एक्स-रे विवर्तन के लिए ब्रैग के नियम को समझना

एक्स-रे विवर्तन के लिए ब्रैग के नियम को समझना

एक्स-रे विवर्तन पदार्थों की परमाणु संरचना का अध्ययन करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक शक्तिशाली उपकरण है। इस तकनीक का केंद्र ब्रैग का नियम है, एक समीकरण जो घटना एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य, क्रिस्टल विमानों के बीच की दूरी और रचनात्मक हस्तक्षेप उत्पन्न करने के लिए घटना के कोण से संबंधित है।

ब्रैग के नियम का परिचय

1913 में, विलियम लॉरेंस ब्रैग और उनके पिता, विलियम हेनरी ब्रैग ने क्रिस्टलीय पदार्थों के साथ एक्स-रे की बातचीत के दौरान देखे गए विवर्तन पैटर्न को समझाने के लिए ब्रैग का नियम तैयार किया। यह नियम इस समीकरण द्वारा दिया गया है:

nλ = 2d sin θ

जहाँ:

• n परावर्तन का क्रम (एक पूर्णांक) है।
• λ (लैम्ब्डा) एक्स-रे की तरंग दैर्ध्य है (मीटर में मापा जाता है)।
• d क्रिस्टल जालक में समतलों के बीच की दूरी है (मीटर में मापा जाता है)।
• θ (थीटा) आपतन कोण है (डिग्री में मापा जाता है)।

ब्रैग का नियम कैसे काम करता है

जब एक्स-रे किसी क्रिस्टल से टकराते हैं, तो वे क्रिस्टल के भीतर परमाणुओं द्वारा बिखर जाते हैं। यदि परमाणुओं की विभिन्न परतों से बिखरी हुई एक्स-रे एक ही चरण में हैं, तो वे रचनात्मक रूप से हस्तक्षेप करेंगी, जिससे एक पता लगाने योग्य परावर्तित किरण उत्पन्न होगी। जिस कोण पर यह रचनात्मक हस्तक्षेप होता है, उसे ब्रैग का नियम निर्धारित करने में मदद करता है।

एक वास्तविक दुनिया के उदाहरण पर विचार करें: कल्पना करें कि एक लैंप के नीचे एक बारीक बुना हुआ जाल इस तरह से रखा गया है कि आपको चमकीले परावर्तक धब्बे दिखाई दें। ये धब्बे इसलिए बनते हैं क्योंकि प्रकाश तरंगें जाल के धागों से परावर्तित होती हैं और विशिष्ट कोणों पर रचनात्मक रूप से हस्तक्षेप करती हैं। इसी तरह, एक क्रिस्टल में, परमाणुओं की परतें जाल के धागों की तरह काम करती हैं, जो सटीक कोणों पर एक्स-रे को परावर्तित करती हैं।

प्रत्येक पैरामीटर का महत्व

• तरंगदैर्ध्य (λ): एक्स-रे की तरंगदैर्ध्य यह निर्धारित करती है कि वे परमाणु तलों के साथ कैसे इंटरैक्ट करती हैं। एक्स-रे की तरंगदैर्घ्य आम तौर पर 0.01 से 10 नैनोमीटर (1 एनएम = 10-9 मीटर) की सीमा में होती है।
• तलों के बीच की दूरी (d): क्रिस्टल जालक में तलों के बीच की दूरी उस कोण को प्रभावित करती है जिस पर रचनात्मक हस्तक्षेप होता है। यह दूरी, जिसे इंटरप्लेनर स्पेसिंग के रूप में जाना जाता है, आमतौर पर कुछ एंगस्ट्रॉम (1 Å = 10-10 मीटर) के क्रम की होती है।
• आपतन कोण (θ): वह कोण जिस पर एक्स-रे क्रिस्टल तल से टकराता है, तल के सापेक्ष मापा जाता है। परावर्तित किरणें केवल उन विशिष्ट कोणों पर देखी जाएंगी जहां ब्रैग का नियम संतुष्ट होता है।

ब्रैग के नियम की कल्पना करना

मान लें कि हमारे पास 0.154 नैनोमीटर की तरंगदैर्घ्य (λ) वाली एक्स-रे हैं, और हम 0.5 नैनोमीटर की दूरी पर स्थित समतलों वाले क्रिस्टल की जांच कर रहे हैं। हम प्रथम-क्रम प्रतिबिंब (n = 1) के लिए कोण θ ज्ञात करना चाहते हैं।

ब्रैग के नियम में मानों को प्लग करना:

1 * 0.154 nm = 2 * 0.5 nm * sin θ

सरलीकरण करने पर, हम पाते हैं:

sin θ = 0.154 / (2 * 0.5)

sin θ = 0.154 / 1

sin θ = 0.154

इस प्रकार:

θ = sin-1(0.154)

θ ≈ 8.84°

ब्रैग के नियम को लागू करना

ब्रैग का नियम एक्स-रे क्रिस्टलोग्राफी में महत्वपूर्ण है, यह एक ऐसी तकनीक है जिसका उपयोग क्रिस्टल की परमाणु और आणविक संरचना निर्धारित करने के लिए किया जाता है। विवर्तित किरणों के कोण और तीव्रता को मापकर, वैज्ञानिक क्रिस्टल के भीतर इलेक्ट्रॉन घनत्व की त्रि-आयामी तस्वीर बना सकते हैं। यह विधि डीएनए सहित कई जैविक अणुओं की संरचनाओं की खोज में मौलिक रही है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या ब्रैग का नियम केवल एक्स-रे पर लागू होता है?

नहीं, ब्रैग का नियम किसी भी तरंग-आधारित घटना पर लागू किया जा सकता है जहाँ विवर्तन होता है, जिसमें न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन विवर्तन शामिल हैं। हालांकि, यह परमाणु-पैमाने की संरचनाओं का अध्ययन करने के लिए उनके उपयुक्त तरंगदैर्ध्य के कारण एक्स-रे के साथ सबसे अधिक जुड़ा हुआ है।

क्या ब्रैग का नियम सभी प्रकार के क्रिस्टल के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है?

हां, ब्रैग का नियम सार्वभौमिक रूप से किसी भी क्रिस्टलीय सामग्री पर लागू होता है। हालांकि, विवर्तन पैटर्न की स्पष्टता और सटीकता क्रिस्टल की गुणवत्ता और प्रकार के आधार पर भिन्न हो सकती है।

परावर्तन का क्रम (n) क्यों महत्वपूर्ण है?

परावर्तन का क्रम इंगित करता है कि ऐसे कई कोण हो सकते हैं जो n के विभिन्न पूर्णांकों के लिए ब्रैग की स्थिति को संतुष्ट करते हैं। उच्च-क्रम के प्रतिबिंब बड़े कोणों पर होते हैं और तरंगों के रचनात्मक हस्तक्षेप के अनुरूप होते हैं जो क्रिस्टल के भीतर विभिन्न पथ लंबाई की यात्रा करते हैं।

उदाहरण विवरण

कल्पना करें कि आप एक उच्च गुणवत्ता वाले NaCl (टेबल सॉल्ट) क्रिस्टल के साथ एक प्रयोगशाला में काम कर रहे हैं। एक्स-रे मशीन का उपयोग करते हुए, आप 0.154 एनएम तरंगदैर्घ्य (λ) वाले एक्स-रे का उपयोग करके 20° का प्रथम-क्रम परावर्तन कोण (θ) मापते हैं। इंटरप्लेनर स्पेसिंग (डी) खोजने के लिए, आप ब्रैग के नियम को पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं:

d = nλ / (2 sin θ)

दिया गया है n = 1, λ = 0.154 nm, और θ = 20°:

d = 0.154 / (2 * sin 20°)

d ≈ 0.154 / 0.684

d ≈ 0.225 nm

इस प्रकार, NaCl क्रिस्टल में समतलों के बीच की दूरी लगभग 0.225 नैनोमीटर है।

निष्कर्ष

ब्रैग का नियम पदार्थ विज्ञान और क्रिस्टलोग्राफी का क्षेत्र। एक्स-रे तरंगदैर्घ्य, क्रिस्टल प्लेन स्पेसिंग और घटना कोणों के बीच परस्पर क्रिया को समझकर, हम पदार्थों के भीतर छिपी जटिल परमाणु संरचनाओं को उजागर करते हैं। चाहे डीएनए के दोहरे हेलिक्स को उजागर करना हो या नई सामग्रियों की खोज करना हो, ब्रैग का नियम सूक्ष्म दुनिया पर गहन तरीकों से प्रकाश डालना जारी रखता है।

Tags: भौतिक विज्ञान, किरण विवर्तन, ब्रैग कानून