क्रमचय सूत्र

क्रमचय गणना में, वस्तुओं का क्रम महत्वपूर्ण होता है। n अलग-अलग वस्तुओं के सेट से r वस्तुओं को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या (पुनरावृत्ति के बिना) क्रमचय सूत्र द्वारा दी गई है, जो n के फैक्टोरियल का n और r के बीच के अंतर के फैक्टोरियल से अनुपात है। विस्मयादिबोधक चिह्न (!) द्वारा दर्शाए गए फैक्टोरियल का अर्थ है एक पूर्णांक और उसके नीचे के सभी पूर्णांकों का गुणनफल 1 तक। उदाहरण के लिए, 5! बराबर 5 × 4 × 3 × 2 × 1 बराबर 120. क्रमचय सूत्र को जावास्क्रिप्ट में फ़ंक्शन फ़ॉर्म में लिखा जा सकता है, जहाँ एक लूप n से n - r तक अवरोही संख्याओं के गुणनफल की गणना करता है। यह सूत्र सांख्यिकी, संभाव्यता सिद्धांत और संयोजन समस्याओं जैसे शेड्यूलिंग, क्रिप्टोग्राफी और निर्णय लेने की प्रक्रियाओं सहित विभिन्न क्षेत्रों में उपयोगी है।