पूरक संभावना में महारत: अवधारणा और अनुप्रयोग को समझें
पूरक संभाव्यता में महारत हासिल करना
सूत्र:P(A') = 1 - P(A)
पूरक संभावना को समझना
संभावना गणित की एक आकर्षक शाखा है जो हमें विभिन्न घटनाओं की संभावना को मापने की अनुमति देती है। संभावना सिद्धांत के दिलचस्प पहलुओं में से एक है पूरक संभावना का सिद्धांत। सरल शब्दों में, पूरक संभावना आपको किसी घटना की संभावना को खोजने में मदद करता है। नहीं जब आपको पहले से ही इसके होने की संभावना पता हो।
पूरक संभाव्यता सूत्र
पूरक संभाव्यता की औपचारिक परिभाषा कहती है कि किसी घटना की संभाव्यता ए नहीं घटनाओं का घटना एक घटना की संभावना को एक से घटाकर बराबर है। ए यह संक्षेप में फार्मूला में प्रस्तुत किया गया है:
सूत्र:P(A') = 1 - P(A)
कहाँ P(A') क्या यह पूरक संभावना है, और P(A) क्या घटना की संभावना है ए घटित होना।
सूत्र के लिए इनपुट और आउटपुट
P(A)घटना की संभावनाएघटित होना। यह आमतौर पर 0 और 1 के बीच एक दशमलव मान होता है (संभावना प्रतिशत को दर्शाता है, जैसे 0.5 का अर्थ है 50%)।P(A')पूरक संभावना, जो घटना के होने की संभावना का प्रतिनिधित्व करती हैएनहीं घटित होना।
वास्तविक जीवन का उदाहरण
आप एक बाहरी कार्यक्रम की योजना बना रहे हैं, और मौसम पूर्वानुमान कहता है कि बारिश होने की 30% संभावना है। संभावना के संदर्भ में, हम कह सकते हैं कि P(बारिश) = 0.3यह जानने के लिए कि यह संभावना होगी कि यह नहीं बारिश, हम पूरक संभावना सूत्र का उपयोग करते हैं:
P(बूँदाबाँदी नहीं) = 1 - P(बारिश)
मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है:
सूत्र:P(no rain) = 1 - 0.3 = 0.7
इस प्रकार, आपके कार्यक्रम के दौरान बारिश नहीं होने की 70% संभावना है।
डेटा तालिका
| घटना | संभावना (P(A)) | पूरक संभाव्यता (P(A')) |
|---|---|---|
| बारिश | 0.3 | 0.7 |
| लॉटरी जीतना | 0.00001 | 0.99999 |
| सिक्का उलटना (सिर) | 0.5 | 0.5 |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न खंड
अगर घटना की संभावना ए क्या शून्य है?
यदि घटना की संभावना ए शून्य है ( P(A) = 0), तो पूरक संभावना एक है (P(A') = 1), यह दर्शाता है कि घटना निश्चित रूप से नहीं होगी।
यदि किसी घटना की संभावना ए क्या एक है?
यदि घटना की संभावना ए एक हैP(A) = 1), तब पूरक संभावना शून्य है ( P(A') = 0), इसका अर्थ है कि घटना निश्चित रूप से होगी।
सारांश
पूरक संभावना संभावना सिद्धांत में एक आवश्यक उपकरण है। यह जटिल समस्याओं को सरल बनाता है क्योंकि यह आपको यह गणना करने की अनुमति देता है कि किसी घटना के नहीं होने की संभावना कितनी है जब आपको उसकी होने की संभावना पता होती है। यह सीधा सा लेकिन शक्तिशाली सिद्धांत विभिन्न वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में लागू होता है, जैसे मौसम पूर्वानुमान से लेकर लॉटरी संभावनाओं तक। पूरक संभावना में महारत हासिल करके, आप जीवन की अनिश्चितताओं को बेहतर तरीके से समझ सकते हैं और उनसे निपट सकते हैं।