द्रव गतिकी में कर्मान वायुवेग मार्ग आवृत्ति को समझना

तरल गतिकी: कármán वॉर्टेक्स स्ट्रीट आवृत्ति की समझ

क्या आपने कभी सोचा है कि तरल प्रवाह में वस्तुओं के पीछे बनने वाले वैकल्पिक चक्रों की आवृत्ति की भविष्यवाणी कैसे की जाए? खैर, यह सब एक दिलचस्प घटना पर निर्भर करता है जिसे कार्मन वॉर्टेक्स स्ट्रीट के रूप में जाना जाता है। यहीं पर भौतिकी कला से मिलती है - घुमावदार पैटर्न बनाते हुए जो विनाशकारी और मंत्रमुग्ध करने वाले दोनों हो सकते हैं। आइए इसे मापने की प्रक्रिया का अन्वेषण करें!

कार्मन वॉर्टेक्स स्ट्रीट का परिचय

एक कार्मन विषुवीय गली तब होती है जब एक तरल, जैसे हवा या पानी, एक बेलनाकार वस्तु के चारों ओर बहता है, जिससे दोनों तरफ वैकल्पिक भंवर उत्पन्न होते हैं। यह केवल एक शैक्षणिक कौतुक नहीं है; इसका व्यावहारिक अर्थ भी हो सकता है, जैसे कि एक पुल कैसे कंपन कर सकता है या एक चिमनी कैसे ध्वनि उत्सर्जित करती है।

कार्मन वर्टेक्स स्ट्रीट फ़्रीक्वेंसी फॉर्मूला

इन विरलाओं (vortices) की आवृत्ति (f) की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

सूत्र:f = (St × U) / D

कहाँ:

f = भंवर शेडिंग की आवृत्ति (हर्ट्ज़, Hz)
सेंट = स्ट्रौहल संख्या (आयामहीन)
यू = प्रवाह गति (मीटर प्रति सेकंड, मी/से)
डी = विशेष طول, सामान्यतः सिलेंडर का व्यास (मीटर, मी)

पैरामीटर ब्रेकडाउन

आइए हम इन मूल्यों के अर्थ में और गहराई से जाएं।

स्ट्रौहल संख्या (St)

स्ट्रौहल संख्या भंवर बिखरने के आवृत्ति गुणों को परिलक्षित करती है। इसका मान रेनॉल्ड्स संख्या (Re) पर निर्भर करता है, जो वस्तु के चारों ओर के प्रवाह शासन का माप है। सामान्य इंजीनियरिंग समस्याओं के लिए, सेंट लंबवत वस्तुओं के लिए लगभग 0.21 है।

प्रवाह वेग (U)

पदार्थ के पास बहने वाले द्रव की गति। यह यह निर्धारित करने में कुंजी है कि वेर्टिस कितनी जल्दी बारी बारी से बदलते हैं।

विशेषता लंबाई (डी)

यह आमतौर पर उस बेलन के व्यास को दर्शाता है जो वायु वेग का निर्माण करता है। व्यावहारिक समस्याओं में, आप इसे सीधे एक पैमाने या कैलिपर का उपयोग करके मापते हैं।

सूत्र कार्यान्वयन

अब, आइए जावास्क्रिप्ट एरो फ़ंक्शन प्रारूप में सूत्र पर नज़र डालते हैं:

(st, u, d) =&gt; {
  if (st &lt;= 0 || u &lt;= 0 || d &lt;= 0) return "Invalid input values";
  return (st * u) / d;
}

नमूना गणनाएँ

इसे अधिक ठोस बनाने के लिए, आइए कुछ उदाहरण गणनाओं के माध्यम से चलें:

उदाहरण 1

मान लीजिए कि हमारे पास 0.05 मीटर व्यास का एक बेलनाकार रॉड है जिसे एक हवा की सुरंग में रखा गया है जहाँ हवा की गति (U) 15 मीटर प्रति सेकंड है, और स्ट्रौहल संख्या (St) 0.21 है:

U = 15 मी/सेक
D = 0.05 मी
St = 0.21

आवृत्ति इस तरह से गणना की जा सकती है:

f = (0.21 &times; 15) / 0.05 = 63 हर्ट्ज

इसका मतलब है कि धारक के पीछे वायवीय चक्र 63 बार प्रति सेकंड वैकल्पिक होंगे।

उदाहरण 2

अब, एक और स्थिति पर विचार करें जहां एक 0.1-मीटर व्यास का पोल एक नदी में है जिसकी प्रवाह गति 10 मीटर प्रति सेकंड है और सेंट अब भी 0.21 है:

U = 10 मीटर/सेकंड
D = 0.1 मीटर
St = 0.21

आवृत्ति बन जाती है:

f = (0.21 &times; 10) / 0.1 = 21 हर्ट्ज

इस मामले में, वर्टिसिस हर सेकंड 21 बार उत्पन्न होते हैं।

कार्मान वॉर्टेक्स स्ट्रीट फ़्रीक्वेंसी के व्यावहारिक अनुप्रयोग

यह घटना केवल सैद्धांतिक नहीं है; इसके वास्तविक जीवन में अनुप्रयोग हैं:

अभियन्त्रण: पुलों और गगनचुंबी इमारतों जैसी संरचनाओं में प्रतिध्वनि से बचना।
पर्यावरण अध्ययन: कृत्रिम चट्टानों और बाधाओं के चारों ओर तरल प्रवाह पैटर्न को समझना।
विमानन: विमानों के चारों ओर वायु प्रवाह का प्रबंधन करना, शोर को कम करना और दक्षता में सुधार करना।

दिलचस्प तथ्य

क्या आपने सुना है कि समान सिद्धांतें यह समझाने में मदद कर सकती हैं कि पावर लाइन्स हवा में क्यों गाती हैं या मछलियाँ वर्टिसिस का उपयोग करके अधिक प्रभावी ढंग से तैरती हैं? कार्मन वॉर्टेक्स स्ट्रीट कई रोचक भौतिक घटनाओं के लिए एक द्वार है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

Strouhal संख्या क्या है?

A: स्ट्रोहल संख्या एक बिना आयाम वाली संख्या है जो कंपन प्रवाह तंत्रों का वर्णन करती है, विशेष रूप से प्रवाह वेग और एक विशेष लंबाई के संदर्भ में भंवर shedding आवृत्ति।

Q: वर्टेक्स shedding क्यों होती है?

A: वानविकारी अनुभव उन वस्तुओं पर प्रवाह के पृथक्करण के कारण होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप वस्तु के विपरीत पक्षों पर वैकल्पिक निम्न-दाब वानविकाएँ बनती हैं।

प्रश्न: क्या कार्मन वॉर्टेक्स स्ट्रीट खतरनाक हो सकता है?

A: हाँ, अगर वर्टेक्स शेडिंग की आवृत्ति संरचनाओं की स्वाभाविक आवृत्ति के साथ मेल खाती है, तो इससे अनुनाद उत्पन्न हो सकता है तथा संभावित संरचनात्मक विफलता हो सकती है।

निष्कर्ष

कार्मन वर्टेक्स स्ट्रीट तरल गतिजीविज्ञान का एक आकर्षक पहलू है, जिसके विभिन्न क्षेत्रों में व्यावहारिक निहितार्थ हैं। छिड़कने की आवृत्ति को कैसे गणना करना है, यह समझना इंजीनियरों, वैज्ञानिकों, और शौकीनों को इसके प्रभावों को प्रबंधित और उपयोग करने में मदद कर सकता है।

Tags: द्रव गतिशीलता, अभियांत्रिकी

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