फिबोनाची अनुक्रम तत्वों को समझना और गणना करना

फिबोनाच्ची अनुक्रम तत्व को समझना

फिबोनाच्ची अनुक्रम संख्याओं का एक समूह है जहाँ प्रत्येक संख्या पिछले दो संख्याओं का योग होती है, आमतौर पर 0 और 1 से शुरू होती है। यह अनुक्रम सदियों से गणितज्ञों, वैज्ञानिकों, और यहाँ तक कि कलाकारों को मोहित करता रहा है।

अनुक्रम इस प्रकार शुरू होता है:

• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

फिबोनाच्ची सूत्र

स्थানে फिबोनाच्ची संख्या n इस अनुक्रम को एक साधारण आवृत्तिमूलक विधि का उपयोग करके जावास्क्रिप्ट में पाया जा सकता है:

const getFibonacciElement = (n) => { if (n < 0) return "Error: n should be a non-negative integer"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }

पैरामीटर उपयोग:

• n फिबोनाच्ची अनुक्रम में स्थिति (यह एक गैर-नकारात्मक पूर्णांक होना चाहिए)।

उदाहरण मान्य मान:

• n = 5
• n = 10

{

• आंकड़े के अनुसार अनुक्रम में दी गई स्थिति पर फिबोनाच्ची संख्या।

एक वास्तविक जीवन का उदाहरण

खरगोशों की प्रजनन को मानें, जो कि अक्सर फिबोनैचि से जुड़ा एक प्रसिद्ध उदाहरण है। मान लें कि महीने 0 में, एक खरगोशों की जोड़ी पैदा होती है। हर अगले महीने, प्रत्येक खरगोशों की जोड़ी जो कम से कम दो महीने पुरानी है, एक नई जोड़ी पैदा करेगी। 10 महीनों के बाद खरगोशों की जोड़ी की कुल संख्या कितनी होगी?

फिबोनाच्ची अनुक्रम को लागू करके:

• महीना 0: 1 जोड़ी
• महीना 1: 1 जोड़ा
• महिना 2: 2 जोड़े
• महीना 3: 3 जोड़े
• ...
• महीना 10: 89 जोड़े

डेटा मान्यता:

इनपुट n यह एक नकारात्मक संख्या नहीं होनी चाहिए। यदि n नकारात्मक है, तो फ़ंक्शन एक त्रुटि संदेश लौटाता है।

सारांश

यह सरल फिबोनाच्ची कैलकुलेटर फिबोनाच्ची अनुक्रम में एक स्थिति लेता है और संबंधित फिबोनाच्ची संख्या को आउटपुट करता है। यह गणित, कंप्यूटर विज्ञान, जीवविज्ञान और कला जैसे विभिन्न क्षेत्रों में उपयोगी है।