जूल थॉमसन सहगुणक और कडाने के एल्गोरिथ्म के लिए अधिकतम उपसरण योग
सूत्र:जूल थॉम्पसन गुणांक = (दबाव के सापेक्ष एनथैल्पी का आंशिक विभाजन / स्थायी दबाव पर विशिष्ट गर्मी क्षमता)
जूल-थॉमसन गुणांक को समझना
जूल-थॉमसन गुणांक थर्मोडायनामिक्स में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, विशेष रूप से उस समय जब गैसों के विस्तार या संकुचन के दौरान किसी भी गर्मी का आदान-प्रदान वातावरण के साथ नहीं होता है। यह गुणांक भविष्यवाणी करता है कि क्या कोई गैस इन प्रक्रियाओं के दौरान ठंडी होगी या गर्म होगी। यह घटना रेफ्रिजरेशन सिस्टम और प्राकृतिक गैस पाइपलाइनों में अनिवार्य है।
सूत्र को तोड़ना
जूल-थॉम्पसन गुणांक का फ़ॉर्मूला इस प्रकार दिया गया है:
jouleThomsonCoefficient = (∂H / ∂P) / Cp- ∂H / ∂Pदबाव (P) के सापेक्ष एनथैल्पी (H) का आंशिक व्युत्पन्न, जो ऊर्जा प्रति एकक दबाव (जैसे, जूल प्रति पास्कल) में मापा जाता है।
- सीपीस्थायी दबाव पर विशेष ताप क्षमता, ऊर्जा प्रति तापमान प्रति द्रव्यमान (जैसे, जूल प्रति केल्विन प्रति किलोग्राम) के इकाइयों में मापी जाती है।
उदाहरण गणना
मान लीजिए कि दबाव के सापेक्ष एंथलपी का आंशिक व्युत्पन्न 10 J/Pa है और स्थिर दबाव पर विशिष्ट गर्मी की धारणा 1000 J/K·kg है। जोल-थॉम्पसन गुणांक होगा:
जूल थॉम्पसन गुणांक = 10 / 1000 = 0.01 K/Paवास्तविक जीवन में अनुप्रयोग
चलो प्राकृतिक गैस पाइपलाइनों के बारे में बात करते हैं। जब गैस को एक वॉल्व या छिद्रित प्लग के माध्यम से विस्तारित किया जाता है, तो यह जूल-थॉम्पसन प्रभाव के कारण ठंडा हो सकता है, जो खतरनाक परिस्थितियों को रोकता है और प्रणाली की दक्षता में सुधार करता है।
पैरामीटर उपयोग
दबाव के संदर्भ में एंथलपी का आंशिक अवकलनदबाव में परिवर्तन के कारण एनथलपी की परिवर्तन की दर।स्थिर दबाव पर विशिष्ट ऊष्मा क्षमताएक निश्चित दबाव पर गैस के एक इकाई द्रव्यमान का तापमान एक डिग्री बढ़ाने के लिए आवश्यक गर्मी की मात्रा।
डेटा सत्यापन
त्रुटि की स्थितियाँ: यदि पार्श्व विभाजन, जो दबाव के सापेक्ष उत्प्रवरण की दर है, या स्थायी दबाव पर विशिष्ट ऊष्मागतिक क्षमता शून्य है, तो वापस लौटने वाला मान एक त्रुटि संदेश होना चाहिए जो 'अमान्य इनपुट: शून्य द्वारा भाग' कहता है।
सारांश
जूल-थॉमसन गुणांक को समझना हमें बेहतर रेफ्रिजरेशन सिस्टम डिज़ाइन करने और गैस पाइपलाइनों को कुशलतापूर्वक प्रबंधित करने में मदद करता है। यह गैसों में Pressure और Temperature परिवर्तनों के बीच थर्मोडायनामिक इंटरैक्शन की सार्थकता को समेटे हुए है।
सूत्र:maximumSubarraySum = (array) => CalculateMaximumSubarraySum(array)
कदान का एल्गोरिदम - अधिकतम उपरेखा योग के बारे में व्याख्या
कदाने का एल्गोरिदम कंप्यूटर विज्ञान में एक लोकप्रिय विधि है, जो एक-आयामी संख्यात्मक सरणी में लगातार उप सरणी को ढूंढने के लिए है, जिसमें सबसे बड़ा योग होता है। यह एल्गोरिदम विभिन्न क्षेत्रों में मौलिक है, जैसे कि वित्तीय मॉडलिंग से लेकर समय-के अनुसार संकेत प्रसंस्करण तक।
कडेन का एल्गोरिदम सूत्र
अधिकतमउपश्रेणीयोग = (सरणी) => {
let maxCurrentSum = array[0];
let maxGlobalSum = array[0];
for (let i = 1; i < array.length; i++) {
maxCurrentSum = Math.max(array[i], maxCurrentSum + array[i]);
यदि (maxCurrentSum > maxGlobalSum) {
maxGlobalSum = maxCurrentSum;
}
}
अधिकतम वैश्विक योग लौटाएँ;
}उदाहरण गणना
ऐरे पर विचार करें: [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4]. कडेन का एल्गोरिदम निम्नलिखित तरीके से चलता है:
- maxCurrentSum = maxGlobalSum = -2
- ऐरे के माध्यम से कदम: 1 (maxCurrentSum = 1; maxGlobalSum = 1)
- ऐरे के माध्यम से कदम: -3 (maxCurrentSum = -2; maxGlobalSum = 1) ... और इसी तरह।
वास्तविक जीवन का उपयोग मामला
स्टॉक ट्रेडिंग में, निवेशक अक्सर ऐसे सन्निकट अवधियों की तलाश करते हैं जहां संचयी लाभ अधिकतम हो। कडाने का एल्गोरिदम ऐसे अंतरालों को प्रभावी ढंग से निर्धारित कर सकता है, जो वित्तीय निर्णय लेने में सहायता करता है।
पैरामीटर उपयोग
ऐरेसंख्यात्मक मानों का एक समूह (जैसे, दैनिक स्टॉक मूल्यों में परिवर्तन) जिसके माध्यम से अधिकतम संगत उप array योग निर्धारित किया जाना है।
डेटा सत्यापन
त्रुटि की स्थितियाँ: यदि इनपुट सरणी खाली है, तो एक त्रुटि संदेश लौटाएँ जो कहता है 'अमान्य इनपुट: सरणी खाली नहीं हो सकती।'
सारांश
कदाने का एल्गोरिदम अधिकतम उपसूची योग समस्या को हल करने के लिए एक सरल लेकिन शक्तिशाली उपकरण प्रदान करता है, जिसमें रेखीय समय जटिलता होती है, जिससे यह एल्गोरिदमिक समस्या समाधान में एक स्थायी उपकरण बन जाता है।
Tags: ऊष्मागतिकी, एल्गोरिदम, अभियांत्रिकी, कम्प्यूटिंग