रैखिक प्रत्यास्थ सामग्रियों के लिए प्रतिबल-विकृति संबंध को समझना
रैखिक प्रत्यास्थ सामग्रियों के लिए प्रतिबल-विकृति संबंध को समझना
सामग्री विज्ञान की दुनिया में, यह समझना कि सामग्री बाहरी बलों के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करती है, आवश्यक है। यह समझ तनाव-व्युत्पन्न संबंध में व्याप्त है, खासकर रेखीय लचीली सामग्रियों के लिए। यदि आपने कभी सोचा है कि एक पुल विशाल भार को कैसे सहन कर सकता है या क्यों कुछ बलों के तहत धातुएं मुड़ती हैं, तो आप तनाव और व्युत्पन्न के क्षेत्र में प्रवेश कर रहे हैं।
तनाव क्या है?
तनाव, जिसे ग्रीक अक्षर सिग्मा (σ) द्वारा दर्शाया गया है, सामग्रियों के भीतर एक यूनिट क्षेत्र पर लागू बल का माप है। यह इस तरह है जैसे आप किसी चीज़ पर कितना जोर लगाते हैं या खींचते हैं, उसे उस क्षेत्र से विभाजित करते हैं जिस पर बल कार्य करता है। तनाव मापने के लिए मानक एकाई पास्कल (Pa) है, हालांकि इसे न्यूटन प्रति वर्ग मीटर (N/m²) में भी व्यक्त किया जा सकता है।
गणितीय रूप से, तनाव को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
σ = F / Aकहाँ:
एफलागू की गई बल (न्यूटन, एन में)एक्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल (चतुरस्र मीटर में, m²)
Strain क्या है?
तनाव, जिसे ग्रीक अक्षर एप्सिलॉन (ε) से दर्शाया जाता है, सामग्री के विघटन का वर्णन करता है। जब आप किसी सामग्री को खींचते या संकुचित करते हैं, तो तनाव यह मापता है कि लंबाई मूल लंबाई के सापेक्ष कितना बदलता है। तनाव बेमीयादी होता है क्योंकि यह लंबाई का अनुपात है।
गणितीय रूप से, तनाव को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:
ε = ΔL / L₀कहाँ:
ΔLलंबाई में परिवर्तन (मीटर में, म)L₀मौलिक लंबाई (मीटर में, मीटर)
हुक का नियम: रेखीय लोच का आधार
रेखीय लचीले पदार्थों के क्षेत्र में, तनाव और विराम के बीच का संबंध शानदार रूप से सरल और रेखीय है, धन्यवाद हुक के कानून को। 17वीं सदी के ब्रिटिश भौतिकविद रॉबर्ट हुक के नाम पर रखा गया, हुक का कानून यह कहता है:
σ = E * εकहाँ:
σतनाव (Pa)εतनाव (आयामहीन)एयंग का मॉड्यूलस (Pa)
यंग का मापांक, जिसे चिह्नित किया जाता है एकिसी सामाग्री की कठोरता का वर्णन करने वाला एक मौलिक गुण है। अधिक मान ए कठोर सामग्रियों को इंगित करें।
इनपुट और आउटपुट नाम:
तनाव गणना:
- इनपुट:
बल (न्यूटन में, N) - इनपुट:
क्षेत्रफल (वर्ग मीटर में, m²) - {
तनाव (पैस्कल में, Pa)
तनाव गणना:
- इनपुट:
लंबाई में परिवर्तन (मीटर, मी में) - इनपुट:
मूल लंबाई (मीटर में, मी) - {
तनाव (आयामहीन)
हुक का नियम गणना:
- इनपुट:
तनाव (पैस्कल में, Pa) - इनपुट:
तनाव (आयामहीन) - इनपुट:
यंग का गुणांक (पैस्कल में, Pa) - {
तनाव (पैस्कल में, Pa)
वास्तविक जीवन का उदाहरण: पुलों का इंजीनियरिंग चमत्कार
एक पुल की धातु की बाल्टी पर कारों की यातायात का प्रभाव होता है। इंजीनियर यह गणना करते हैं कि बाल्टी पर कितना तनाव होगा, कारों के वजन (बल) और बाल्टी की क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफल का उपयोग करके।
σ = F / Aयदि बेम की प्रारंभिक माप 10 मीटर है और भार के तहत 0.005 मीटर बढ़ता है, तो ताण इस प्रकार होगा:
ε = ΔL / L₀ = 0.005 मीटर / 10 मीटर = 0.0005मान लें कि हमें स्टील का यंग का मापांक (लगभग 200 जीपीए) पता है, हम बीम के व्यवहार का और विश्लेषण कर सकते हैं। हुक के नियम का उपयोग करते हुए:
σ = E * ε = 200 * 109 Pa * 0.0005 = 100 * 106 Pa = 100 मेगापास्कलतनाव-तनाव डेटा तालिका उदाहरण
| बल (एन) | क्षेत्रफल (म²) | तनाव (Pa) |
|---|---|---|
| 1000 | 0.01 | 100000 |
| 500 | 0.005 | 100000 |
सामान्य प्रश्न
हूक का नियम की सीमाएँ क्या हैं?
हुक का नियम केवल सामग्री के इलास्टिक क्षेत्र में मान्य होता है, जिसका अर्थ है कि सामग्री बल हटाने के बाद अपनी मूल आकृति में लौट आएगी। इलास्टिक सीमा के पार, विकृति प्लास्टिक और स्थायी हो जाती है।
हुक का नियम पालन करने वाले सामग्री कौन से हैं?
अधिकांश धातुएँ, कुछ सिरेमिक, और कुछ पॉलीमर छोटे तनावों के तहत हुक के नियम का पालन करते हैं, जो रेखीय इलास्टिक सामग्रियों की तरह व्यवहार करते हैं।
सारांश
रेखीय इलास्टिक सामग्रियों के लिए तनाव-तनाव संबंध को समझना नागरिक इंजीनियरिंग से लेकर सामग्री विज्ञान तक के क्षेत्रों में अत्यंत महत्वपूर्ण है। यह अलग-अलग लोड के तहत सामग्रियों के व्यवहार की भविष्यवाणी करने में मदद करता है, विभिन्न संरचनाओं और घटकों की सुरक्षा और कार्यक्षमता को सुनिश्चित करता है। इन अवधारणाओं में महारत हासिल करके, इंजीनियर सुरक्षित और अधिक कुशल संरचनाएं डिज़ाइन कर सकते हैं, उनकी कार्यक्षमता और दीर्घकालिकता की गारंटी देते हैं।
Tags: सामग्री विज्ञान, अभियांत्रिकी, भौतिक विज्ञान