भविष्य के लाभ का बीमांकिक वर्तमान मूल्य समझना (Dₓ)
भविष्य के लाभ का बीमांकिक वर्तमान मूल्य समझना (Dₓ)
एक्चुअरी विज्ञान की दुनिया में, भविष्य के लाभ का वर्तमान मूल्य समझना अत्यंत महत्वपूर्ण है। यह अवधारणा एक्चुअरियों, वित्तीय विश्लेषकों और दीर्घकालिक वित्तीय योजना में शामिल किसी भी व्यक्ति के लिए महत्वपूर्ण है। इस क्षेत्र में उपयोग में लाई जाने वाली एक महत्वपूर्ण सूत्र है भविष्य के लाभ का एक्चुअरियल वर्तमान मूल्य, जिसे Dₓ के रूप में निरूपित किया जाता है।
एक्चुरियल प्रेजेंट वैल्यू (APV) क्या है?
अाक्त्युरियल प्रेजेंट वैल्यू, जिसे एपीवी के रूप में संक्षिप्त किया गया है, भविष्य के लाभ या नकद प्रवाह की आज की कीमत का प्रतिनिधित्व करता है। सरल शब्दों में, यह हमें बताता है कि भविष्य की वित्तीय प्रतिबद्धता को पूरा करने के लिए हमें आज कितना निवेश या बचत करनी चाहिए, विभिन्न जोखिम कारकों और ब्याज दरों को ध्यान में रखते हुए। यह सिद्धांत बीमा और पेंशन में मूलभूत है, जहां देनदारियां अक्सर लंबे समय तक फैली होती हैं।
सूत्र
भविष्य लाभ के अभिव्यक्तिगत वर्तमान मूल्य (Dₓ) का सूत्र है:
Dₓ = vⁿ * pₓ * B
यहां प्रत्येक शब्द का अर्थ का विवरण दिया गया है:
- v – यह छूट कारक का प्रतिनिधित्व करता है, जो कि है
1 / (1 + i)यहाँ मैं वार्षिक ब्याज दर है। तो, v = 1 / (1 + i)। - n – लाभ का भुगतान होने तक के वर्षों की संख्या।
- pₓ – किसी समय तक जीवित रहने की संभावना nबीमाकर्ता की दृष्टि से, यह उस व्यक्ति की उम्र होने की संभावना है x आयु पर जीवित है x + n.
- बी – भविष्य के लाभ की राशि, आमतौर पर मुद्रा इकाइयों में (जैसे, USD)।
प्रत्येक घटक को समझना
छूट कारक (v)
छूट कारक अनुform का एक महत्वपूर्ण घटक है। यह भविष्य की राशि को वर्तमान मूल्य में समायोजित करता है। उदाहरण के लिए, यदि वार्षिक ब्याज दर 5% है, तो छूट कारक होगा:
v = 1 / (1 + 0.05) = 0.95238
इसका मतलब है कि आज से एक वर्ष बाद प्राप्त होने वाला $1,000 आज $952.38 के बराबर है, अगर 5% ब्याज दर मान ली जाए।
जीवित रहने की संभावना (pₓ)
जीवित रहने की संभावना, pₓ, मृत्यु तालिकाओं से निकाला गया है, जो किसी विशेष आयु तक जीवित रहने की संभावना पर सांख्यिकीय डेटा प्रदान करती हैं। उदाहरण के लिए, यदि एक 30 वर्षीय व्यक्ति के 31 वर्ष की आयु तक जीवित रहने की संभावना 99.5% है, तो p30 = 0.995.
भविष्य लाभ राशि (B)
यह वह राशि है जो भविष्य में प्राप्त की जाएगी या चुकाई जाएगी। यह जीवन बीमा भुगतान या पेंशन लाभ हो सकता है, जिसे आमतौर पर USD जैसी मुद्रा में व्यक्त किया जाता है।
उदाहरण गणना
आइए इसे वास्तविक जीवन के उदाहरण के साथ व्यवहार में लाते हैं। मान लीजिए कि जॉन, जिसकी उम्र 40 वर्ष है, 50 वर्ष की आयु में $50,000 का लाभ प्राप्त करने का वर्तमान मूल्य निकालना चाहता है, यह मानते हुए कि वार्षिक ब्याज दर 5% है और 50 वर्ष की आयु तक जीवित रहने की संभावना 90% है।
Dₓ = vⁿ * pₓ * B
Dₓ = (1 / (1 + 0.05))¹⁰ * 0.90 * 50000
Dₓ = 0.6139 * 0.90 * 50000
Dₓ ≈ 27,625.65 USD
तो, जॉन के भविष्य के $50,000 लाभ का वर्तमान मूल्य आज लगभग $27,625.65 है।
व्यावहारिक अनुप्रयोग
Dₓ को समझना केवल सैद्धांतिक नहीं है; इसके व्यावहारिक अनुप्रयोग बहुत बड़े हैं, विशेषकर:
- बीमाभविष्य के बीमा भुगतान के वर्तमान मूल्य की गणना करना प्रीमियम निर्धारित करने के लिए।
- पेंशनभविष्य की पेंशन संबंधी देनदारियों को पूरा करने के लिए आज कितनी राशि अलग रखनी है इसका अनुमान लगाना।
- निवेशआवश्यक भविष्य के लाभों के लिए आवश्यक प्रारंभिक निवेश का आकलन करना।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)
अगर ब्याज दर बदलती है तो क्या होता है?
उच्च ब्याज दर भविष्य के लाभों के वर्तमान मूल्य को कम करती है और इसके विपरीत भी सही है। डिस्काउंट फैक्टर सीधे ब्याज दर पर निर्भर करता है।
मृत्यु तालिकाएँ कितनी सटीक हैं?
मौत दर तालिकाएँ व्यापक ऐतिहासिक डेटा और सांख्यिकीय विश्लेषणों पर आधारित होती हैं, लेकिन ये भविष्य की मृत्यु दरों की भविष्यवाणी निश्चितता के साथ नहीं कर सकतीं। वे मौजूदा ज्ञान पर आधारित सबसे अच्छा अनुमान प्रदान करती हैं।
जीवित रहने की संभावना को शामिल करने का कारण क्या है?
जीवित रहने की संभावना को शामिल करना भविष्य के लाभ से संबंधित अनिश्चितता या जोखिम को ध्यान में रखता है। यह अधिक वास्तविक वर्तमान मूल्य गणना को सुनिश्चित करता है।
निष्कर्ष
दक्षिणी लाभ के संविदानिक वर्तमान मूल्य (Dₓ) एक अमूल्य उपकरण है बीमा क्षेत्र के पेशेवरों और वित्तीय विशेषज्ञों के लिए। यह भविष्य की वित्तीय जिम्मेदारियों को वर्तमान संदर्भ में लाता है, जिससे बेहतर वित्तीय योजना, जोखिम प्रबंधन, और निर्णय लेने में सहायता मिलती है। चाहे आप बीमा प्रीमियम, पेंशन जिम्मेदारियों, या निवेश की जरूरतों की गणना कर रहे हों, Dₓ की समझ और अनुप्रयोग यह सुनिश्चित करता है कि आप ठोस वित्तीय सिद्धांतों में ग्राउंडेड रहें।