विभाजन का गणित: एक व्यापक मार्गदर्शिका
सूत्र: विभाजन-मौलिक-अंकगणितीय-संक्रियाओं-में-से-एक-है।-अन्य-संक्रियाओं-के-विपरीत,-विभाजन-में-एक-संख्या-को-बराबर-भागों-या-समूहों-में-विभाजित-किया-जाता-है।-विभाजन-अनिवार्य-रूप-से-यह-निर्धारित-करने-की-प्रक्रिया-है-कि-एक-संख्या-(the- विभाजन-के-लिए-मूलभूत-सूत्र-है: जहां: कल्पना-करें-कि-आपने-पार्टी-के-लिए-8-पिज्जा-मंगाए-हैं-और-आपके-4-मित्र-हैं।-यह-जानने-के-लिए-कि-प्रत्येक-मित्र-को-कितने-पिज्जा-मिलेंगे,-आप-विभाजन-का-उपयोग-करेंगे: तो,-प्रत्येक-मित्र-को-2-पिज्जा-मिलते-हैं। विभाजन-सूत्र-के-लिए,-आपको-दो-मुख्य-इनपुट्स-की-आवश्यकता-होती-है: आउटपुट- विभाजन-का-एक-महत्वपूर्ण-नियम-यह-है-कि-आप-शून्य-से-विभाजन-नहीं-कर-सकते।-यदि-आप-ऐसा-करने-का-प्रयास-करते-हैं,-तो-परिणाम-अपरिभाषित-होता-है।-गणितीय-रूप-से,-यह-इस-प्रकार-दिखाई-देगा: व्यावहारिक-रूप-से,-यदि-आप-किसी-चीज़-को-शून्य-से-विभाजित-करने-की-कोशिश-करते-हैं,-तो-इसका-कोई-मतलब-नहीं-होता।-उदाहरण-के-लिए,-यदि-आपके-पास-10-डॉलर-हैं-लेकिन-0-लोग-हैं-जिनके-साथ-इसे-साझा-करना-है,-तो-विभाजन-संभव-नहीं-है। वास्तविक-जीवन-के-अनुप्रयोगों-में,-विभाजन-संक्रिया-के-लिए-इनपुट्स-को-इन-शर्तों-को-पूरा-करना-चाहिए: मान-लें-कि-आपने-42,195-मीटर-की-मैराथन-दौड़-लगाई-है-और-आप-प्रति-किलोमीटर-औसत-गति-जानना-चाहते-हैं।-अगर-मैराथन-में-4-घंटे-(240-मिनट)-का-समय-लगता-है,-तो-आप-अपनी-औसत-गति-की-गणना-इस-प्रकार-करेंगे: इसका-मतलब-है-कि-आप-औसतन-लगभग-175.81-मीटर-प्रति-मिनट-दौड़े-हैं। मान-लीजिए-आपके-पास-$200-हैं-और-आप-इसे-5-लोगों-को-समान-रूप-से-देना-चाहते-हैं।-यह-जानने-के-लिए-कि-प्रत्येक-व्यक्ति-को-कितना-पैसे-मिलेगा,-आप-विभाजन-का-उपयोग-करेंगे: इसलिए,-प्रत्येक-व्यक्ति-को-$40-मिलते-हैं। प्रश्न:-यदि-आप-1-से-छोटे-संख्या-से-विभाजन-करते-हैं,-तो-क्या-होता-है? उत्तर:-1-से-छोटे-संख्या-से-विभाजन-करने-पर-भागफल-अंश-से-बड़ा-हो-जाता-है।-उदाहरण-के-लिए,-12-/-0.5-का-मान-24-होता-है। प्रश्न:-क्या-विभाजन-का-परिणाम-दशमलव-हो-सकता-है? उत्तर:-हां,-यदि-अंश-को-भागी-द्वारा-पूरी-तरह-विभाजित-नहीं-किया-जा-सकता,-तो-विभाजन-का-परिणाम-दशमलव-हो-सकता-है।-उदाहरण-के-लिए,-10-/-3-का-मान-लगभग-3.33-होता-है। विभाजन-एक-मौलिक-अंकगणितीय-संक्रिया-है-जिसका-उपयोग-किसी-भी-मात्रा-को-बराबर-भागों-में-बांटने-के-लिए-किया-जाता-है।-अंश-वह-मात्रा-है-जिसे-विभाजित-किया-जाना-है,-भागी-वह-संख्या-है-जो-समान-भागों-की-संख्या-दर्शाती-है,-और-भागफल-परिणाम-होता-है।-बिना-परिभाषित-परिणामों-से-बचने-के-लिए,-हमेशा-यह-सुनिश्चित-करें-कि भागी शून्य से अधिक सकारात्मक संख्या हो। चाहे आप दूरी, वित्त या किसी अन्य मापनीय मात्रा के साथ काम कर रहे हों, विभाजन संसाधनों को कुशलतापूर्वक वितरित या आवंटित करने की एक स्पष्ट विधि प्रदान करता है।अंश-/-भागीगणित-में-विभाजन-की-समझ
भागी)-दूसरी-संख्या-(the-अंश)-में-कितनी-बार-समाहित-है।-इस-संक्रिया-का-परिणाम-भागफल-कहलाता-है।विभाजन-का-सूत्र
भागफल-=-अंश-/-भागीअंश-=-वह-संख्या-जिसको-आप-विभाजित-करना-चाहते-हैंभागी-=-वह-संख्या-जिसके-द्वारा-अंश-को-विभाजित-किया-जाता-हैउदाहरण:-पिज्जा-बांटना
8-/-4-=-2इनपुट्स-और-आउटपुट्स-का-विवरण
अंश---यह-वह-कुल-संख्या-या-मात्रा-है-जो-आपके-पास-है।-उदाहरण-के-लिए,-कुल-दूरी-(मीटर-में),-कुल-पैसा-(यूएसडी-में),-या-कुल-पिज्जा-का-टुकड़ा।भागी---यह-वह-संख्या-है-जिसके-द्वारा-आप-अंश-को-विभाजित-करना-चाहते-हैं।-यह-लोगों-की-संख्या,-समय-के-अंतराल,-या-हिस्सों-में-विभाजित-करने-की-संख्या-हो-सकती-है।भागफल-होगा,-जो-बताता-है-कि-भागी-अंश-में-कितनी-बार-समाहित-है।विशेष-मामलों-को-संभालना
शून्य-से-विभाजन
अंश-/-0-=-अपरिभाषितडेटा-सत्यापन
अंश-को-मान्य-संख्यात्मक-मूल्य-होना-चाहिए-(जैसे,-मीटर-में-दूरी,-डॉलर-में-पैसा,-टुकड़ों-में-पिज्जा)भागी-को-शून्य-से-अधिक-मान्य-सकारात्मक-संख्या-होना-चाहिएवास्तविक-जीवन-के-उदाहरण
उदाहरण-1:-दूरी
42,195-/-240-=-175.81उदाहरण-2:-वित्त
200-/-5-=-40सामान्य-प्रश्न
सारांश