कौहेन्स कप्पा: संभावना से परे इंटर रेटर समझौता मापन

कोहेन का कप्पा: अंतर-रेटर सहमति का एक उपाय

सांख्यिकी के क्षेत्र में, डेटा आकलन की सटीकता और विश्वसनीयता सुनिश्चित करना सर्वोपरि है। जब दो मूल्यांकनकर्ता वस्तुओं को वर्गीकृत या लेबल करते हैं, तो उनकी सहमति के स्तर को मापना महत्वपूर्ण होता है। यहीं पर कोहेन का कप्पा काम आता है। अमेरिकी मनोवैज्ञानिक जैकब कोहेन के नाम पर, कोहेन का कप्पा एक मजबूत सांख्यिकीय मीट्रिक है जो दो मूल्यांकनकर्ताओं के बीच सहमति के स्तर को मापता है जो वस्तुओं को परस्पर अनन्य श्रेणियों में वर्गीकृत करते हैं।

कोहेन का कप्पा क्यों महत्वपूर्ण है?

कोहेन का कप्पा महत्वपूर्ण है क्योंकि यह संयोग से होने वाली सहमति को ध्यान में रखता है। सरल प्रतिशत सहमति गणनाओं के विपरीत, जो यादृच्छिक संयोग को ध्यान में नहीं रखते हैं, कोहेन का कप्पा अधिक सटीक प्रतिनिधित्व प्रदान करता है। इस सांख्यिकी का व्यापक रूप से सामग्री विश्लेषण, मनोवैज्ञानिक परीक्षण, मशीन लर्निंग वर्गीकरण, स्वास्थ्य सेवा निदान और बहुत कुछ में उपयोग किया जाता है।

कोहेन के कप्पा सूत्र को समझना

कोहेन के कप्पा का सूत्र है:

κ = (P_o - P_e) / (1 - P_e)

κ कोहेन का कप्पा है।
P_o मूल्यांकनकर्ताओं के बीच सापेक्षिक रूप से देखी गई सहमति है।
P_e संयोग से सहमति की काल्पनिक संभावना है।

हालाँकि यह सूत्र पहली नज़र में डराने वाला लग सकता है, लेकिन प्रत्येक घटक को तोड़कर इसे और अधिक समझने योग्य बनाया जा सकता है।

P_o (देखी गई सहमति) को समझना

P_o दो मूल्यांकनकर्ताओं के बीच सहमति के देखे गए प्रतिशत को दर्शाता है। इसकी गणना दोनों मूल्यांकनकर्ताओं द्वारा सहमत होने की संख्या लेकर और उसे रेट की गई वस्तुओं की कुल संख्या से विभाजित करके की जाती है।

P_e (संभावना सहमति) को समझना

P_e दोनों मूल्यांकनकर्ताओं के विशुद्ध रूप से संयोग से सहमत होने की संभावना को दर्शाता है। इसकी गणना प्रत्येक मूल्यांकनकर्ता द्वारा किसी वस्तु को किसी विशेष श्रेणी में वर्गीकृत करने की सीमांत संभावनाओं के आधार पर की जाती है।

उदाहरण: कोहेन के कप्पा की गणना करना

कल्पना करें कि दो डॉक्टर किसी विशेष स्थिति के लिए 100 रोगियों के समूह का निदान कर रहे हैं। उनके वर्गीकरण के परिणाम हैं:

दोनों डॉक्टर सहमत हैं (हाँ): 40 मरीज
दोनों डॉक्टर सहमत हैं (नहीं): 30 मरीज
डॉक्टर A: हाँ, डॉक्टर B: नहीं: 10 मरीज
डॉक्टर A: नहीं, डॉक्टर B: हाँ: 20 मरीज

सबसे पहले, P_o की गणना करते हैं:

P_o = (40 + 30) / 100 = 0.70

इसके बाद, हम P_e की गणना करते हैं। इस पर विचार करें:

डॉक्टर A की हाँ दर: (40 + 10) / 100 = 0.50
डॉक्टर A की नहीं दर: (30 + 20) / 100 = 0.50
डॉक्टर B की हाँ दर: (40 + 20) / 100 = 0.60
डॉक्टर B की नहीं दर: (30 + 10) / 100 = 0.40

अब P_e की गणना करें:

P_e = (0.50 * 0.60) + (0.50 * 0.40) = 0.50

अंत में, इन्हें कोहेन के कप्पा सूत्र में डालें:

κ = (0.70 - 0.50) / (1 - 0.50) = 0.40

0.40 का यह कप्पा मान संयोग से परे सहमति के मध्यम स्तर को इंगित करता है।

निष्कर्ष

कोहेन का कप्पा संयोग से सहमति की संभावना को ध्यान में रखते हुए अंतर-रेटर सहमति को मापने का एक शक्तिशाली साधन प्रदान करता है। यह कई विषयों में एक आवश्यक उपकरण है, जो ऐसे संदर्भों में स्पष्टता और समझ प्रदान करता है जहां मानवीय निर्णय एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। इसके घटकों और गणनाओं को समझकर, सांख्यिकीविद् और पेशेवर अपने मूल्यांकनकर्ताओं की विश्वसनीयता और स्थिरता का पता लगाने के लिए इस मीट्रिक का लाभ उठा सकते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

कोहेन के कप्पा के लिए एक अच्छा मूल्य क्या है?
आम तौर पर, मान κ>0.75 को उत्कृष्ट सहमति माना जाता है, 0.40<κ<0.75 को उचित से अच्छा सहमति माना जाता है, और κ<0.40 को खराब माना जाता है।
क्या कोहेन का कप्पा नकारात्मक हो सकता है?
हां, एक नकारात्मक कप्पा अकेले संयोग से अपेक्षा से कम सहमति दर्शाता है।
क्या कोहेन का कप्पा नकारात्मक है? क्या आप दो से ज़्यादा रेटर्स के लिए काम करते हैं?
कोहेन का कप्पा खास तौर पर दो रेटर्स के लिए है। ज़्यादा रेटर्स के लिए, फ़्लेस का कप्पा इस्तेमाल करने पर विचार करें।

Tags: सांख्यिकी, डेटा एनालिसिस, समझौता माप

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