एक्स-रे विवर्तन के लिए ब्रैग के नियम को समझना

एक्स-रे विवर्तन के लिए ब्रैग के नियम को समझना

एक्स-रे विवर्तन एक शक्तिशाली उपकरण है जिसका उपयोग सामग्रियों की परमाणु संरचना का अध्ययन करने के लिए किया जाता है। इस तकनीक के केंद्रीय तत्व ब्रैग का नियम है, जो एक समीकरण है जो आक्रमणकारी एक्स-रे की तरंगदैर्ध्य, क्रिस्टल सतहों के बीच की दूरी और आक्रमण के कोण के बीच संबंध स्थापित करता है ताकि रचनात्मक हस्तक्षेप उत्पन्न हो सके।

ब्रैग के नियम का परिचय

1913 में, विलियम लॉरेंस ब्रैग और उनके पिता, विलियम हेन्स ब्रैग, ने क्रिस्टलीय पदार्थों के साथ एक्स-रे के बातचीत के दौरान देखे गए विमोचन पैटर्न को समझाने के लिए ब्रैग का नियम तैयार किया। यह नियम इस समीकरण द्वारा दिया गया है:

nλ = 2d sin θ

जहाँ:

• n परावर्तन का क्रम (एक पूर्णांक है)।
• λ (lambda) एक्स-रे की तरंगदैर्ध्य है (मीटर में मापा गया)।
• डी क्रिस्टल लैटिस में प्लेनों के बीच की दूरी (मीटर में मापी गई)।
• θ (थीटा) घटनाओं का कोण है (डिग्री में मापा गया)।

ब्रैग का नियम कैसे काम करता है

जब एक्स-रे एक क्रिस्टल पर हिट होते हैं, तो वे क्रिस्टल के भीतर के परमाणुओं द्वारा बिखरे जाते हैं। यदि विभिन्न परमाणु परतों से बिखरे हुए एक्स-रे एक ही चरण में हैं, तो वे सहक्रियात्मक रूप से हस्तक्षेप करेंगे, जिससे एक पहचाने जाने योग्य परावर्तित किरण उत्पन्न होगी। जिस कोण पर यह सहक्रियात्मक हस्तक्षेप होता है, वही ब्रैग का नियम निर्धारित करने में मदद करता है।

एक वास्तविक-विश्व उदाहरण पर विचार करें: कल्पना करें कि आप एक बारीकी से बुने हुए जाल को एक लैम्प के नीचे पकड़े हुए हैं ताकि आप उज्ज्वल परावर्तक धब्बे देख सकें। ये धब्बे इसलिए बनते हैं क्योंकि प्रकाश तरंगें जाल के धागों पर परावर्तित होकर विशिष्ट कोणों पर निर्माणात्मक हस्तक्षेप करती हैं। इसी तरह, एक क्रिस्टल में, परमाणुओं की परतें जाल के धागों की तरह काम करती हैं, और एक्स-रे को सटीक कोणों पर परावर्तित करती हैं।

प्रत्येक पैरामीटर का महत्व

• तरंगदैर्ध्य (λ): X-रे की तरंग दैर्ध्य निर्धारित करता है कि वे परमाणु सतहों के साथ कैसे इंटरैक्ट करते हैं। X-रे आमतौर पर 0.01 से 10 नैनोमीटर (1 nm = 10) की सीमा में तरंग दैर्ध्य रखते हैं।^-9 मीटर)।
• विमानों के बीच की दूरी (d): क्रिस्टल जाली में विमानों के बीच की दूरी इस पर असर डालती है कि रचनात्मक हस्तक्षेप किस कोण पर होता है। इस दूरी को अंतर समतल फैलाव कहा जाता है, जो आमतौर पर कुछ एंगस्ट्रॉम (1 Å = 10) के क्रम में होती है।^-10 मीटर)।
• प्रवेश कोण (θ): एक्स-रे जिस कोण पर क्रिस्टल सापन पर गिरता है, उसे सापन के सापेक्ष मापा जाता है। परावर्तित किरणें केवल विशिष्ट कोणों पर देखी जाएंगी जहाँ बृग के नियम का पालन होता है।

ब्रैग के नियम का दृश्यकरण

मान लीजिए कि हमारे पास 0.154 नैनोमीटर की तरंग दैर्ध्य (λ) के साथ एक्स-रे हैं, और हम एक क्रिस्टल का परीक्षण कर रहे हैं जिसके स्तर 0.5 नैनोमीटर की दूरी पर हैं। हम पहले क्रम के परावर्तन (n = 1) के लिए कोण θ ज्ञात करना चाहते हैं।

ब्रैग के नियम में मानों को सम्मिलित करते हुए:

1 * 0.154 nm = 2 * 0.5 nm * sin θ

सरलीकरण करते समय, हमें मिलता है:

sin θ = 0.154 / (2 * 0.5)

sin θ = 0.154 / 1

sin θ = 0.154

इस प्रकार:

θ = साइन-1(0.154)

θ ≈ 8.84°

ब्रैग के नियम का अनुप्रयोग

ब्रैग का नियम एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी में महत्वपूर्ण है, जो एक तकनीक है जिसका उपयोग किसी क्रिस्टल की परमाणु और आणविक संरचना निर्धारित करने के लिए किया जाता है। परावर्तित किरणों के कोणों और तीव्रताओं को मापकर, वैज्ञानिक क्रिस्टल के भीतर इलेक्ट्रॉन घनत्व का एक तीन-आयामी चित्र उत्पन्न कर सकते हैं। यह विधि कई जैविक अणुओं की संरचनाओं, जिसमें डीएनए भी शामिल है, की खोज में मौलिक रही है।

सामान्य प्रश्न

क्या ब्रैग का नियम केवल एक्स-रे पर लागू होता है?

नहीं, ब्रैग के नियम का उपयोग किसी भी तरंग आधारित घटनाओं पर किया जा सकता है जहां विवर्तन होता है, जिसमें न्यूटरॉन और इलेक्ट्रॉन विवर्तन शामिल हैं। हालांकि, यह सबसे सामान्य रूप से एक्स-रे के साथ जुड़ा हुआ है क्योंकि उनके एटॉमिक-स्केल संरचनाओं का अध्ययन करने के लिए उपयुक्त तरंगदैর্ঘ्य है।

क्या ब्रैग का नियम सभी प्रकार के क्रिस्टलों के लिए उपयोग किया जा सकता है?

हाँ, ब्रैग का नियम किसी भी क्रिस्टलीय सामग्री पर सार्वभौमिक रूप से लागू होता है। हालांकि, विस्तारण पैटर्न की स्पष्टता और सटीकता क्रिस्टल की गुणवत्ता और प्रकार के अनुसार भिन्न हो सकती है।

प्रतिबिम्बन का क्रम (n) क्यों महत्वपूर्ण है?

प्रतिविम्बन का क्रम यह संकेत देता है कि विभिन्न पूर्णांकों n के लिए ब्रैग की स्थिति को संतुष्ट करने वाले कई कोण हो सकते हैं। उच्च-क्रम के प्रतिबिंब बड़े कोणों पर घटित होते हैं और उन तरंगों के निवारक हस्तक्षेप के अनुरूप होते हैं जिन्होंने क्रिस्टल के भीतर विभिन्न पथ लंबाईयों को पार किया है।

उदाहरण विवरण

आप कल्पना करें कि आप एक प्रयोगशाला में एक उच्च गुणवत्ता वाले NaCl (टेबल नमक) क्रिस्टल के साथ काम कर रहे हैं। एक एक्स-रे मशीन का उपयोग करके, आप एक्स-रे की एक तरंग दैर्ध्य (λ) 0.154 nm के साथ 20° का पहला आदेश परावर्तन कोण (θ) मापते हैं। इंटरप्लानर स्पेसिंग (d) ज्ञात करने के लिए, आप ब्रैग के नियम को पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं:

d = nλ / (2 sin θ)

दी गई n = 1, λ = 0.154 nm, और θ = 20°:

d = 0.154 / (2 * sin 20°)

d ≈ 0.154 / 0.684

d ≈ 0.225 एनएम

इस प्रकार, NaCl क्रिस्टल में स्तरों के बीच की दूरी लगभग 0.225 नैनोमीटर है।

निष्कर्ष

ब्रैग का नियम सामग्री विज्ञान और क्रिस्टलोग्राफी के क्षेत्र में एक मौलिक स्थान रखता है। एक्स-रे तरंग दैर्ध्य, क्रिस्टल सतहों के बीच की दूरी, और प्रवेश कोणों के बीच के अन्तःक्रिया को समझकर, हम पदार्थों के भीतर छिपे जटिल परमाणु संरचनाओं को उजागर करते हैं। चाहे यह DNA की डबल हेलिक्स का अनावरण करना हो या नए सामग्रियों की खोज करना, ब्रैग का नियम सूक्ष्म दुनिया पर गहरे तरीके से प्रकाश डालता रहता है।

Tags: भौतिक विज्ञान