जूल थॉमसन सहगुणक और कडाने के एल्गोरिथ्म के लिए अधिकतम उपसरण योग
सूत्र:जूलथॉमसन गुणांक = (आंशिक व्युत्पन्न एन्थैल्पी विथरेस्पेक्ट टू प्रेशर / विशिष्ट ताप क्षमता एट कॉन्स्टेंट प्रेशर)
जूल-थॉमसन गुणांक को समझना
ऊष्मागतिकी में जूल-थॉमसन गुणांक एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, विशेष रूप से यह समझने में कि गैसें पर्यावरण के साथ किसी भी ऊष्मा विनिमय के बिना फैलने या संपीड़ित होने पर कैसे व्यवहार करती हैं। यह गुणांक भविष्यवाणी करता है कि ऐसी प्रक्रियाओं के दौरान कोई गैस ठंडी होगी या गर्म होगी। यह घटना प्रशीतन प्रणालियों और प्राकृतिक गैस पाइपलाइनों में अपरिहार्य है।
सूत्र का विश्लेषण
जूल-थॉमसन गुणांक का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:
जूलथॉमसन गुणांक = (∂H / ∂P) / Cp- ∂H / ∂P: दबाव (P) के संबंध में एन्थैल्पी (H) का आंशिक व्युत्पन्न, प्रति इकाई दबाव में ऊर्जा में मापा जाता है (उदाहरण के लिए, जूल प्रति पास्कल)।
- Cp: स्थिर दबाव पर विशिष्ट ऊष्मा क्षमता, प्रति तापमान प्रति द्रव्यमान ऊर्जा की इकाइयों में मापा जाता है (उदाहरण के लिए, जूल प्रति केल्विन प्रति किलोग्राम)।
उदाहरण गणना
मान लीजिए कि दबाव के संबंध में एन्थैल्पी का आंशिक व्युत्पन्न 10 है J/Pa और स्थिर दबाव पर विशिष्ट ऊष्मा धारिता 1000 J/K·kg है। जूल-थॉमसन गुणांक होगा:
जूलथॉमसन गुणांक = 10 / 1000 = 0.01 K/Paवास्तविक जीवन में अनुप्रयोग
चलिए प्राकृतिक गैस पाइपलाइनों को लेते हैं। जब गैस को वाल्व या छिद्रपूर्ण प्लग के माध्यम से फैलाया जाता है, तो यह जूल-थॉमसन प्रभाव के कारण ठंडा हो सकता है, जिससे खतरनाक स्थितियों को रोका जा सकता है और सिस्टम की दक्षता में सुधार हो सकता है।
पैरामीटर उपयोग
partialDerivativeEnthalpyWithRespectToPressure: दबाव में परिवर्तन के कारण एन्थैल्पी के परिवर्तन की दर।specificHeatCapacityAtConstantPressure: स्थिर दबाव पर गैस के एक इकाई द्रव्यमान के तापमान को एक डिग्री बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा।
डेटा सत्यापन
त्रुटि की स्थिति: यदि दबाव के संबंध में एन्थैल्पी का आंशिक व्युत्पन्न या स्थिर दबाव पर विशिष्ट ऊष्मा क्षमता शून्य है, तो वापसी मान 'अमान्य इनपुट: शून्य से विभाजन' बताते हुए एक त्रुटि संदेश होना चाहिए।
सारांश
समझना जूल-थॉमसन गुणांक हमें बेहतर प्रशीतन प्रणाली डिजाइन करने और गैस पाइपलाइनों को कुशलतापूर्वक प्रबंधित करने में मदद करता है। यह गैसों में दबाव और तापमान परिवर्तनों के बीच थर्मोडायनामिक इंटरैक्शन का सार बताता है।
सूत्र:maximumSubarraySum = (array) => CalculateMaximumSubarraySum(array)
कडेन के एल्गोरिथ्म की व्याख्या - अधिकतम उपसरणी योग
कडेन का एल्गोरिथ्म कंप्यूटर विज्ञान में एक लोकप्रिय विधि है जो एक आयामी संख्यात्मक सरणी के भीतर सबसे बड़ा योग वाला सन्निहित उपसरणी खोजने के लिए है। यह एल्गोरिथ्म वित्तीय मॉडलिंग से लेकर वास्तविक समय सिग्नल प्रोसेसिंग तक विभिन्न क्षेत्रों में आधारभूत है।
कडेन का एल्गोरिथ्म फॉर्मूला
maximumSubarraySum = (array) => {
let maxCurrentSum = array[0];
let maxGlobalSum = array[0];
for (let i = 1; i < array.length; i++) {
maxCurrentSum = Math.max(array[i], maxCurrentSum + array[i]);
if (maxCurrentSum > maxGlobalSum) {
maxGlobalSum = maxCurrentSum;
}
}
return maxGlobalSum;
}उदाहरण गणना
सरणी पर विचार करें: [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4]। कडाने का एल्गोरिथ्म इस प्रकार आगे बढ़ता है:
- maxCurrentSum = maxGlobalSum = -2
- चरणबद्ध सरणी: 1 (maxCurrentSum = 1; maxGlobalSum = 1)
- चरणबद्ध सरणी: -3 (maxCurrentSum = -2; maxGlobalSum = 1) ... और इसी प्रकार।
वास्तविक जीवन में उपयोग का मामला
शेयर ट्रेडिंग में, निवेशक अक्सर ऐसे सन्निहित अवधियों की तलाश करते हैं, जहां संचयी रिटर्न अधिकतम होता है। कडाने का एल्गोरिदम ऐसे अंतरालों को कुशलतापूर्वक निर्धारित कर सकता है, जिससे सूचित वित्तीय निर्णय लेने में सहायता मिलती है।
पैरामीटर उपयोग
सरणी: संख्यात्मक मानों की एक सरणी (उदाहरण के लिए, दैनिक स्टॉक मूल्य परिवर्तन) जिसके पार अधिकतम सन्निहित उपसरणी योग निर्धारित किया जाना है।
डेटा सत्यापन
त्रुटि की स्थिति: यदि इनपुट सरणी रिक्त है, तो 'अमान्य इनपुट: सरणी रिक्त नहीं हो सकती' बताते हुए एक त्रुटि संदेश लौटाएँ।
सारांश
कडाने का एल्गोरिदम रैखिक समय जटिलता के साथ अधिकतम उपसरणी योग समस्या को हल करने के लिए एक सरल लेकिन शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है, जो इसे एल्गोरिदमिक समस्या-समाधान में एक प्रधान बनाता है।
Tags: ऊष्मागतिकी, एल्गोरिदम, अभियांत्रिकी, कम्प्यूटिंग