नियंत्रण प्रणालियों में बॉडे प्लॉट परिमाण समीकरण को समझना

नियंत्रण-प्रणालियों-का-परिचय---बोडे-प्लॉट-परिमाण-समीकरण

एक-बोडे-प्लॉट-नियंत्रण-प्रणालियों-के-साथ-काम-करने-वाले-इंजीनियरों-और-वैज्ञानिकों-के-लिए-एक-आवश्यक-उपकरण-है।-यह-एक-प्रणाली-की-आवृत्ति-प्रतिक्रिया-का-ग्राफीय-प्रतिनिधित्व-करता-है-और-इसकी-स्थिरता-और-प्रदर्शन-में-मूल्यवान-अंतर्दृष्टि-प्रदान-कर-सकता-है।-बोडे-प्लॉट-का-परिमाण-समीकरण-विशेष-रूप-से-महत्वपूर्ण-है-क्योंकि-यह-संकेत-देता-है-कि-विभिन्न-आवृत्तियों-पर-आउटपुट-सिग्नल-कितना-बढ़ाया-या-घटाया-जाएगा।

परिमाण-समीकरण-की-समझ

आइए-बोडे-प्लॉट-के-परिमाण-के-लिए-मौलिक-सूत्र-में-गहराई-से-उतरते-हैं:-G(s)-=-k-/-(s---p).

• k-=-अनुपाती-लाभ-(आयाम-रहित)
• s-=-जटिल-आवृत्ति-(सेकंड-प्रति-रेडियंस,-rad/s-में)
• p-=-प्रणाली-का-पोल-(सेकंड-प्रति-रेडियंस,-rad/s-में)

इस-समीकरण-का-आउटपुट-ट्रांसफर-फंक्शन-है,-G(s),-जो-आवृत्ति-डोमेन-में-इनपुट-सिग्नल-के-अनुपात-को-प्रतिनिधित्व-करता-है।

वास्तविक-जीवन-संदर्भ-के-साथ-उदाहरण-गणना

एक-ध्वनि-प्रवर्धन-प्रणाली-पर-विचार-करें।-मान-लें-कि-हमारे-पास-अनुपाती-लाभ-k-=-10-है-और-प्रणाली-पोल-p-=-100-rad/s।-हम-s-=-150-rad/s-की-आवृत्ति-पर-प्रतिक्रिया-का-विश्लेषण-करने-में-रुचि-रखते-हैं।

इन-मानों-को-हमारे-सूत्र-में-प्लग-करने-पर-मिलता-है:

G(150)-=-10-/-(150---100)-=-10-/-50-=-0.2

यह-0.2-का-मूल्य-दर्शाता-है-कि-इस-आवृत्ति-पर-सिग्नल-कमजोर-होगा।

आवृत्ति-प्रतिक्रिया-विश्लेषण

नियंत्रण-प्रणालियों-में,-यह-समझना-महत्वपूर्ण-है-कि-अलग-अलग-आवृत्तियों-पर-इनपुट-सिग्नल-कैसे-परिवर्तित-होता-है।-परिमाण-समीकरण-इस-विश्लेषण-में-सहायता-करता-है-ताकि-इनपुट-आवृत्तियों-की-एक-श्रृंखला-पर-आउटपुट-में-भिन्नता-दिख-सके।-उदाहरण-के-लिए,-आवृत्ति-में-वृद्धि-आमतौर-पर-प्रणाली-की-विशेषताओं-के-आधार-पर-अधिक-उच्च-आवृत्ति-या-कमजोर-गति-का-कारण-बन-सकती-है।

बोडे-प्लॉट-क्यों-महत्वपूर्ण-है

अन्वेषण-प्रणाली-की-प्रतिक्रिया-को-देखना-इंजीनियरों-को-बेहतर-नियंत्रण-प्रणालियों-को-डिज़ाइन-करने,-पैरामीटर-ट्यून-करने-और-प्रदर्शन-में-सुधार-लाने-में-मदद-करता-है।-यह-सुनिश्चित-करता-है-कि-प्रणालियाँ-अपेक्षित-आवृत्ति-श्रृंखलाओं-को-बिना-अस्थिरता-या-अवांछनीय-व्यवहार-के-संभाल-सकें।

सामान्य-प्रश्न