द्रव यांत्रिकी में केशिका वृद्धि सूत्र का अन्वेषण
द्रव यांत्रिकी में केशिका वृद्धि सूत्र को समझना
द्रव यांत्रिकी एक आकर्षक क्षेत्र है जो विश्राम या गति में तरल पदार्थों के व्यवहार से संबंधित है। इस क्षेत्र में एक आकर्षक घटना केशिका क्रिया है, जो कि रोजमर्रा की जिंदगी में अक्सर देखी जाने वाली एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। क्या आपने कभी सोचा है कि पानी एक पतली नली में क्यों ऊपर उठता है या पौधे अपनी जड़ों से पत्तियों तक पानी कैसे खींचते हैं? केशिका वृद्धि सूत्र इन रहस्यों को समझाने में मदद करता है। आइए केशिका वृद्धि की आकर्षक दुनिया में उतरें।
केशिका वृद्धि क्या है?
केशिका वृद्धि बाहरी बलों (जैसे गुरुत्वाकर्षण) की सहायता के बिना संकीर्ण स्थानों में तरल के बहने की क्षमता को संदर्भित करती है। यह घटना विशेष रूप से तब ध्यान देने योग्य होती है जब स्थान का व्यास (जैसे कि एक पतली नली या पौधे के जाइलम में) बहुत छोटा होता है। जिस ऊंचाई तक तरल बढ़ता है (या गिरता है) वह विभिन्न कारकों द्वारा नियंत्रित होता है और केशिका वृद्धि सूत्र का उपयोग करके इसकी गणना की जाती है।
केशिका वृद्धि सूत्र
केशिका वृद्धि सूत्र इस प्रकार दिया जाता है:
h = (2 * γ * cos(θ)) / (ρ * g * r)यहां, h तरल स्तंभ की ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करता है, γ तरल का पृष्ठ तनाव है, θ तरल और सतह के बीच संपर्क कोण है, ρ तरल का घनत्व है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, और r ट्यूब की त्रिज्या है।
इनपुट को समझना
- h: तरल स्तंभ की ऊंचाई, आम तौर पर मीटर (मी) में मापा जाता है।
- γ: तरल का पृष्ठ तनाव, न्यूटन प्रति मीटर (एन/मी) में मापा जाता है।
- θ: संपर्क कोण, डिग्री (°) में मापा जाता है।
- ρ: तरल का घनत्व, किलोग्राम प्रति घन मीटर (किलोग्राम/मी3) में मापा जाता है।
- g: गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण, मीटर प्रति वर्ग सेकंड (मी/से2) में मापा जाता है।
- r: ट्यूब की त्रिज्या, मीटर (मी) में मापा जाता है।
मापा गया इनपुट और आउटपुट
सूत्र तरल के भौतिक गुणों और कंटेनर के आयामों को तरल स्तंभ की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए जोड़ता है। सटीक गणना के लिए सभी इकाइयों का एक समान होना ज़रूरी है। नीचे इनपुट और उनकी इकाइयों का सारांश देने वाली एक तालिका दी गई है:
| पैरामीटर | प्रतीक | मापा गया |
|---|---|---|
| द्रव स्तंभ की ऊंचाई | h | मीटर (मी) |
| सतह तनाव | γ | न्यूटन प्रति मीटर (एन/मी) |
| संपर्क कोण | θ | डिग्री (°) |
| घनत्व | ρ | किलोग्राम प्रति घन मीटर (kg/m3) |
| गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण | g | मीटर प्रति वर्ग सेकंड (m/s2) |
| ट्यूब की त्रिज्या | r | मीटर (m) |
एक आकर्षक उदाहरण
केशिका वृद्धि को समझने के लिए, आइए एक वास्तविक जीवन के उदाहरण पर विचार करें। कल्पना कीजिए कि आपके पास 0.001 मीटर (1 मिमी) त्रिज्या वाली एक कांच की ट्यूब है, और आप इसका उपयोग पानी का निरीक्षण करने के लिए कर रहे हैं। यहाँ ज्ञात मान हैं:
- γ (सतही तनाव): 0.0728 N/m
- θ (कांच के साथ पानी का संपर्क कोण): 0 डिग्री
- ρ (पानी का घनत्व): 1000 kg/m3
- g (गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण): 9.81 m/s2
आप इन मानों को सूत्र में डाल सकते हैं:
h = (2 * 0.0728 * cos(0)) / (1000 * 9.81 * 0.001)चूँकि cos(0) = 1 है, इसलिए समीकरण सरल हो जाता है:
h = (2 * 0.0728) / (1000 * 9.81 * 0.001)गणना करने के बाद, आपको परिणाम मिलता है:
h ≈ 0.015 मीटर
इसका मतलब है कि केशिका क्रिया के कारण कांच की नली में पानी लगभग 15 मिलीमीटर ऊपर उठ जाएगा।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
नीचे केशिका वृद्धि पर सामान्य प्रश्न दिए गए हैं:
1. यदि संपर्क कोण (θ) 90 डिग्री से अधिक है तो क्या होगा?
जब संपर्क कोण 90 डिग्री से अधिक हो जाता है, तो तरल में वृद्धि के बजाय केशिका अवसाद दिखाई देगा, जैसे कांच में पारा।
2. क्या तापमान केशिका वृद्धि को प्रभावित करता है?
हां, तापमान तरल की सतह के तनाव और घनत्व को प्रभावित करता है, जो केशिका वृद्धि को प्रभावित कर सकता है।
3. सतह का तनाव केशिका वृद्धि को कैसे प्रभावित करता है?
उच्च सतह तनाव से केशिका वृद्धि अधिक होती है, जैसा कि शराब की तुलना में पानी के साथ देखा जाता है, जिसमें कम सतह तनाव होता है।
4. क्या केशिका क्रिया चौड़ी नलियों में हो सकती है?
जैसे-जैसे ट्यूब की त्रिज्या बढ़ती है, प्रभाव कम होता जाता है।निष्कर्ष
केशिका वृद्धि सूत्र को समझना कई प्राकृतिक और औद्योगिक प्रक्रियाओं को समझने में सहायता करता है। इनपुट और तरल गुणों और कंटेनर आयामों के बीच संबंधों की जांच करके, हम छोटे स्थानों में तरल पदार्थों के व्यवहार की भविष्यवाणी कर सकते हैं। चाहे वह पौधों में केशिका क्रिया हो या पतली नलियों में तरल पदार्थों का समावेश, यह घटना द्रव यांत्रिकी की जटिल सुंदरता का प्रमाण है।
Tags: द्रव यांत्रिकी, भौतिक विज्ञान, कैपिलरी एक्शन