प्रैंडल संख्या: द्रव प्रवाह और ऊष्मा स्थानांतरण को समझने की कुंजी

तरल यांत्रिकी में प्रांडटल संख्या को समझना

प्रांड्टल संख्या द्रव यांत्रिकी में एक मौलिक आयामहीन मापदंड है, जिसका प्रतीक है प्रयह संख्या तरल प्रवाह और गर्मी संचारण के व्यवहार को समझने में महत्वपूर्ण है। इसे निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके गणना किया जाता है:

इस सूत्र के प्रत्येक घटक को तोड़ने और इसके महत्व की जांच करने के लिए:

सूत्र के विवरण

• v (गतिशील विस्कosity): तरल के आंतरिक प्रवाह के प्रतिरोध को मापता है और आमतौर पर पास्कल-सेकंड (Pa·s) या किलोग्राम/(मी·सेकंड) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, शहद का विस्कosity पानी की तुलना में अधिक होता है।
• सीपी (विशिष्ट ऊष्मा क्षमता): एक पदार्थ के एक इकाई द्रव्यमान के तापमान को एक डिग्री सेल्सियस (या एक केल्विन) बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा। यह जूल प्रति किलोग्राम प्रति केल्विन (J/(kg·K)) में मापी जाती है।
• क (थर्मल चालकता): वह दर जिस पर गर्मी एक सामग्री के माध्यम से गुजरती है, इसे वॉट प्रति मीटर प्रति केल्विन (W/(m·K)) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, धातुओं की थर्मल चालकता उच्च होती है।

इनपुट और आउटपुट

चलिए इसे कमरे के तापमान पर पानी के एक उदाहरण के साथ स्पष्ट करते हैं:

• इनपुट मान:
  • v = 0.001 Pa·s (पानी की गतिशील विस्कोसिटी)
  • सीपी = 4186 J/(किलो그램·K) (पानी की विशिष्ट गर्मी क्षमता)
  • क = 0.6 W/(m·K) (पानी की थर्मल कंडक्टिविटी)
• गणना:
  Pr = (0.001 Pa·s × 4186 J/(kg·K)) / 0.6 W/(m·K) = 6.9767
• {
  • प्र = 6.9767 (आयामहीन)

वास्तविक जीवन में अनुप्रयोग

एक रेसिंग कार इंजन के लिए कूलिंग सिस्टम डिजाइन करने की कल्पना करें। प्रांडटल नंबर कूलेंट के प्रकार का निर्धारण करने में महत्वपूर्ण होगा जो प्रभावी ताप अपव्यय के लिए आवश्यक है। एक निम्न प्रांडटल नंबर यह संकेत कर सकता है कि तरल गर्मी को उसके मिश्रण या गति की दर की तुलना में तेजी से स्थानांतरित करता है, जो यह सुनिश्चित करने के लिए लाभकारी हो सकता है कि इंजन दौड़ के दौरान जल्दी से ओवरहीट न हो।