फिबोनाची अनुक्रम तत्वों को समझना और गणना करना

फिबोनैची अनुक्रम तत्व को समझना

फिबोनैची अनुक्रम संख्याओं का एक समूह है, जहाँ प्रत्येक संख्या दो पूर्ववर्ती संख्याओं का योग होती है, जो आमतौर पर 0 और 1 से शुरू होती है। इस अनुक्रम ने सदियों से गणितज्ञों, वैज्ञानिकों और यहाँ तक कि कलाकारों को भी आकर्षित किया है।

अनुक्रम इस प्रकार शुरू होता है:

• 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

फिबोनैची सूत्र

अनुक्रम में n स्थान पर स्थित फिबोनैची संख्या को जावास्क्रिप्ट में एक सरल पुनरावृत्त विधि का उपयोग करके पाया जा सकता है:

const getFibonacciElement = (n) => { यदि (n < 0) return "त्रुटि: n एक गैर नकारात्मक पूर्णांक होना चाहिए"; const fib = [0, 1]; for(let i = 2; i <= n; i++) fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]; return fib[n]; }

पैरामीटर उपयोग:

• n - फिबोनाची अनुक्रम में स्थिति (यह एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होना चाहिए)।

उदाहरण मान्य मान:

• n = 5
• n = 10

आउटपुट:

• अनुक्रम में दिए गए स्थान पर फिबोनाची संख्या।

एक वास्तविक जीवन का उदाहरण

खरगोशों के प्रजनन पर विचार करें, एक प्रसिद्ध उदाहरण जो अक्सर फिबोनाची से जुड़ा होता है। मान लीजिए महीने 0 में, खरगोशों की एक जोड़ी पैदा होती है। प्रत्येक अगले महीने, खरगोशों की प्रत्येक जोड़ी जो कम से कम दो महीने की है, एक नई जोड़ी पैदा करेगी। 10 महीने के बाद कितने जोड़े हैं?

फिबोनैचि अनुक्रम लागू करके:

• महीना 0: 1 जोड़ा
• महीना 1: 1 जोड़ा
• महीना 2: 2 जोड़े
• महीना 3: 3 जोड़े
• ...
• महीना 10: 89 जोड़े

डेटा सत्यापन:

इनपुट n एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होना चाहिए। यदि n ऋणात्मक है, तो फ़ंक्शन एक त्रुटि संदेश लौटाता है।

सारांश

यह सरल फ़िबोनाची कैलकुलेटर फ़िबोनाची अनुक्रम में एक स्थिति लेता है और संबंधित फ़िबोनाची संख्या आउटपुट करता है। यह गणित, कंप्यूटर विज्ञान, जीव विज्ञान और कला जैसे विभिन्न क्षेत्रों में उपयोगी है।

Tags: गणित, क्रम, कंप्यूटर साइंस