आवृत्ति की गणना कैसे की जाती है, यह समझना इंजीनियरों, वैज्ञानिकों और उत्साही लोगों को इसके प्रभावों का प्रबंधन और दोहन करने में मदद कर सकता है।

Tags: द्रव गतिशीलता, वॉर्टेक्स शेडिंग, अभियांत्रिकी