प्रैंडल संख्या: द्रव प्रवाह और ऊष्मा स्थानांतरण को समझने की कुंजी
सूत्र: Pr = (v × Cp) / k
द्रव यांत्रिकी में प्रैंडल संख्या को समझना
प्रैंडल संख्या द्रव यांत्रिकी में एक मौलिक आयामहीन पैरामीटर है, जिसे Pr द्वारा दर्शाया जाता है। यह संख्या द्रव प्रवाह और ऊष्मा हस्तांतरण के व्यवहार को समझने में महत्वपूर्ण है। इसकी गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है:
Pr = (v × Cp) / kइस सूत्र के प्रत्येक घटक को तोड़ने और इसके महत्व का पता लगाने के लिए:
सूत्र का विवरण
v(गतिशील श्यानता): प्रवाह के लिए तरल पदार्थ के आंतरिक प्रतिरोध को मापता है और आमतौर पर पास्कल-सेकंड (Pa·s) या kg/(m·s) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, पानी की तुलना में शहद की श्यानता अधिक होती है।Cp(विशिष्ट ऊष्मा धारिता): किसी पदार्थ के एक इकाई द्रव्यमान के तापमान को एक डिग्री सेल्सियस (या एक केल्विन) बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा। जूल प्रति किलोग्राम प्रति केल्विन (J/(kg·K)) में मापा जाता है।k(तापीय चालकता): वह दर जिस पर ऊष्मा किसी पदार्थ से गुजरती है, जिसे वाट प्रति मीटर प्रति केल्विन (W/(m·K)) में मापा जाता है। उदाहरण के लिए, धातुओं में उच्च तापीय चालकता होती है।
इनपुट और आउटपुट
आइए इसे कमरे के तापमान पर पानी से जुड़े एक उदाहरण से समझाएँ:
- इनपुट मान:
v= 0.001 Pa·s (पानी की गतिशील चिपचिपाहट)Cp= 4186 J/(kg·K) (पानी की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता)k= 0.6 W/(m·K) (पानी की तापीय चालकता)
- गणना:
Pr = (0.001 Pa·s × 4186 J/(kg·K)) / 0.6 W/(m·K) = 6.9767 - आउटपुट:
Pr= 6.9767 (आयाम रहित)
वास्तविक जीवन अनुप्रयोग
एक रेसिंग कार इंजन के लिए शीतलन प्रणाली को डिजाइन करने की कल्पना करें। प्रैंडल संख्या कुशल गर्मी अपव्यय के लिए आवश्यक शीतलक के प्रकार को तय करने में महत्वपूर्ण होगी। कम प्रैंडल संख्या यह संकेत दे सकती है कि द्रव जिस दर पर मिश्रित या स्थानांतरित किया जाता है, उसके सापेक्ष गर्मी को तेज़ी से स्थानांतरित करता है, जो यह सुनिश्चित करने में फायदेमंद हो सकता है कि इंजन दौड़ के दौरान जल्दी से ज़्यादा गरम न हो।