क्रमचय सूत्र

क्रमांक गणनाओं में, वस्तुओं का क्रम महत्वपूर्ण होता है। व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या अनुवाद सेट से वस्तुएँ n विभिन्न वस्तुओं (दोहराव के बिना) के लिए दी गई क्रमांक सूत्र, जो कार्व्याज का अनुपात है n के बीच के अंतर का गुणांकात्मक रूप n और अनुवादफैक्टोरियल, जिसे उत्सव चिह्न (!) द्वारा दर्शाया जाता है, का अर्थ है एक पूर्णांक का गुणनफल और इसके नीचे के सभी पूर्णांकों का गुणनफल 1 तक। उदाहरण के लिए, 5! बराबर होता है 5 × 4 × 3 × 2 × 1 जो 120 के बराबर है। क्रमबद्धता सूत्र को कार्य रूप में जावास्क्रिप्ट में लिखा जा सकता है, जहां एक लूप घटते हुए संख्याओं का गुणनफल निकालता है। n से n - rयह सूत्र सांख्यिकी, संभाव्यता सिद्धांत, और संयोजक समस्याओं जैसे अनुसूचि, क्रिप्टोग्राफी, और निर्णय लेने की प्रक्रियाओं सहित विभिन्न क्षेत्रों में उपयोगी है।