भविष्य लाभ का बीमित वर्तमान मूल्य (डीₓ)

भविष्य के लाभ के प्रशासनिक वर्तमान मूल्य (Dₓ) का परिचय

वित्त की दुनिया में, विशेष रूप से अक्रियारी विज्ञान के क्षेत्र में, भविष्य के लाभ का अक्रियारी वर्तमान मूल्य (अक्सर Dₓ के रूप में प्रदर्शित किया जाता है) भविष्य में प्राप्त किए जाने वाले नकद प्रवाह के वर्तमान मूल्य निर्धारित करने में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। यह मूल्यांकन तकनीक बीमा, पेंशन, और विभिन्न अन्य वित्तीय क्षेत्रों में अत्यधिक महत्वपूर्ण है। मूलतः, यह भविष्य की वित्तीय जिम्मेदारियों या लाभों के मूल्य का अनुमान लगाने में मदद करती है, पैसे का समय मूल्य और होने की संभावना को दिए हुए।

सूत्र को समझना

Dₓ की गणना के लिए सूत्र अपेक्षाकृत सीधा है, फिर भी इसमें कुछ महत्वपूर्ण चर शामिल हैं। सूत्र है:

• B_t = भुगतान की जाने वाली लाभ राशि समय t पर, आमतौर पर USD या किसी अन्य मुद्रा में मापा जाता है।
• v = छूट कारक, जिसे v = 1 / (1 + i) के रूप में गणना की जाती है, जहाँ i ब्याज दर है।
• n = वह समय अवधि जिस पर लाभ प्राप्त किया जाना है, जो आमतौर पर वर्षों में मापी जाती है।
• q_t = समय t पर लाभ का भुगतान किए जाने की संभावना, जिसमें मृत्यु जैसी आकस्मिकताओं पर विचार किया जाता है, आमतौर पर 0 और 1 के बीच एक संभाव्यता मान के रूप में व्यक्त किया जाता है।

वास्तविक जीवन का उदाहरण

आइए इस अवधारणा को स्पष्ट करने के लिए एक वास्तविक जीवन के उदाहरण में गहराई से समझते हैं। मान लीजिए कि आप एक पेंशन फंड के लिए एक अद्वितीय गणक हैं। फंड को 10 वर्षों में एक सेवानिवृत्त व्यक्ति को $10,000 का भुगतान करने का दायित्व है। वार्षिक ब्याज दर 5% है, और यह संभावना है कि सेवानिवृत्त व्यक्ति 10 वर्षों में जीवित रहेगा 0.8 है।

सूत्र का उपयोग करते हुए:

v = 1 / (1 + i) = 1 / (1 + 0.05) ≈ 0.9524

इस प्रकार, इन मानों को हमारे सूत्र में डालते हैं:

Dₓ = $10,000 * (0.9524)^10 * 0.8 ≈ $10,000 * 0.6139 * 0.8 ≈ $4911.20

इसका मतलब है कि 10 वर्षों में देने योग्य लाभ का वर्तमान मूल्य $4911.20 है।

कुंजी चर स्पष्टीकरण

• B_tलाभ राशि
  यह एक निश्चित समय पर अपेक्षित वास्तविक नकद प्रवाह है। यह सामान्यतः एक निश्चित मूल्य होता है, लेकिन इसे महंगाई या अन्य विचारों के लिए भी समायोजित किया जा सकता है।
• vछूट कारक
  छूट कारक महत्वपूर्ण है क्योंकि यह भविष्य के नकद प्रवाह को वर्तमान मूल्य के संदर्भ में लाता है। यह धन के समय मूल्य और प्रचलित ब्याज दर पर विचार करता है।
• nसमय अवधि
  यह उन वर्षों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है जब तक कि भविष्य का लाभ प्राप्त नहीं होता।
• q_tसंभावना
  यह संभावना है कि लाभार्थी उस स्थिति को पूरा करेगा जो लाभ प्राप्त करने के लिए आवश्यक है, जैसे कि किसी निश्चित उम्र तक जीवित रहना।

सामान्य प्रश्न

यदि ब्याज दर हर साल बदलती है तो क्या होगा?

यदि ब्याज दर हर वर्ष बदलती है, तो आप प्रत्येक समय अवधि के लिए एक अलग छूट कारक का उपयोग करेंगे और उसके अनुसार योग की गणना करेंगे।

क्या इस सूत्र का उपयोग अन्य वित्तीय अनुप्रयोगों के लिए किया जा सकता है?

बिल्कुल, यह सूत्र विभिन्न वित्तीय क्षेत्रों में बहुत प्रासंगिक है, जिसमें बीमा, पेंशन और भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य की गणनाओं की आवश्यकता वाले किसी भी क्षेत्र शामिल हैं।

निष्कर्ष

भविष्य के लाभ की एक्चुअरियल वर्तमान मूल्य (Dₓ) वित्त में एक मौलिक अवधारणा है जो भविष्य की देनदारियों या लाभों के वर्तमान मूल्य का सटीक निर्धारण करने में सहायक होती है। इस सूत्र को समझकर और अपनाकर, वित्तीय विश्लेषक, एक्चुअरी, और अन्य पेशेवर भविष्य की वित्तीय प्रतिबद्धताओं के संबंध में अच्छी तरह से सूचित निर्णय ले सकते हैं।