थर्मोडायनामिक्स में बायोट संख्या की समझ गणना और आवेदन

सूत्र:Bi-=-(h-*-L_c)-/-k

जहां:

• h-=-संवाहकीय-ऊष्मा-स्थानांतरण-गुणांक-(W/m²·K-में-मापा-गया)
• L_c-=-वर्णनात्मक-लंबाई-(मीटर-में-मापा-गया)
• k-=-सामग्री-की-ऊष्मीय-चालकता-(W/m·K-में-मापा-गया)

ये-इनपुट-सामग्री-के-भीतर-से-संचालित-ऊष्मा-के-अनुपात-को-सतह-से-दूर-स्थानांतरित-ऊष्मा-की-तुलना-में-जांचने-में-मदद-करते-हैं।

सूत्र-का-विभाजन

बायोट-संख्या-को-वास्तव-में-समझने-के-लिए,-इसके-प्रत्येक-घटक-को-समझना-आवश्यक-है।

• संवाहित-ऊष्मा-स्थानांतरण-गुणांक-(h):-यह-गुणांक-सतह-और-उसके-आसपास-के-द्रव-के-बीच-प्रति-इकाई-क्षेत्र-और-प्रति-इकाई-तापमान-अंतर-के-साथ-ऊष्मा-स्थानांतरण-दर-का-प्रतिनिधित्व-करता-है।-उच्च-मान-संवहन-के-माध्यम-से-प्रभावी-ऊष्मा-स्थानांतरण-को-दर्शाते-हैं।
• वर्णनात्मक-लंबाई-(L_c):-इसे-सामान्यतः-वस्तु-के-आयतन-से-उसकी-सतह-के-क्षेत्रफल-को-विभाजित-करके-परिभाषित-किया-जाता-है।-यह-वस्तु-के-आकार-माप-को-ऊष्मीय-चालकता-के-संबंध-में-मापता-है।
• ऊष्मीय-चालकता-(k):-इस-सामग्री-की-गुण्यता-उसकी-आंतरिक-ऊष्मा-संचालित-करने-की-क्षमता-को-व्यक्त-करती-है।-उच्च-ऊष्मीय-चालकता-का-अर्थ-है-कि-सामग्री-ऊष्मा-की-एक-अच्छी-चालक-है।

बायोट-संख्या-का-व्यावहारिक-महत्व

उचित-ऊष्मा-स्थानांतरण-मॉडल-का-निर्धारण-करने-के-लिए-बायोट-संख्या-महत्वपूर्ण-है।-आइए-कुछ-व्यावहारिक-परिदृश्यों-पर-विचार-करें:

• यदि-Bi-<-0.1:

जब-बायोट-संख्या-0.1-से-कम-होती-है,-तो-वस्तु-का-आंतरिक-ऊष्मिक-प्रतिरोध-उसकी-बाहरी-ऊष्मिक-प्रतिरोध-से-बहुत-कम-होता-है।-इस-स्थिति-में,-पूरे-वस्तु-को-एक-समान-तापमान-पर-माना-जा-सकता-है-(समेकित-प्रणाली-प्रस्तावना)।

• यदि-Bi->-0.1:

जब-बायोट-संख्या-0.1-से-अधिक-होती-है,-तो-आंतरिक-ऊष्मिक-प्रतिरोध-बाहरी-ऊष्मिक-प्रतिरोध-के-तुलनीय-या-उससे-अधिक-होता-है।-ऐसे-मामलों-में,-वस्तु-के-भीतर-तापमान-के-ग्रेडियंट्स-को-अनदेखा-नहीं-किया-जा-सकता-है-और-इसे-विश्लेषण-करने-के-लिए-अधिक-जटिल-विधियों-जैसे-सीमित-तत्व-विश्लेषण-का-उपयोग-करना-पड़ता-है।

वास्तविक-जीवन-का-उदाहरण

आइए-एक-उदाहरण-पर-विचार-करें-जो-बायोट-संख्या-की-गणना-और-व्याख्या-को-दर्शाता-है।-मान-लीजिए-हम-एक-धातु-की-छड़ी-(वर्णनात्मक-लंबाई,-0.5-मीटर)-को-हवा-से-ठंडा-करने-के-लिए-डिज़ाइन-कर-रहे-हैं।-पैरामीटर-हैं:

• संवाहित-ऊष्मा-स्थानांतरण-गुणांक-(h)-=-15-W/m²·K
• वर्णनात्मक-लंबाई-(L_c)-=-0.5-मीटर
• ऊष्मीय-चालकता-(k)-=-200-W/m·K

बायोट-संख्या-सूत्र-का-उपयोग-करते-हुए,-हमें-मिलता-है:

Bi-=-(15-*-0.5)-/-200-=-0.0375

क्योंकि-Bi-<-0.1-है,-हम-यह-निष्कर्ष-निकाल-सकते-हैं-कि-समेकित-प्रणाली-प्रस्तावना-मान्य-है,-और-हमारे-गणनाओं-के-लिए-छड़ी-के-भीतर-तापमान-को-एक-समान-माना-जा-सकता-है।

डेटा-तालिकाएँ-और-सामान्य-प्रश्न

विभिन्न-परिदृश्यों-के-लिए-सामान्य-पैरामीटर

प्रायः-पूछे-जाने-वाले-प्रश्न

• Q:-बायोट-संख्या-और-नुसल्ट-संख्या-में-क्या-अंतर-है?
  A:-बायोट-संख्या-आंतरिक-और-बाहरी-ऊष्मिक-प्रतिरोधों-की-तुलना-करती-है,-जबकि-नुसल्ट-संख्या-(Nu)-संवेग-ऊष्मा-स्थानांतरण-को-द्रव-के-भीतर-चालकता-ऊष्मा-स्थानांतरण-के-साथ-तुलना-करती-है।
• Q:-क्या-बायोट-संख्या-1-से-अधिक-हो-सकती-है?
  A:-हाँ,-बायोट-संख्या-के-1-से-अधिक-होने-का-अर्थ-है-कि-आंतरिक-ऊष्मिक-प्रतिरोध-बाहरी-ऊष्मिक-प्रतिरोध-की-तुलना-में-काफी-अधिक-है,-जिसके-लिए-सटीक-ऊष्मा-स्थानांतरण-मॉडलिंग-के-लिए-विस्तृत-विश्लेषण-की-आवश्यकता-होती-है।

निष्कर्ष

बायोट-संख्या-और-इसके-प्रभावों-को-समझना-इंजीनियरों-और-वैज्ञानिकों-को-विभिन्न-अनुप्रयोगों-के-लिए-उपयुक्त-ऊष्मा-स्थानांतरण-मॉडल-चुनने-की-अनुमति-देता है। यह एक आवश्यक उपकरण है जो यह सुनिश्चित करता है कि ऊष्मा विश्लेषण सटीक और कुशल दोनों हों। बायोट संख्या के सूक्ष्मताओं को समझकर, आप थर्मल प्रबंधन और डिज़ाइन में अधिक सूचित निर्णय ले सकते हैं।

Tags: ऊष्मागतिकी, ऊष्मा का स्थानांतरण, बायोट नंबर