Understanding Darcy Weisbach Friction Loss in Pipes

तरल यांत्रिकी की दिलचस्प दुनिया में, डार्सी-वैस्बाक समीकरण नलिकाओं में घर्षण हानि की गणना करते समय सर्वोपरि है। यह समीकरण इंजीनियरों और वैज्ञानिकों के लिए अमूल्य है जो पाइपलाइनों के साथ काम करते हैं, तरल पदार्थों के कुशल परिवहन को सुनिश्चित करते हैं। लेकिन वास्तव में घर्षण हानि क्या है, और डार्सी-वैस्बाक समीकरण इसे गणना करने में कैसे मदद करता है?

डार्सी-वेसबैक समीकरण का विश्लेषण करना

डार्सी-वीस्बैच समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

∆P = f * (L/D) * (ρ * v² / 2)

कहाँ:

∆P = दबाव गिरावट या घर्षण हानि (Pa)
f = डार्सी घर्षण गुणांक (अआयामहीन)
एल = पाइप की लंबाई (मी)
डी = पाइप का व्यास (मी)
ρ = द्रव की घनत्व (किलोग्राम/घन मीटर)
v = तरल का वेग (m/s)

इनमें से प्रत्येक इनपुट विशेष भौतिक गुणों या आयामों का प्रतिनिधित्व करता है, जिन्हें मिलाकर पाइप के भीतर घर्षणीय दबाव हानि का निर्धारण करने में मदद मिलती है।

प्रत्येक घटक में गोताखोरी

घर्षण कारक ( `f`अनुबाद

डार्सी घर्षण कारक एक महत्वपूर्ण तत्व है और यह प्रवाह शासन (लमिनर या टर्बुलेंट) और पाइप की आंतरिक सतह की खुरदुरापन पर निर्भर करता है। लमिनर प्रवाह के लिए, जहां रेनॉल्ड्स संख्या (Re) 2300 से कम है, f गणना की जा सकती है:

f = 64 / Re

उत्ताल प्रवाह के लिए, f और जटिल है, जो आमतौर पर कोलब्रुक-व्हाइट समीकरण द्वारा निर्धारित किया जाता है या अनुभवजन्य संबंधों और मूडी के चार्ट का उपयोग करके।

पाइप की लंबाई (`एल`और व्यास (`डी`अनुबाद

ये सीधी सादी लेकिन आवश्यक इनपुट हैं, जो पाइप की लंबाई और आंतरिय व्यास को मीटर में दर्शाती हैं। ये सीधे तौर पर घर्षण हानि को प्रभावित करते हैं, क्योंकि लंबी या संकीर्ण पाइप में उच्च हानियों का प्रदर्शन करने की प्रवृत्ति होती है।

तरल घनत्व`ρ`अनुबाद

तरल घनत्व, जिसे किलोग्राम प्रति घन मीटर (kg/m³) में मापा जाता है, परिवहन किए जा रहे तरल का प्रति इकाई मात्रा का द्रव्यमान दर्शाता है। यह, विशेष रूप से उच्च-वेग परिदृश्यों में, एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

द्रव की गति (`v`अनुबाद

तरल की गति, जो मीटर प्रति सेकंड (m/s) में दर्ज की जाती है, यह औसत गति है जिस पर तरल पाइप के माध्यम से यात्रा करता है। यह कारक दबाव में कमी पर महत्वपूर्ण प्रभाव डालता है, जिससे पाइपलाइन डिजाइन में गति प्रबंधन महत्वपूर्ण हो जाता है।

उदाहरण गणना

एक पानी के पाइपलाइन पर विचार करें जहाँ:

पाइप की लंबाई (एल): 100 मीटर
पाइप का व्यास (डी0.5 मीटर
तरल वेग (v): 2 मीटर/सेकंड
तरल घनत्व (ρ1000 किग्रा/घन मीटर
अनुमानित घर्षण कारक ( f0.02

इन मूल्यों को डार्सी-वैइसबाख समीकरण में प्रतिस्थापित करके, हम घर्षण हानि की गणना कर सकते हैं:

∆P = 0.02 * (100/0.5) * (1000 * 2² / 2) = 8000 Pa

इस परिणाम से पता चलता है कि पाइप की लंबाई पर 8000 पास्कल का घर्षण दबाव हानि है।

वास्तविक जीवन में अनुप्रयोग

एक औद्योगिक परिसर के लिए पाइपलाइन प्रणाली का डिज़ाइन करने की कल्पना करें। यहाँ, डार्सी-वाइसबाख समीकरण का उपयोग करके घर्षण हानि की गणना करना यह सुनिश्चित करता है कि पंप सही उपाय के अनुसार हों और पाइपलाइन बिना आवश्यकता से अधिक ऊर्जा व्यय या दबाव गिराए कुशलता से कार्य करे। इसे नज़रअंदाज़ करने से ओवरसाइज़्ड पंप (जो पूंजी और परिचालन लागत बढ़ाते हैं) या अंडरसाइज़्ड सिस्टम (जो संभावित विफलताओं का कारण बनते हैं) हो सकते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

डार्सी घर्षण गुणांक के लिए सामान्य क्षेत्र क्या है?

डार्सी घर्षण कारक सामान्यतः व्यावसायिक पाइपों में ज्ञात प्रवाह के लिए 0.01 से 0.05 के बीच होता है।

क्या द्रव का तापमान डार्सी-वेइसबाख गणना को प्रभावित करता है?

हाँ, तरल तापमान तरल घनत्व और चिपचिपापन को प्रभावित कर सकता है, जिससे अप्रत्यक्ष रूप से रेनॉल्ड्स संख्या और घर्षण कारक पर प्रभाव पड़ता है।

क्या डार्सी-वैसबैक समीकरण सभी तरल पदार्थों पर लागू होता है?

हालांकि मुख्य रूप से तरल पदार्थों के लिए उपयोग किया जाता है, यह समीकरण गैसों पर भी लागू होता है, बशर्ते घनत्व और तरल की विशेषताओं के लिए उपयुक्त समायोजन किए जाएं।

सारांश

डार्सी-वीसबैक समीकरण तरल पदार्थ यांत्रिकी में एक मजबूत और अमूल्य उपकरण बना हुआ है, जो पाइपों में घर्षण हानि की सटीक गणना सक्षम करता है। प्रत्येक घटक को सही ढंग से समझने और उपयोग करने से, इंजीनियर अनुकूल पाइपलाइन डिज़ाइन सुनिश्चित कर सकते हैं, दक्षता बढ़ा सकते हैं और लागत को कम कर सकते हैं। तो अगली बार जब आप किसी पाइपलाइन परियोजना का सामना करें, डार्सी-वीसबैक पर निर्भर रहना याद रखें!

Tags: द्रव यांत्रिकी, अभियांत्रिकी

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