ज्यामितीय-वितरण-संभाव्यता-को-समझना

संभावना-लगभग-13.89%-है।

वास्तविक-जीवन-अनुप्रयोग

ज्यामितीय-वितरण-संभावना-केवल-शैक्षणिक-नहीं-है;-यह-विभिन्न-वास्तविक-जीवन-संदर्भों-में-भी-प्रकट-होती-है।-सोचें:

• गुणवत्ता-नियंत्रण:-उत्पादन-लाइन-में-पहली-दोषपूर्ण-वस्तु-को-खोजने-की-संभावना-निर्धारित-करना।
• कॉल-सेंटर:-किसी-विशिष्ट-मिनटों-के-भीतर-पहली-कॉल-प्राप्त-करने-की-संभावना-को-समझना।
• वित्त:-किसी-श्रृंखला-में-पहले-लाभदायक-व्यापार-की-संभावना-की-गणना-करना।

परिणाम-और-मापन

ज्यामितीय-वितरण-सूत्र-का-परिणाम-k-वें-प्रयास-में-पहली-सफलता-प्राप्त-करने-की-संभावना-है।-सभी-संभावनाओं-की-तरह,-यह-0-और-1-के-बीच-एक-मान-है,-दोनों-उत्तम-हैं।

अक्सर-पूछे-जाने-वाले-प्रश्न

क्या-p-एक-मान्य-संभावना-नहीं-है?

अगर-p-0-और-1-के-बीच-नहीं-है,-तो-परिणाम-अमान्य-है-क्योंकि-उक्त-सीमा-के-बाहर-संभावनाएं-अस्तित्व-में-नहीं-होती-हैं।-सुनिश्चित-करें-कि-p-एक-वास्तविक-और-संभवनीय-संभावना-का-प्रतिनिधित्व-करता-है।

क्या-k-शून्य-या-ऋणात्मक-हो-सकता-है?

नहीं।-ज्यामितीय-वितरण-में,-k-एक-सकारात्मक-पूर्णांक-होना-चाहिए,-क्योंकि-हम-पहली-सफलता-तक-प्रयासों-की-संख्या-की-गणना-कर-रहे-हैं।

ज्यामितीय-वितरण-का-उपयोग-क्यों-करें?

यह-तब-मॉडलिंग-करने-के-लिए-उपयोग-किया-जाता-है-जब-रुचि-इस-बात-में-होती-है-कि-पहली-सफलता-के-लिए-कितने-प्रयास-आवश्यक-हैं,-जिससे-यह-भविष्यवाणी-मॉडलिंग-और-जोखिम-मूल्यांकन-के-लिए-अत्यधिक-प्रासंगिक-हो-जाता-है।

डेटा-तालिका-और-मान्यकरण

डेटा-को-समझने-और-सत्यापित-करने-के-लिए,-निम्नलिखित-पर-विचार-करें:

• संभावनाएं-(p):-0-और-1-के-बीच-होनी-चाहिए।
• प्रयास-संख्या-(k):-सकारात्मक-पूर्णांक-होनी-चाहिए।

सारांश

ज्यामितीय-वितरण-संभावना-स्वतंत्र-बर्नौली-प्रयासों में पहली सफलता के लिए आवश्यक प्रयासों की संख्या को पूर्वानुमानित करने के लिए एक मजबूत विश्लेषणात्मक ढांचे प्रदान करती है। इसका उपयोग विभिन्न क्षेत्रों में होता है, जो निर्णय लेने और पूर्वानुमान विश्लेषण को बढ़ाता है।

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